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    广东省韶关市2021版中考数学试卷A卷-

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    广东省韶关市2021版中考数学试卷A卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分
    1. （2分） (2020·鄞州模拟 如图所示的几何体的俯视图是（ ）


    A .

    B .

    C .

    D .

    2. （2分） 下列图案中不是中心对称图形的是（ ）
    A .

    B .

    C .

    D .

    3. （2分） 下面的计算正确的是（ ） A . 6a﹣5a=1
    B . =±6

    C . （a2）3=a5


    第 1 页 共 11 页

    D . 2（a+b）=2a+2b
    5. （2分） (2017七下·临沭期末 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（ ）

    A . （m+2，n+1） B . （m﹣2，n﹣1） C . （m﹣2，n+1） D . （m+2，n﹣1）

    6. （2分） (2020八上·嘉陵期末 方程 A . x=-2 B . x=2 C . x=0 D . x=

    7. （2分） 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）
    A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 6种 8. （2分） 等腰
    中，底边
    ，
    、
    的长是关于 的方程

    的两根， 的解为（ ）

    则该等腰三角形周长为（ ）

    A . 18 B . 16 C . 18或16 D . 20

    9. （2分） 若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（ ） A . 直角三角形


    第 2 页 共 11 页

    B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 以上结论都不对
    10. （2分） 如果单项式﹣x4a﹣by2与 A . x6y4 B . ﹣x3y2 C . D .


    的 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
    11. （2分） (2019八下·赵县期中 某同学作业本上做了这样一道题，当a=■时，试求
    值，其中■是被墨水弄污的，该同学所求的答案为2，假设该同学的答案是正确的，请你根据以上信息，得出a的取值范围是（ ）

    A . a>1 B . a≥1 C . a<1 D . a≤1

    12. （2分） (2019·亳州模拟 如图，直线y=x+2与x轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P'的个数是（ ）


    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

    二、 填空题 (共6题；共6分
    13. （1分） (2016九上·衢州期末 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________ cm．


    第 3 页 共 11 页

    14. （1分） (2017·天桥模拟 分解因式：x2+xy=________．
    15. （1分） (2016·嘉善模拟 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．

    16. （1分） (2012·成都 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数
    （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴 （m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1 ， △OEF的面积为S2 ，
    于N，直线EM与FN交于点C．若 则
    =________． （用含m的代数式表示）

    17. （1分） 在等腰三角形ABC中，∠A＝100°，则∠B＝________ 度。 18. （1分） (2018九上·无锡月考 如图，
    ，交
    于点 ．若
    ，则弦
    、
    分别是
    的直径和弦，且
    ，
    的长等于________．

    三、 解答题 (共7题；共66分
    19. （5分） (2019·菏泽 先化简，再求值： ，其中 .
    20. （11分） (2018·威海 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
    第 4 页 共 11 页


    大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量
    人数
    3首 10
    4首 10
    4首 15
    6首 40
    7首 25
    8首 20
    请根据调查的信息分析：
    （1） 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为________； （2） 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

    （3） 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

    21. （5分） 某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
    （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
    （2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
    （3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
    22. （10分） (2019八下·锦江期中 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．


    （1） 求证：BD平分∠ABC；

    （2） 若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

    23. （10分） (2019八下·重庆期中 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格

    进价（元/盏） 售价（元/盏）
    第 5 页 共 11 页

    A型 B型
    25 40
    45 70
    （1） 若商场进货款为3100元，则这两种台灯各购进多少盏？

    （2） 若商场在3200元的限额内购进这两种台灯，且A型台灯的进货数量不超过B型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

    24. （10分） (2018九上·灌云月考 如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.

    （1） 求∠ADC的度数； （2） 求弦BD的长.
    25. （15分） (2018·龙岩模拟 已知抛物线 （1） 当顶点坐标为 （2） 当
    时，
    时，求抛物线的解析式； ， ，满足
    是抛物线图象上的两点，且
    时，
    ，求
    ，求实数 的取值范围； 的值．
    ．

    （3） 若抛物线上的点
    第 6 页 共 11 页

    参考答案
    一、 选择题 (共12题；共24分
    1-1、 2-1、 3-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
    二、 填空题 (共6题；共6分
    13-1、
    14-1、 15-1、
    16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共66分
    第 7 页 共 11 页

    19-1、20-1、

    20-2、
    20-3、
    21-1、
    第 8 页 共 11 页

    22-1、
    22-2、
    23-1、
    23-2、
    第 9 页 共 11 页

    24-1、
    24-2、
    25-1、
    25-2、
    第 10 页 共 11 页

    25-3、

    第 11 页 共 11 页

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