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高中数学常用公式汇总及结论

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高中数学常用公式汇总及结论

篇一：新课标高中数学常用公式及常用结论大全1.元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.2.德摩根公式CU?CUACUB;CU?CUACUB.3.包含关系
AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA?ACUB???CUAB?R4.容斥原理
card?cardA?cardB?cardcard?cardA?cardB?cardC?card?card?card?card?card.5．集合{a1,a2,n
,an}的子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个；非空的真子集有2–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
一般式f?ax2?bx?c;顶点式f?a2?k;零点式f?a.7.解连不等式N?f?M常有以下转化形式N?f?M?[f?M][f?N]?0

M?NM?Nf?N
|??0?|f??22M?f11.?f?NM?N
8.方程f?0在上有且只有一个实根,与ff?0不等价,前者是后者的一个必要而不是
充分条件.特别地,方程ax?bx?c?0有且只有一个实根在内,等价于ff?0,或2
f?0且k1?
k?k2k?k2bb?1???k2.,或f?0且12a222ab
处及区间的两端点处取得，具2a9.闭区间上的二次函数的最值2
二次函数f?ax?bx?c在闭区间?p,q?上的最值只能在x?体如下：当a>0时，若x?bb
??p,q?，则fmin?f,fmax?max?f,f?；2a2ab
??p,q?，fmax?max?f,f?，fmin?min?f,f?.2a

bb
??p,q?，则fmin?min?f,f?，若x????p,q?，则当a篇二：20XX高中数学常用公式及常用结论大总结1.元素与集合的关系x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.ax2
?bx?c?0有且只有一个实根在内,等价于2.德摩根公式
CU?CUA?CUB;CU?CUA?CUB.ff?0,或f?0且k1?b2ak1?k22
,或f?0且3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA?A?CUB???CUA?B?Rk1?k222a
9.闭区间上的二次函数的最值?

b?k2.
二次函数f?ax2?bx?c在闭区间?p,q?上的最值只能在x?b2a4.容斥原理
card?cardA?cardB?cardcard?cardA?cardB?cardC?card
处及区间的两端点处取得，具体如下：当b
?card?card?card?cardfa>0f?x；b2am??p,qpx则