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电场强度和电势的关系

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知识点一对公式U＝Ed的理解
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等 C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等 D．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案
C 2. 如图3实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30 V和10 V．则c点的电势(
图3
A．φc＝20 V B．φc>20 V C．φc<20 V D．φc的范围无法确定答案
C 知识点二利用U＝Ed计算电势差 3. 如图4所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差．
图4
答案－5 V 解析 A、B两点在场强方向上的距离
1d＝AB·cos (180°－120°＝10× cm＝5 cm. 2－由于φΑ<φB，则根据U＝Ed 得UAB＝－Ed＝－100×5×102 V＝－5 V. 6．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V. 图7
(1两板间的场强是多大？
(2电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？
(3若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？答案 (11.2×103 V/m (248 V (354 V
6 V U60 V解析 (1两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103 －2d5×10 mV/m. (2P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm －所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×102 V＝48 V. (3B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即
－φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×102 V＝54 V. －φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×102 V＝6 V.
U点评匀强电场中利用E＝可以计算电场的电场强度，再用U＝Ed计算其他两点的电d势差，解题中要注意电场中两点沿电场线方向的距离d与两点的距离对应关系．
【方法技巧练】
一、用作图法确定电场方向
7．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(
答案
D 解析由题意可知：直线ab的中点的电势为6 V ，与c点等势，故应按D图进行求解，电场的方向则由电势高处指向电势低处，D图表示正确．
8. 如图8所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示．

图8
答案见解析
解析连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则φD＝6 V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、