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    静电场-电场强度与电势的关系电场中的功能关系

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    电场强度与电势的关系电场中的功能关系
    要点一 电场强度与电势的关系 即学即用
    1.如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=-3 V,由此可得D点电势D= . 答案 9 V 要点二 电场中的功能关系 即学即用
    2.（2009·延吉模拟）如图所示,长为L,倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则 ( A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B.A、B两点的电势差一定为mgL
    qC.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是mg
    qD.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是mg
    q答案 AC
    题型1 圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题
    【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大? 答案 (qEmgL 5(qEmgL 6(mg+qE

    题型2 用能量守恒观点研究电场中的带电体

    【例2】在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6 C,质量m=10 g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g取10 m/s2 答案 距O点左方0.2 m处 1 m 题型3 电学中的力学方法
    【例3】如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰在MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m,可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿出后,能够通过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为5g/3.求: (1小球在B点时,对半圆轨道的压力大小. (2虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件. 答案 (17mg/3 (2H>5R/2 L>2R

    1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中 ( A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 答案 AC
    2.如图所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法正确的是 ( A.小球通过C点的速度大小是2gh
    B.小球通过C点的速度大小是v2gR C.小球由A到C电场力做功是1mv22mgh
    D.小球由A到C机械能的损失是mg(hR1mv2
    2    2答案 BD 3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为23 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为 ( A.8 ev B.11 eV C.15 eV D.19 eV 答案 D 4.(2009·邢台质检如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L,槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电荷量为+2q,球B带电荷量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布,求:
    (1球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.
    (2带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置. 答案 (12qELm (2732mLqE L
    6
    1.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是 ( A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 答案 BCD 2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 ( A.W1=0,W2≠0 B.W1=0,W2=0 C.W1≠0,W2=0 D.W1≠0,W2≠0 答案 C 3.如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则
    ( A.|W12|=2|W34| B.|W12|＞2|W34| C.P、O两电荷可能同号,也可能异号
    D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 答案 B 4.(2009·贵阳质检如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点. 下列说法正确的是( A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强
    C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功 答案 AC 5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、 6 V和2 V.设场强大小为E,一电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则( A.W=8×10 J,E>8 V/m B.W=6×10 J,E>6 V/m C.W=8×10 J,E≤8 V/m D.W=6×10 J,E≤6 V/m 答案 A 6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中( A.小物块所受电场力逐渐变大 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势
    -6    -6    -6    -6
    D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 答案 B 7.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势( A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 答案 B 8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A板上端,若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直为4 V,所示.由此可知c点的电势为 至与A板发生碰撞,此过程细线始终处于伸直状态,则此过程中 ( A.小球的电势能一直增加 B.小球的动能一直增大
    C.小球受细线的拉力一直在增大
    D.小球运动的向心加速度先增大后减小 答案 AD 9.如图所示,P是一个很大的金属板,水平放置,Q是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体C,以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点,移动过程中C的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于C的
    这段运动过程,下面的说法中正确的是 ( A.C对P板的压力先变小后变大 B.C的加速度先变小后变大 C.C的电势能先变小后变大 D.C的速度先变小后变大 答案 AB 10.如图所示,竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块
    对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为 ( A.qE(Mmkkg B.qE(Mmkkg
    C.qEMg D.qEmg 答案 A 11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求: (1在A、B所形成的电场中,M点的电势M. (2绝缘细线在C点所受到的拉力FT. 22mv答案 (1mv2mgL (2kQq mg22qdL12.一匀强电场,场强方向是水平的(如图所示,一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差. 答案 mv02cos2
    2113.(2009·海淀区质检有三根长度皆为l=1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00×10-7 C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106 N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最
    后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力 答案 6.8×10-2 J

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