高一、高二新课程收获和体会及高三教学、复习工作设想

张智民

我省于2009年7月开始参加新课改，很高兴被学校领导看中到高一做新课改的第一届数学组备课组长，两年来，感受颇丰，在此和大家交流一下参加新课改两年以来的收获和体会以及对高三教学、复习工作设想。我的感受主要分成三部分：第一部分，新课改的主要优点；第二部分，新课改几个商榷的问题以及对课改的希望；第三部分，下阶段高三教学、复习工作设想。

一、新课改的主要优点

（一）定位准确

新课程采用模块教学，使所有学生掌握高中数学的基础知识和基本技能，注重提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理性思维习惯，提高学生对数学价值的认识，培养他们的应用意识和创新意识。

（二）理念创新

新教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又兼顾个性发展的选择，强调师生互动，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，注重数学应用意识，突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。

（三）设计新颖

模块的设计与布局与传统教材不同，对新知识的学习，大部分都通过适当的问题情景，引出需要学习的数学内容，然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识；同时又插进了许多辅助资料，如“思考”、“探究”、“阅读与思考”、“信息技术应用”等拓展性栏目。关注学生数学发展的不同需求，内容设计注意弹性，保证基础的前提下为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。同时，教材留有许多空白空间，让学生在学习过程中自由发挥，充满个性。课本习题的A、B类型设计，满足不同学生的需求，对发展不同学生的数学能力提供了舞台。特别是B中的某些问题，既是课本知识的补充，又为后续学习埋下伏笔，课本中不乏有精彩习题出现，非常值得钻研。

二、新课改几个商榷的问题以及对新课改的希望

（一）高一高二一紧一松，结构安排不合理

我们唐山市必修模块采用1-4-5-3-2的顺序（第一届是1-2-3-4-5），高一必修1、必修4、必修5、必修2涵盖了高中阶段的大部分重点问题，内容多、学时少，再加上目前初高中教学衔接的问题，教师学生高一刚开始新课改时，都感觉时间严重不够用，每周四课时也不是很现实，我们现在是每周五课时，勉强够用，在习题处理上还是觉得时间比较紧张，教学如同追赶。在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间了。没有足够的时间训练学生的“双基”，学生的计算能力，逻辑推理能力明显下降。高二上学期必修3、选修2-3又相对轻松；整个高一急急忙忙，到了高二文科班4月份就学完了选修1-2，提前进入ⅠB模块教学。高一高二一紧一松，结构安排不合理。在这不能说老师不按教材要求，我们更要注重按照学生的实际学习情况，有的内容比较简单的时候就是一个星期学一章。

（二）初高衔接存在脱节、大学与高中衔接有待调整

目前，新课程实施阶段初高中数学学习衔接断层问题越来越突出。研究表明,初高中数学学习衔接断层的原因有以下几方面:高中教学规模扩大;学生的环境变化;初高中数学内容特点不同,对数学的要求不同;教师的讲授方法不同;学生的学习方法存在差异;另外学生自身上高中后思想上放松,学习动机不够,学习习惯不适应等也是衔接断层的原因。知识内容的衔接存在脱节，需要补充的内容有：乘法公式；因式分解；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等。这部分知识是高中教学中经常用到的重要内容，如果没有掌握或掌握不好，势必会影响高中数学的课堂教学效率。目前由于高一学时少的原因，大部分的老师在上课时都只是一笔带过（认为学生已经掌握），或布置学生课外自学（本人正打算编写了一本《高中新课程初高中衔接教学》一书）等，形成一些学生似懂非懂，造成落后生越来越多。

据查证，我国近5 年出版的大学数学教材都是参照传统高中数学课程编写而成的。因此，随着我国新一轮中小学课程改革的全面推进和新课标下高中数学教材在全国范围内的逐步推广使用，现有的大学数学和新课标下的高中数学之间在课程与教学上的脱节问题，正变得日益突出。为此，大学数学教材的编著者需结合高中数学课程标准和新教材，适当调整相应学科的教材内容（09年笔者曾受邀参与编写本科数学教育必修教材《数学教学实践》高中分册，这大概是第一部根据新教材编写的高等师范院校数学系列教材，2010年春季已投入使用）；大学数学教师也应准确把握高中数学新旧课程的差异，并在对所授课程与高中新课程衔接内容进行详细对比的基础上，采取相应的衔接策略。

（三）信息技术在教学中的广泛使用与高考中不使用计算器的矛盾

信息社会科学技术日新月异，计算机和科学计算器的使用越来越普及。计算器作为一种方便、准确、小巧的运算工具成为学生的“宠儿”。它不仅进入初中课堂教学，同时中考时也允许学生使用。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”

近几年教学、高考阅卷中可以看到一个比较突出的现象是，学生的运算能力普遍下滑，导致许多问题的解答半途而废。这里有各方面的原因，如计算器和计算机的普及，造成学生包括教师主观上对运算能力要求的降低。

中国传统的教育非常重视基本功的训练，学生的基础往往比较扎实。然而，现在的高中生，运算能力基本功的优势越来越不明显。某高中数学老师说：“很多同行都有这样的感觉，现在一上高一，就要给学生‘补’计算训练，老师学生都觉得很吃力。”某高中学生家长说：“因为中考可用计算器，而高考又不允许用，所以儿子上高中后首先要戒用计算器。由于长期依赖计算器，儿子对自己口算、笔算的能力表示怀疑，对计算的结果很不放心。平时作业往往是先笔算，然后再用计算器去检查，很浪费时间。”以上这种种现象也是我们感到困惑的地方，为什么中考可使用计算器，高中数学新教材大量提倡使用计算器，而高考又不允许使用计算器呢？同学们又怎样才能尽快适应这一变化呢？

计算器的使用，在经济上已不是问题，是社会前进、科技发展的必然结果。但计算器的使用也削弱了学生的运算能力，影响了学生数学素质的提高。我们必须引导学生合理使用计算器，一方面要保障运算能力的提高，另一方面也要能熟练地操作计算器。

（三）加强与新教材相关资源的建设

现在不少老师反映很难找到与新教材配套的资源（如配套练习、与教材同步的课件、学生自学参考等），教材的某些习题难度与例题的差异过大，学完例题，很多学生不会做习题，这从某种程度上打击了学生数学学习的积极性。因而加强开发与新教材配套的资源势在必行。

我们希望教研部门组织专家（或部分学校）共同开发、组建教学资源库，供教师们下载，实现共享教学资源，减轻教师“什么东西都要自己做”的麻烦，这样可以腾出更多的时间在教学和科研上。同时也希望能出版几本适合我们河北不同层次学生的课后训练、巩固的同步自学辅导用书供学生选用。

（四）教材、教学用书在一些值得商榷的地方

在目前的教材，教学用书以及“唐山本”使用中，我们还是发现了一些小错误，其中答案错误比较多。对于教材而言，也有一些值得商榷的地方。如：

1．选修2-1中第52页给出了双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于d8bba9f4dbf40015aeabcbdf8a7811e8.png)的点的轨迹叫做双曲线。（小于d8bba9f4dbf40015aeabcbdf8a7811e8.png）应改为（小于d8bba9f4dbf40015aeabcbdf8a7811e8.png的正数）。当常数为0时，满足定义的轨迹为以39a427e0b250982dd0fab7c404b4e2c2.png、162b23614f3de15ba9c77440d9b75780.png为线段的垂直平分线。

2．选修2-2中第116页复习参考题A组第一题：“复数3de90564c61daf602b582735803fed9c.png与2dbc458a002575bdbb493715b0a2e7d0.png的积是实数的充要条件是（ ）

（A）0ba75496871d5aef23d3e243d9d6de5f.png （B）072646bac876ac81239ed5811a1d56c9.png （C）3fab7c30d83f5869c1fd915607d001ee.png （D）4dbbc0e0c2e342adba0fa1f9e26a7199.png”,

数学是最为严谨、最严格的科学。原题默认“fe5a5bae59350f160c8e7544a53577d3.png”，显然不妥当，应该加“fe5a5bae59350f160c8e7544a53577d3.png”才行。

3．选修2-2中第58页例3：“由速度—时间曲线可知：

e077bb2192fd4689b5b9b72858dbc6fa.png”我们要求分段函数的原则是不重不漏，所以本题最好改为“28da57e4c72696cb5fe9dc484b039c75.png”。

4．选修2-2中第18页习题1.2A组第8题，第50页习题1.5B组第1题，第60页习题1.7B组第3题，第66页复习参考题A组第17题等都出现了教学用书答案错误。

以上这些虽然是个小错误，可是如果不及早订正，可能会影响教材的权威性。

还有新课改将减轻学生过重的课业负担作为一项重要的改革目标，希望能走出“轻负担、高效率”的新路子，可是在必修4中第90页练习5第一小题化简“(1)faab2c5cb847bb552bc7daa48c47a066.png”与第91页习题2.2A组第9题第一小题化简“(1)faab2c5cb847bb552bc7daa48c47a066.png”两道题目竟然完全相同，部分习题的编写也有待于精简，优化（由另文专述）。

三、下阶段高三教学、复习工作设想

随着全国大部分省、市相继进入新课程考试阶段,高考数学命题理念产生了深刻的变化,由“知识立意命题”发展到现在的“能力立意命题”,它强调对知识的理解和应用，突出了对综合能力的考查。怎样在高三短暂的时间内搞好数学复习, 提高复习效率, 在高考中考出优异成绩, 是每位师生所关心的问题。根据我们学校新课程教学的安排和多年的备考经验，认真分析吸收其他优秀高三教师的教学经验, 结合自身教学, 对下阶段高三教学、复习工作做如下设想。

（一）深入分析, 搞好计划

1.做好三个分析

（1）分析今年全国高考数学试题和近两三年新课改实验区高考数学试题

通过分析试题, 把握命题趋势、命题重点, 指导高三全面复习和重点复习。

（2）分析学生的基本情况

新课改提倡“以学生为本”, 作为教师, 深人分析学生的知识基础、情感意志等情况, 了解学生的个体差异, 从实际出发, 在教学中做到有的放矢, 因材施教。

（3）分析、研究有关政策文件

认真分析、研究《普通高中数学课程标准（实验）》、《河北省新课改高考方案》、《河北省高中新课程教学指导意见》等指导性政策文件，明晰各章节的具体要求, 确定高三整体复习策略与计划。

2.进度安排（理科）

(二)备考重点与要点

1.备考的重点是指导复习课的教学

教学内容紧扣教学大纲和考试说明，有针对性，更要有层次性：低起点，适合大多数学生实际水平；教学要落实基础知识的复习，从知识的源头开始复习，充分揭示知识间的内在联系，针对学生基础不牢的现状，应想办法在课堂上加强考查力度，不把责任推到课后；课堂要精讲精练，选择典型的例题讲解，体现主要数学方法和技能，练习要精选，让学生有足够的时间体会与思考；通过例题，练习，考试题讲评，提炼概括出解决问题主要的思想和方法，提升学生的思维层次和思维品味。

2.认真作好第一轮复习是复习教学是关键

第一轮复习是复习教学最主要的部分，必须克服求快求全的心理，要合理安排进度，要有所侧重，有所放弃，正确对待时间、精力有限，而问题无限的矛盾。要突出重点，首先解决知识如何发生的问题，强化学生对基础知识的本质的理解，在此基础上强化学生对知识的记忆。对于概念、定义、公式、定理，要梳理脉络，揭示它们相互关系，构建知识网络。复习过程中对于综合能力的培养应注意不要急于求成，要以逐渐综合为原则。复习教学中对学生学习方法和学习习惯的指导是一个关键。要培养学生重视基础知识的学习，学会思考，学会记忆；培养学生养成及时记录重要内容的习惯，课内模仿，课外反思，由厚到薄，抽象提炼出最重要的数学方法和数学思想。学生的答题规范是一个重要的教学内容，教师应通过自身的示范，对学生课堂板书的讲解加深学生的印象。

3. 重视阶段性的考试,及时调整复习难度和进度

阶段性的考试不要脱离学生实际水平，时刻注意建立和呵护学生的自信心。每次考试都要作最详尽的试题难度分析和错误原因分析（这是好多学校欠缺的），要精确到每个班，每道题。作好年级段各班每小题的得分率对比表，及时发现了教学中存在的差距，为各位教师发现问题，调整教学安排提供了依据，要在试卷分析上舍得花时间。

（三）吃透大纲，把握复习方向

1. 全面复习，突出重点内容

　　2012年高考，能力立意，考察数学思想，倡导理性思维的基本指导思想不会改变，高考命题不会过分追求知识的覆盖率，所以教学时应做到既要紧扣新课标，抓好三基，全面复习，又要突出高中数学的重点内容和主干知识。高中数学主干内容有：函数和导数、数列、极限与数学归纳法、三角函数、立体几何、解析几何、不等式排列、组合与概率和概率与统计等。

　　2. 新旧对比,加强整合力度

　　随着课程改革的不断深入，高考对教材新添内容的考察难度逐渐加大的趋势。例如向量、导数已由以前在解决问题的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具。高考倡导“在知识网络的交汇点设计试题”，复习应该特别关注新增内容与传统内容的“交汇点”,重视其形成，理清其脉络，分析其内涵、外延和交汇特点。

　　（四）求精务实，提高课堂效益

　　1.回归课本，抓好基础落实

　　系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题，这是高考复习必须做好的第一步,高考题“植根于教参，来源于课本,着眼于提高”，这是一条不变的真理，所以复习时不能远离课本，而应紧扣课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。

　　2．注重规范，力求颗粒归仓

　　网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。

考生答题时常见问题：如立体几何论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中，我们应该引起足够的重视。

3. 加强计算，提高运算能力

计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。学会主动寻求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。

(五) 学会反思，提升学习能力

　　1.查漏补缺,减少易错点

　　平时对错题应及时订正，对易错、易混、易漏点进行收集和梳理，对自己常犯的解题错误，采取一定的措施以防再犯。

　 2.归类整理，构建知识网络

　　对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理，关注那些形似质异和形异质同的问题，尝试一题多解和多题一解，学会用发展的眼光，联系的观点看待问题。

　　3.重视数学思想和方法的提炼

函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等，这些都是高中数学的精髓，但这些“思想”有时只能意会，教学中老师往往也只是“渗透”。只有在“实践”中实现自我领悟，在反思中重构自己的经验，形成自己的行动策略和方式。

（六）整体把握，培养综合能力

对于综合能力的培养，坚持整体着眼，局部入手，重点突破，逐步深化原则，如对学生感到很棘手的解析几何，函数、数列、不等式等综合问题，可采取分散难点逐个击破的做法。

　　适度关注创新题。高考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。

　　高中数学新课程的改革，任重而道远。推进此改革，是目前教育改革和发展的一项重要任务，需要我们更多的是有自己的思考，实践，总结，再实践。