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小学数学总复习知识点

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小学数学总复习知识点


数:分成正整数、0和负整数。 数:分成正整数和0
0的作用:0能够表示“没有”、 “起点”、“占位”、“分界”。 10 数的整除:
如果:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数。 那么:就说a能被b整除,或者说b能整除a
倍数因数:如果:数a能被数(b0)整除,那么:a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或约数)。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 3的倍数的特征:各个数位上的数的和是3的倍数的数。
数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。最小的质数是2 数:一个数,如果除了1和它本身还有其它的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是41既不是质数也不是合数;自然数除了1外,不是质数就是合数。

质因数:每个合数都能够写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。公因数的个数是有限的,公倍数的个数是无限的,一般用“短除法”求最小公倍数和最大公因数。

数:把单位1平均分成10份、100份……得到的十分之几、百分之几……能够用小数表示。
小数的组成:一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。 小数的进率:在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10
小数的分类:有限小数:如:41.72 无限小数:如:4.33…… 无限不循环小数:例如:π 循环小数:如: 3.555 …… 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

小数点移动:1. 小数点向右移动一位,原数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原数就扩大100倍;…


2. 小数点向左移动一位,原数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原数就缩小100倍; 3. 小数点移动位数不够时,要用“0"补足位。

意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 组成:分母表示把单位“1”平均分成多少份;分子表示有这样的多少份。 单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 分类:真分数:分子比分母小的分数。真分数小于1

假分数:分子比分母大或相等的分数。假分数大于或等于1 带分数:整数与真分数合成的数。 最简分数:分子分母是互质数的分数。
基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 约分:把一个分数化成与它相等的最简分数,叫做约分。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。


百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数的百分比关系,没有单位。 数的读法和写法
整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0只读一个零。

整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0
数的改写
1. 数:如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万; 以亿做单位是12.543亿。 2. 数:省略某一位后面的尾数。 如:1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

3. 四舍五入法:省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1
数的互化
1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2. 分数化成小数:用分子除以分母,能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。一个最简分数,如果分母中除了25以外,不含有
其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有25以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数,再化成百分数。

7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
四则运算
加法:把两个数合并成一个数的运算。
加数+加数= 一个加数=和-另一个加数

减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 乘法:求几个相同加数的和的简便运算。
因数×因数= 一个因数=积÷另一个因数

除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
被除数÷除数= 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

运算定律
1. 加法交换律:a + b = b + a 2. 加法结合律:(a + b + c=a + ( b + c
3. 乘法交换律:a × b = b ×a 4. 乘法结合律:( a × b × c=a × ( b × c
5. 乘法分配律:( a + b × c = a × c + b × c
6. 减法的性质:a b c = a - ( b + c 7. 除法的性质:a÷b÷c = a÷( b×c
运算顺序
第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。 没有括号:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。 有括号:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。


简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题。 复合应用题:有两个以上的基本数量关系组成的用两步以上运算解答的应用题。 常见类型:


加法:已知部分求总数;已知两数求和;两数比较时求较大数。
减法:已知总数与其中一部分求另一部分;求多多少,少多少;两数比较时求较小数。 乘法:求几个几是多少;求一个数的几倍是多少;求一个数的几分之几或百分之几是多少。 除法:求每份是多少;求几份;求分率、百分率;求单位“1”。 数量关系:(注意各个数量之间的变化)
总价= 单价×数量 路程= 速度×时间 单量×数量=总量 工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

单位位“1”×分率=比较量 利息=本金×利率×时间 一、长度单位进率:
1厘米 10 毫米 1分米 10 厘米 1米=10分米=100 厘米 1千米=1000米=100000厘米 二、面积单位进率:

1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公倾=10000 平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 三、体积和容积单位进率:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 四、质量单位进率: 1吨=1000千克 1千克=1000 五、时间单位进率:

1世纪=100 1年=平年365或闰年366
判断平年闰年的方法:普通年份是4的倍数,整百年既是4的倍数又是400倍数就是闰年。
一、三、五、七、八、十、十二是大月有31 平年2月有28 四、六、九、十一是小月有30 闰年2月有29
1天=24小时 1小时=60 1分=60

比和比例
比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

比和除法、分数的关系:a ÷ b a b (b0
a bb0
前项
比号 除号
后项 除数
比值
除法a ÷ bb0 被除数

分数 b0 分子 分数线 分母 分数值
比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数0除外)比值不变。 求比值:用比的前项除以后项,它的结果是一个数,能够是整数,也能够是小数或分数。

化简比:化简比分成三种,整数比、小数比、分数比的化简。化简比后还是一个比。
比例尺:图上距离÷实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离

按比分配:已知两数的和与两数的比,先求一共多少份,再按比分配; 已知两数的差与两数的比,先求相差多少份,再求每份是多少; 已知其中一个数与两数的比,先求每份是多少。
正比例和反比例
成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k(一定)。
成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定
几何的初步知识 一、线和角
线:直线没有端点;长度无限;
过一点能够画无数条直线,过两点只能画一条直线。 线:射线只有一个端点;长度无限。

线 段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限; 两点的连线中,线段为最短。 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的距离都相等。

线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

角的分类:锐角:小于90°的角。 直角:等于90°的角。
钝角:大于90°而小于180°的角。 平角:两边成一条直线进的角,平角180°。 周角:一边旋转一周,与另一边重合,周角360°。
二、平面图形
形:由三条线段围成的图形。内角和是180度。 三角形具有稳定性。三角形有三条高。
按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形; 按边分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 形:对边相等,4个角都是直角的四边形。

形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。是特殊的长方形。 平行四边形:两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
形:只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。 圆:一种曲线图形。圆心O。连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径r。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径d圆有无数条半径也有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。在同圆或等圆中,所有的半径长度都相等。在同圆或等圆中,所有的直径长度都相等。 平面图形的周长和面积公式:
周长C 面积S
三角形

正方形

长方形 平行四边形



梯形

圆相关公式:同等圆直径半径关系:d = 2r r =d÷2 已知直径半径求周长:c =πd c = 2πr 已知周长求直径半径:d = c÷π r = c÷π÷2

圆周长的一半:c圆的一半=c÷2 =πr 半圆周长:c半圆=c÷2d=(π+2r 圆的面积:s =πr2 环形面积:s =π(R2r2
环形大小圆半径关系:Rr+环宽 一个弯道长度相差:π×环宽 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
图形 对称

半圆 正方形 长方形
等边三角等腰三角 3
1
等腰梯形
无数 1 4 2 1
图形的变换:
移:图形向哪个方向(上下左右东南西北移动了多少距离; 转:图形以哪个点为中心顺时针或逆时针旋转了多少度; 轴对称:以哪条线为对称轴成轴对称图形。
三、立体图形
棱长总和L 表面积S 体积V



长方体

正方体



圆柱

圆锥






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