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7.5 函数展开成幂级数-习题
时间：2023-01-19 11:43:55 下载该word文档
77.5
1．将下列函数展开成x的幂级数，并求展开式成立的区间：
⑴f(xln(ax（a0）；
1 (ax 1 ax
【解】 f'(x x f(xa⑵；
⑶f(xarctanx；
⑷f(x(1xln(1x；
x1x2；
⑸ f(x ⑹f(x 3 x 1 2 ；
2 f(xln(43xx
⑺ *2 ．将函数 f(x 1 x2展开成x2的幂级数。
3 ．将 f(x x 1 (n 4x展开成x1的幂级数，并求f(1。
4．把
x 0 xex dx 展开成关于x的幂级数。
1
77.5
*5．利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值：
9 ⑴522（精确到0.00001）；
⑵cos2（精确到0.0001）。
o
2
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