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    必修1 第一章 集合测试
    一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求
    1．下列选项中元素的全体可组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生

    B.校园中长的高大的树木
    C.2007年所有的欧盟国家

    D.中国经济发达的城市
    2．方程组{xy2xy0的解构成的集合是
    （ ）
    A．{(1,1} B．{1,1} C．（1，1）

    D．{1}
    3．已知集合A={a，b，c},下列可作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示MN的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ）A.{0} B. {0} C. {0} D. {0}
    6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( A.A∩B B.AB C.A∪B D.AB 7.集合A={xx2k,kZ} ,B={xx2k1,kZ} ,C={xx4k1,kZ} 又aA,bB,则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b B C.(a+b C D. (a+b A、B、C任一个 8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若AB={1，2，3，4，5}，则x=（ A. 1 B. 3 C. 4 D.
    5 9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
    （ ）
    ）
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    A. 8 B. 7 C. 6 D.
    5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. AB B. AB C. CUACUB D. CUACUB 11.设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则MA．01，

    B．101，，，，2 C．01N (

    D．101，，，2
    （ ）
    12. 如集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是

    A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上 13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：
    （1） {xx210}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2x}； （4）0 {xx22x}．
    b15.含有三个实数的集合既可表示成{a,,1}，又可表示成{a2,ab,0}，则aa2003b2004
    . 16.已知集合U{x|3x3}，M{x|1x1}，CUN{x|0x2}那么集合N ，M(CUN ，MN
    . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合A{xx240}，集合B{xax20}，若BA，求实数a的取值集合． 18. 已知集合A{x1x7}，集合B{xa1x2a5}，若满足 AB{x3x7}，求实数a的值．
    19. 已知方程x2axb0．
    （1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

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    20. 已知集合A{x1x3}，B{yx2y,xA}，C{yy2xa,xA}，若满足CB，求实数a的取值范围．
    必修1 函数的性质 一、选择题：
    1.在区间(0，＋∞上不是增函数的函数是 （ ）
    A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y=2x D．y=2x2＋x＋1 2.函数f(x=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2上是减函 数，则f(1等于

    （ ）
    A．－7 B．1 C．17 D．25 3.函数f(x在区间(－2，3上是增函数，则y=f(x＋5的递增区间是 （ ）A．(3，8 B．(－7，－2 C．(－2，3 D．(0，5 4.函数f(x=ax1x2在区间(－2，＋∞上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0，12 B．( 12，＋∞ C．(－2，＋∞ D．(－∞，－1∪(1，＋∞
    5.函数f(x在区间[a，b]上单调，且f(af(b＜0，则方程f(x=0在区间[a，b]内 （ A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根

    D．必有唯一的实根
    6.若f(xx2pxq满足f(1f(20，则f(1的值是 （ ）
    A 5 B 5 C 6 D 6
    7.若集合A{x|1x2},B{x|xa}，且AB，则实数a的集合（ ）
    A {a|a2} B {a|a1} C {a|a1} D {a|1a2}
    8.已知定义域为R的函数f(x在区间(－∞，5上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t ＝f(5－t，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1＜f(9＜f(13 B．f(13＜f(9＜f(－1

    ）
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    C．f(9＜f(－1＜f(13 D．f(13＜f(－1＜f(9 9．函数f(x|x|和g(xx(2x的递增区间依次是 A．(,0],(,1] C．[0,,(,1]


    B．(,0],[1,
    D[0,,[1,
    10．若函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围 （ ） A．a≤3

    B．a≥－3 C．a≤5
    D．a≥3 11. 函数yx24xc，则 （ ）
    Af(1cf(2 Bf(1cf(2 C cf(1f(2 D cf(2f(1
    12．已知定义在R上的偶函数f(x满足f(x4f(x，且在区间[0,4]上是减函数则 （ ）
    A．f(10f(13f(15 B．f(13f(10f(15 C．f(15f(10f(13 D．f(15f(13f(10 .二、填空题：
    13．函数y=(x－1-2的减区间是___ _．
    14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函 数，则f（1）＝ 。
    15. 若函数f(x(k2x2(k1x3是偶函数，则f(x的递减区间是_____________. 16．函数f(x = ax2＋4(a＋1x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．证明函数f（x）＝18.证明函数f（x）＝2－xx＋2 在（－2，＋）上是增函数
    3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x1x1,x3,5, 19. 已知函数f(xx2⑴ 判断函数f(x的单调性，并证明；

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    ⑵ 求函数f(x的最大值和最小值．
    20．已知函数f(x是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0上单调递减，求满足
    f(x22x3f(x24x5的x的集合．
    必修1 函数测试题
    一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
    1.函数y2x134x的定义域为 （ ） A (, B [,] C (,][, D (,0(0,
    2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A．f(xx2,g(x(x2
    3    2    213241324123412B．f(x1,g(xx0
    2x1C．f(xx,g(x(3x D．f(xx1,g(x
    x13．函数f(xx1,x1,1,2的值域是 （ ） A 0，2，3 B 0y3 C {0,2,3} D [0,3]
    (x6x54.已知f(x，则f(3为 （ ）
    f(x2(x6A 2 B 3 C 4 D
    5 5.二次函数yax2bxc中，ac0，则函数的零点个数是 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
    6.函数f(xx22(a1x2在区间,4上是减少的，则实数a的取值范（ ） A a3 B a3 C a5 D a5
    7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）

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    8.函数f(x=|x|+1的图象是 （ ）
    9.已知函数定义域是，则的定义域是 A. B. C. D.10．函数f(xx22(a1x2在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是（ A．a3 B．a3 C．a5 D．a3
    11.若函数f(x(m1x2(m2x(m27m12为偶函数，则m的值是 （ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
    12.函数y2x24x的值域是 （A.[2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[2,2] 二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上 13.函数yex1的定义域为 ;
    14.若loga2m,loga3n,a2mn
    15.若函数f(2x1x22x，则f(3=

    16.函数yx2ax3(0a2在[1,1]上的最大值是 ，最小值是 . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的定义域：
    （ ） ） ）


    ）
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    （1）y＝x＋1 x＋21 （2）y＝ ＋x＋32x－1 1－x ＋x＋4
    （3）y＝ （4）y＝ ＋(5x－40 x－16－5x－x2
    18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x（1）y＝ （2）y＝x＋

    xx19.对于二次函数y4x28x3，
    （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。
    20.已知A={x|axa3}，B＝{x|x1,或x6}．
    （Ⅰ）若AB，求a的取值范围； （Ⅱ）若ABB，求a的取值范围． 必修1 第二章 基本初等函数(1 一、选择题: 111.(24(23(3(3的值 （ ）
    22    3A 7 B 8 C －24 D －8 4x22.函数y42x的定义域为 （ ） A (2, B ,2 C 0,2 D 1,
    3.下列函数中，在(,上单调递增的是 （ ） A y|x| B ylog2x C yx D y0.5x
    4.函数f(xlog4x与f(x4x的图象 （ ） A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线yx对称
    5.已知alog32，那么log382log36用a表示为 （ ） A a2 B 5a2 C 3a(aa2 D 3aa21
    13
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    6.已知0a1，logamlogan0，则 （ ） A 1nm B 1mn C mn1 D nm1
    7.已知函数f(x=2x,则f(1—x的图象为 （ ） A B C
    D 8.有以下四个结论 ① lg(lg10=0 ② lg(lne=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则 x=e2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
    9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ） A. y(0 , 1 B . y(1 , 2 C. y(2 , 3
    D. y=1 10.已知f(x=|lgx|,则f(、f(、f(2 大小关系为 （ ） A. f(2> f(>f( B. f(>f(>f(2 C. f(2> f(>f( D. f(>f(>f(2 11.若f(x是偶函数，它在0,上是减函数,且f（lgx）>f(1,则x的取值范围是（ ）
    A. (111，1 B. (0，(1， C. (，10 D. (0，1(10， 1010101414131314141313131412.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）
    a11A. a2>b2 B. <1 C. lgab >0 D.<
    b22ab二、填空题: 13. 当x[-1,1]时，函数f(x=3x-2的值域为
    2x(x3,14.已知函数f(x则f(log23_________. f(x1(x3,15.已知yloga(2ax在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________ 16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（f（log4x）＞0的解集是______________． 三、解答题: 1）＝0，则不等式
    2
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    17.已知函数y2x （1）作出其图象；
    （2）由图象指出单调区间；
    （3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？ 18. 已知f(x=log a1x (a>0, 且a≠1） 1x（1）求f(x的定义域
    （2）求使 f(x>0的x的取值范围. 19. 已知函数f(xloga(x1(a0,a1在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。 20.已知f(x9x23x4,x1,2
    （1）设t3x,x1,2，求t的最大值与最小值； （2）求f(x的最大值与最小值； 必修1 第二章 基本初等函数(2 一、选择题：
    1、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 （ ） A.2, B.（3，＋∞） C.3, D.（－∞，＋∞）
    2、已知f(10xx，则f100= （ ） A、100 B、10100 C、lg10 D、2 3、已知alog32，那么log382log36用a表示是 （ ） A、5a2 B、a2 C、3a(1a2 D、 3aa21 4．已知函数fx在区间[1,3]上连续不断，且f1f2f30，则下列说法正 确的是 （ ） A．函数fx在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B．函数fx在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C．函数fx在区间[1,3]上最多有两个零点
    12
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    D．函数fx在区间[1,3]上有可能有2006个零点
    5．设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,3内近似解的过程 中取区间中点x02，那么下一个有根区间为 ( A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 6. 函数yloga(x21的图象过定点 （ ） A.（1，2）
    B.（2，1）

    C.（-2，1）

    D.（-1，1）
    7. 设x0,且axbx1,a,b0，则a、b的大小关系是 （ ） A.b＜a＜1
    B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a
    D. 1＜a＜b 8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ） A. y2

    1    x
    1B. y21x C. y(x1 D. y12x
    129．方程x33x1 的三根 x1,x2,x3，其中x1<x2<x3，则x2所在的区间为 （ ） A ． (2,1 B ． ( 0 , 1 C ． ( 1 , 33 D ． ( , 2 2210.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ） A、y512x
    1B、y31x C、y12x
    1D、1
    2x11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ） 12.函数f(x|log1x|的单调递增区间是 (

    2    1A、(0,] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1,
    2二、填空题：
    1110313.计算：(4(2(92 ＝ ．
    24    114．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 15．函数f(x1的定义域是 ．
    log2(x216．函数ylog1(x22x的单调递减区间是_______________．
    2
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    三、解答题
    17．求下列函数的定义域： （1）f(x1 （2）f(xlog2x1log2(x131x，（1）求f(x的定义域； 1x3x2
    18. 已知函数f(xlg（2）使f(x0 的x的取值范围. 19. 求函数y=3x22x3的定义域、值域和单调区间
    x1220． 若0≤x≤2,求函数y=432x5的最大值和最小值
    必修1 高一数学基础知识试题选 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
    1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( (A3个 (B 4个 (C 5个 (D 6个
    2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (AST (B TS (CS≠T
    (DS=T 3．已知集合P=y|yx22,xR， Q=y|yx2,xR，那么PQ等（ ） (A（0，2），（1，1） (B{（0，2 ），（1，1）} (C{1，2} (Dy|y2
    4．不等式ax2ax40的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A16a0 (Ba16 (C16a0 (Da0
    x5(x65. 已知f(x=，则f(3的值为 （ ）
    f(x4(x6(A2 (B5 (C4
    ( D3 6.函数yx24x3,x[0,3]的值域为 （ ） (A[0,3] (B[-1,0] (C[-1,3]
    (D[0,2] 7．函数y=(2k+1x+b在(-∞,+∞上是减函数，则 （ ） (Ak>1111 (Bk< (Ck> (D.k< 2222
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    8.若函数f(x=x2+2(a-1x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ） (Aa≤-3 (Ba≥-3 (Ca≤5 (Da≥3 9．函数y(2a23a2ax是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
    1(A a0,a1 (B a1 (C a12 ( D a1或a2
    10．已知函数f(x4ax1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） （A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数ylog1(3x2的定义域是 （ ）
    222（A）[1,+] (B (23, (C [3,1] (D (3,1]
    12.设a,b,c都是正数，且3a4b6c，则下列正确的是 （ ） (A 1c11ab (B 2C21ab (C 1C22ab (D 2c21ab
    第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
    二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
    13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y，则(3,5在f下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x的定义域为[0,1],则f(x2的定义域为 。 15.若loga23<1, 则a的取值范围是
    16．函数f(x=log1(x-x2的单调递增区间是
    2三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分） 17．对于函数fxax2bxb1（a0）． （Ⅰ）当a1,b2时，求函数f(x的零点；
    （Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围． 18. 求函数yx24x5的单调递增区间。
    19. 已知函数f(x是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0上单调递减， 求满足f(x2+2x-3＞f(-x2-4x+5的x的集合．
    20.已知集合A{x|x23x20}，B{x|x22(a1x(a250}，

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    （1）若AB{2}，求实数a的值； （2）若ABA，求实数a的取值范围； 必修4 第一章 三角函数(1 一、选择题：
    1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2 sin21200等于 （ ）
    A
    3331 B C D 22223.已知sin2cos3sin5cos5,那么tan的值为 （ ） D．－2316A．－2 B．2 C．2316

    4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）
    1tan2xxA.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=
    21tan2x5 若角6000的终边上有一点4,a，则a的值是 （ ）
    A 43 B 43 C 43 D 3
    xx的图象，只需将y=sin的图象 （ ） 242A．向左平移个单位 B.同右平移个单位
    22C．向左平移个单位 D.向右平移个单位
    446． 要得到函数y=cos(7．若函数y=f(x的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x22是 （ ）
    11A．y=sin(2x1 B.y=sin(2x1
    222211C.y=sin(2x1 D. sin(2x1
    2424
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    5的图像的一条对轴方程是 （ ） 25A.x=- B. x=- C .x= D.x=
    42488. 函数y=sin(2x+9．若sincos1，则下列结论中一定成立的是

    2 （ ）
    A.sin2 B．sin222 C．sincos1 D．sincos0

    （ ）
    10.函数y2sin(2x的图象
    3A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 6611.函数ysin(x,xR是 （ ）
    2A．[,]上是增函数 B．[0,]上是减函数 22C．[,0]上是减函数 D．[,]上是减函数
    12.函数y2cosx1的定义域是 （ ）
    A．2k,2k(kZ B．2k,2k(kZ
    3366222C．2k,2k(kZ D．2k,2k(kZ
    3333二、填空题：
    213. 函数ycos(x(x[,]的最小值是
    . 86314 与20020终边相同的最小正角是_______________
    115. 已知sincos,且,则cossin
    . 84216 若集合Ax|kxk,kZ，Bx|2x2，
    3则AB=_______________________________________
    三、解答题： 17．已知sinxcosx1，且0x．
    5a 求sinx、cosx、tanx的值． b 求sin3x – cos3x的值．

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    2118 已知tanx2，（1）求sin2xcos2x的值
    34（2）求2sin2xsinxcosxcos2x的值
    19. 已知α是第三角限的角，化简1sin1sin
    1sin1sin20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于 一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间
    必修4 第一章 三角函数(2 一、选择题：
    1．已知sin0,tan0，则1sin2化简的结果为 （ ） A．cos B. cos C．cos D. 以上都不对 2．若角的终边过点(-3，-2，则 ( A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．sincot＞0 3 已知tan3，3，那么cossin的值是 （ ） 2A
    13131313 B C D 22224．函数ycos(2xA．x2的图象的一条对称轴方程是 （ ）
    2 B. x4 C. x8 D. x
    3,0，sinx,则tan2x= ( 25772424A． B. C. D.
    242477116．已知tan(,tan(，则tan(的值为 （ ）
    24345．已知x(A．2 B. 1 C. 7．函数f(x2 D. 2 2cosxsinx的最小正周期为 （ ）
    cosxsinxA．1 B. C. 2 D.
    2x8．函数ycos(的单调递增区间是 （ ）
    23
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    42A．2k,2k(kZ B. 33424k,4k(kZ 33284k,4k(kZ 3328C．2k,2k(kZ D. 339．函数y3sinxcosx，x[,]的最大值为 （ ）
    223 D. A．1 B. 2 C. 3
    210．要得到y3sin(2x的图象只需将y=3sin2x的图象
    4A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
    44C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
    88     （ ）
    3π3π11．已知sin(+α=，则sin(-α值为 （ ）
    244A. 3311 B. — C. D. —
    222212．若3sinx3cosx23sin(x,(.，则 （ ） A.
    6 B.
    55 C. D.
    666二、填空题
    13．函数ytan2x的定义域是 14．y3sin(2x3的振幅为 初相为
    2cos100sin20015．求值：=_______________ 0cos20322___________________ 为_____________ysin(2x316．把函数ysin(2x先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式2三、解答题
    1717 已知tan，是关于x的方程x2kxk230的两个实根，且3，求2tancossin的值

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    18．已知函数ysin112x3cos2x，求： （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间
    19． 已知tan、tan是方程x233x40的两根，且、(2,2，
    求的值
    20．如下图为函数yAsin(xc(A0,0,0图像的一部分

    （1）求此函数的周期及最大值和最小值
    （2）求与这个函数图像关于直线x2对称的函数解析式 必修4 第三章 三角恒等变换(1 一、选择题: 1.cos24cos36cos66cos54的值为 ( A 0 B

    1312 C 2 D 2
    2.cos3125，2,，sin13，是第三象限角，则cos(（A 3365 B 6365 C 5665 D 1665 3.设1tanx1tanx2,则sin2x的值是 ( A 35 B 34 C 34 D 1 4. 已知tan3,tan5，则tan2的值为 （ A 47 B 47 C 118 D 8
    ） ）



    ）
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    54，cos，则sin的值是 （ ） 13533165663A B C D 656565655.,都是锐角，且sin6. x(33,且cosx则cos2x的值是 （ ）
    4445A 725 B 2425 C 2425 D 725 7.在3sinxcosx2a3中，a的取值域范围是 (

    A 12a52 B a12 C a5512 D 2a2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 （ A
    1010 B 1010 C 31010 D 31010 9.要得到函数y2sin2x的图像，只需将y3sin2xcos2x的图像 （ A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、向左平移6个单位 D、向左平移12个单位
    10. 函数ysinx23cosx2的图像的一条对称轴方程是 （ A、x113 B、x53 C、x53 D、x3
    11.若x是一个三角形的最小内角，则函数ysinxcosx的值域是 ( A [2,2] B (1,312] C [1,312] D (1,312 12.在ABC中，tanAtanB33tanAtanB，则C等于 (
    A 3 B 23 C 6 D 4
    二、填空题: 13.若tan,tan是方程x233x40的两根，且,(2,2,则等于
    14. .在ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x27x20的两个实根，则tanC 15. 已知tanx2，则3sin2x2cos2xcos2x3sin2x的值为
    16. 关于函数fxcos2x23sinxcosx，下列命题：

    ）
    ） ）


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    ①若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立；
    ②fx在区间,上是单调递增；
    63③函数fx的图像关于点,0成中心对称图像；
    12④将函数fx的图像向左平移5个单位后将与y2sin2x的图像重合．
    12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） 三、解答题：
    17. 化简[2sin500sin100(13tan100]1cos200
    18. 求3tan1203sin120(4cos21202的值．
    19. 已知α为第二象限角，且 sinα=15,求sin(44sin2cos21的值. 20.已知函数ysin2xsin2x3cos2x，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间
    （3）此函数的图像可由函数y2sin2x的图像经过怎样变换而得到。必修4 第三章 三角恒等变换(2 一、选择题 1
    4 已知x(2,0，cosx5，则tan2x A7 B
    7242424 C
    7 D24
    7 2 函数y2sin(xcos(36x(xR的最小值等于 A 3 B 2 C 1 D 5
    3 在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定4 函数y2sin(2xcos[2(x]是 （ ）（ ） ）
    （ ）

    （



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    的奇函数 B 周期为的偶函数 44C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数
    22A 周期为1tan22x5 函数y的最小正周期是 (

    1tan22xA
    B C D 2 426 sin163sin223sin253sin313 （ ）
    3311A B C D

    222237 已知sin(x,则sin2x的值为 （ ）
    451916147A B C D

    2525252518 若(0,，且cossin，则cos2 (

    31717A 17 B C D 17
    99939 函数ysin4xcos2x的最小正周期为 （ ）
    A

    B C D 2 42cos2x10 当0x时,函数f(x的最小值是 （ ）
    2cosxsinxsinx4A 4 B

    11 C 2 D 2411 函数ysinxcosx3cos2x3的图象的一个对称中心是 （ ）
    A
    (235323, B (, C (, D (,3 326232312 (1tan210(1tan220(1tan230(1tan240 的值是 (

    A 16 B 8 C 4 D 2
    二、填空题
    13 已知在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,则角C的大小为

    14.在ABC中，cosA53,sinB,则cosC=______. 135
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    15
    函数的最小正周期是___________
    16 已知sin2cos    2    23,那么sin的值为 ,cos2的值为
    3三、解答题
    17 求值：（1）sin60sin420sin660sin780；
    （2）sin2200cos2500sin200cos500
    18 已知函数f(xsin(xcos(x的定义域为R，
    （1）当0时，求f(x的单调区间；
    （2）若(0,，且sinx0，当为何值时，f(x为偶函数
    1cos2000100sin10(tan5tan5 19. 求值：02sin2020. 已知函数ysinxx3cos,xR. 22（1）求y取最大值时相应的x的集合；
    （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可得到ysinx(xR的图象
    新课标 必修4 三角函数测试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）
    一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
    1函数ysin(2x(0是R上的偶函数，则的值是 （ ）
    C D 42122.A为三角形ABC的一个内角,若sinAcosA,则这个三角形的形状为 （ ）
    25A 0 B

    A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3曲线yAsinxa(A0,0在区间[0,2]上截直线y2及y1所得的

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    弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是 （ ）
    1313A a,A B a,A
    2222C a1,A1 D a1,A1
    34.设(0,，若sin，则2cos(等于 （ ）
    254A．75 B．15 C．75 D．15
    5. cos24ocos36ocos66ocos54o的值等于 A.0 B.12 C.3 D.1 226.tan700tan5003tan700tan500 （A. 3 B.
    33 C. 33 D. 3 7.函数yAsin(x在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 A．y2sin(2x23 B．y2sin(2x3
    C．y2sin(x23
    D．y2sin(2x3
    8. 已知(32,,sin5，则tan(4等于 A．117 B．7 C．7 D．7
    9.函数f(xtan(x4的单调增区间为 A．(k2,k2,kZ
    B. (k,k,kZ
    C．(k34,k4,kZ D．(k34,k4,kZ10. sin163sin223sin253sin313 A 1 B133 C22 2 D 2
    11．函数ysinx(26x3的值域是 ( ） （ （ （ （ （ ）

    ）
    ） ） ）


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    C．1A．1,1 B．,1,12223 D．32,1
    12．为得到函数y＝cos(x-个单位 3C.向左平移个单位

    6A.向左平移的图象，可将函数y＝sinx的图象 (
    3     B.向右平移个单位
    3 D.向右平移个单位
    6第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
    二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上
    1113．已知sincos，sincos，则sin(=__________
    3214．若f(x2sinx(01在区间[0,]上的最大值是2，则=________
    3    15． 关于函数f(x＝4sin(2x＋3, (x∈R有下列命题：
    ①y＝f(x是以2π为最小正周期的周期函数；
    ② y＝f(x可改写为y＝4cos(2x－6；
    ③y＝f(x的图象关于(－6，0对称；
    ④ y＝f(x的图象关于直线x＝－6对称；
    其中正确的序号为 。 16． 构造一个周期为π，值域为［13,］，在［0，］上是减函数的偶函数f(x＝ . 222三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17 已知tanx2，求cosxsinx的值
    cosxsinxsin(5400x1cos(3600x18. 化简： 000sin(xtan(900xtan(450xtan(810x19． 已知、0,,且tan、tan是方程x25x60的两根. ①求的值. ②求cos的值. 7320.已知cos4,cos4,,2,,，求cos2的值
    5    54    4
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    必修4 第二章 向量(一 一、选择题: 1.下列各量中不是向量的是 （ ）
    A．浮力 B．风速

    C．位移 D．密度
    2．下列命题正确的是
    （ ）
    A．向量AB与BA是两平行向量 B．若a、b都是单位向量,则a=b
    C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形
    D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
    3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
    MAMBMC等于
    （ ）
    A．O B．4MD
    C．4MF
    D．4ME
    4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是 （ ）
    A．|a||b||ab| B．|ab||ab| C．|a||b||ab|
    D．|a||b||ab|
    5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 （ ） A．AB与AC共线 B．DE与CB共线
    C．AD与AE相等

    D．AD与BD相等
    6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4ye1+(2x-3ye2=6e1+3e2,则x-y的值等于( A．3 B．－3
    C．0

    D．2 7. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的 横坐标为









    (

    A．9 B．6 C．9 D．6 8. 已知a3，b23,ab=3，则a与b的夹角是

    (


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    A．150 B．120




    C．60






    D．30 (

    9.下列命题中，不正确的是 A．a=a
    2 B．λ(ab=a(λb
    C．（ab）c=acbc 10．下列命题正确的个数是 ①ABBA0




    D．a与b共线ab=ab






    (

    ②0AB0
    ④（ab）c=a（bc） C．3
    D．4 ③ABACBC A．1

    B．2 11．已知P1（2，3），P2（1，4），且P1P2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为











    (


    D．（4，5）
    (

    54A．（，）
    33 B．（45，） C．（4，5） 3312．已知a3，b4，且（a+kb）⊥（akb），则k等于 A．4
    3 B．3 43 C．

    5 D．4
    5二、填空题
    13．已知点A(－1,5和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为 . 14．若OA3e1，OB3e2，且P、Q是AB的两个三等分点，则OP ，OQ . 15．若向量a=（2，x）与b=（x, 8）共线且方向相反，则x= . 16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120O,而a在e方向上的投影为－2，则
    a
    . 三、解答题
    17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB－CB+CD的模的长. 18．设OA、OB不共线,P点在AB上.求证: OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R．
    19．已知向量a2e13e2,b2e13e2,其中e1与e2,不共线向量c2e19e2,，问是否 存在这样的实数,,使向量dab与c共线

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    20．i、j是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j，CB=i+λj, CD =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.
    必修4 第二章 向量(二 一、选择题
    1 若三点A(2,3,B(3,a,C(4,b共线，则有 （ ）
    A a3,b5 B ab10 C 2ab3 D a2b0
    2 下列命题正确的是 A 单位向量都相等
    B 若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量
    C |ab||ab|，则ab0
    D 若a0与b0是单位向量，则a0b01
    3 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为600，那么a3b （A
    7 B 10 C 13 D 4
    4 已知向量a，b满足a1,b4,且ab2,则a与b的夹角为 （ A B C D643
    2 5 若平面向量b与向量a(2,1平行，且|b|25，则b ( A (4,2 B (4,2 C (6,3 D (4,2或(4,2
    6 下列命题中正确的是 A 若ab＝0，则a＝0或b＝0 B 若ab＝0，则a∥b C 若a∥b，则a在b上的投影为|a| D 若a⊥b，则ab＝(ab2
    7 已知平面向量a(3,1，b(x,3，且ab，则x （ A 3 B 1 C 1 D 3
    8.向量a(cos,sin,向量b(3,1则|2ab|的最大值，最小值分别是( A 42,0 B 4,42 C 16,0 D 4,0
    ）
    ）
    ）


    ）
    ）
    （ （
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    9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC5e1,DC3e2则OC= （ ）
    1A．(5e13e2
    2111B．(5e13e2 C．(3e25e1 D．(5e23e1
    22210 向量a(2,3，b(1,2，若mab与a2b平行，则m等于 （ ）
    A 2 B 2 C
    11 D 2211．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为


    （ ）
    A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）
    C．（5，－5）或（－3，－5 ） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5） 12．与向量d(12,5平行的单位向量为
    12A．(,5
    13
    C．(（ ）
    B．(125, 1313125125125,或 (, D．(, 131313131313二、填空题: 13 已知向量a(cos,sin，向量b(3,1，则2ab的最大值是

    14 若a(2,2，则与a垂直的单位向量的坐标为__________
    15 若向量|a|1,|b|2,|ab|2,则|ab|

    16．已知a(3,2，b(2,1，若ab与ab平行，则λ= . 三、解答题
    17．已知非零向量a,b满足|ab||ab|,求证: ab 18 求与向量a(1,2，b(2,1夹角相等的单位向量c的坐标
    19、设e1,e2是两个不共线的向量，AB2e1ke2,CBe13e2,CD2e1e2，若A、B、D三点共线，求k的值. 20 已知a(cos,sin，b(cos,sin，其中0

    (1求证：ab 与ab互相垂直；
    (2若kab与akb的长度相等，求的值(k为非零的常数
    新课标高一数学综合检测题（必修一）

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    第Ⅰ卷（选择题，共60分）
    一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
    1. 函数y2x134x的定义域为（ ）
    A (, B [,] C (,][, D (,0(0, 2. 二次函数yax2bxc中，ac0，则函数的零点个数是（ ）
    A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数f(xx22(a1x2在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围 是（ ）
    A a3 B a3 C a5 D a5 4. 设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过中 得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（ ）
    A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 方程log2xx50在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 6. 设a>1，则yax图像大致为（ ）
    y y y y A B C D x x x 7．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为( A．4


    B．－3
    C．    45

    13241324123412

    3D．
    58．向量a(k,2,b(2,2且a//b，则k的值为( A．2

    B．2


    C．－2

    D．－2
    9．sin71ocos26o-sin19osin26o的值为(


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    1A．

    2 B．1 C．－2
    2 D．2
    210．若函数fxx2axb的两个零点是2和3,则函数gxbx2ax1的零点是（） A．1 和2 B．1 和2 C．1111和 D．和 232311．下述函数中，在(,0]内为增函数的是（ ） A y＝x2－2 B y＝3
    x C y＝12x D y(x22
    12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）
    A 4 B 3 C 2 D 1 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
    13．函数ylog13x2ax5在1,上是减函数,则实数a的取值范围是2____________________. x14．幂函数yfx的图象经过点2,18，则满足fx27的的值为
    15. 已知集合A{x|ax23x20}.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 16. 函数f(xax1在区间(2,上为增函数，则a的取值范围是______________。 x2三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
    17. 已知函数f(x=x2+2ax+2, x5,5. (1当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    (2 若y=f(x在区间5,5 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。 18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．
    （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．

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    （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
    19．已知函数y=Asin(ωx+φ (A>0,ω>0，|φ|<π的 一段图象(如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间。
    1x20.已知fxlogaa0,且a1
    1x-π/6    O    -3    y    3    5π/6    π/3    x（1）求fx的定义域; （2）证明fx为奇函数; （3）求使fx>0成立的x的取值范围. 新课标高一数学综合检测题（必修四）
    . 第Ⅰ卷（选择题，共60分）
    一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．sin3900(

    1133A． B． C． D．
    22222．|a|=3,|b|=4,向量a+33b与a－b的位置关系为（ ） 44B．垂直

    C．夹角为A．平行 也不垂直
    3 D．不平行3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） A. B.－
    C.121233 D.－ 224． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A．7
    B．10
    C．13

    D．4
    高中数学题库
    5 已知函数f(xsin(2x的图象关于直线x8对称，则可能是（ ）
    3 C D 44416．设四边形ABCD中，有DC=AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（ ）
    2A
    B
    2    A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
    7．已知向量a(cos,sin,向量b(3,1，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ） A．42,0 B．4,42 ８．函数y=tan(A. (2kπ－C.(4kπ－23x2C．16，0 D．4，0 的单调递增区间是（ ）
    343，2kπ+，4kπ+2 kZ B.(2kπ－ kZ D.(kπ－355353，2kπ+ kZ 32343，kπ+ kZ 3９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β＝A.166512，则13sinβ的值为（ ）
    6365 B.3365 C.5665 D.
    10．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c, BC=a, CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（ ） A．0
    B．1

    1    3C．3

    12D．－3 11．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.135°
    12. 使函数f(x=sin(2x++3cos(2x是奇函数，且在[0，]上是减函数的的一个值是4（ ）
    A．

    3     B．2 C．345 D． 33第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
    x13 函数ycos(的单调递增区间是___________________________
    2314 设0，若函数f(x2sinx在[,]上单调递增，则的取值范围是________ 3415．已知向量a(2,1与向量b共线，且满足ab10则向量b_________。 16．函数y=cos2x－8cosx的值域是

    高中数学题库
    三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
    17．向量a(1,2,b(x,1, （1）当a2b与2ab平行时，求x； （2）当a2b与2ab垂直时，求x. 18．已知｜a4,|b|3,(2a－3b•(2ab61, ｜(1求a•b的值； （2）求a与b的夹角；
    ｜ab｜（3）求的值．
    3119．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R. 22(1求它的振幅、周期和初相；
    (2用五点法作出它一个周期范围内的简图；
    (3该函数的图象是由y=sinx(x∈R的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0、B(0,3、C(cosα,sinα,α∈((1若|AC|=|BC|，求角α的值；
    2sin2sin2BC1，求(2若AC·的值. 1tan3,. 22新课标高一数学综合检测题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）
    一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
    1．已知，则角的终边所在的象限是 （ ）
    89A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知sinA．
    －    4
    3    4，且是第二象限角，那么tan等于 （ ）
    5334 B．－ C． D．

    443
    高中数学题库
    1tan1503. 化简等于 （ ）
    1tan150A. 3 B. 3

    2 C. 3
    D. 1 4．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数
    6是 （ ） A．ycos(2x

    6xC． ycos(

    26





    B．ysin(2x
    6x D． ysin(
    26    5．与向量a=（12，5）平行的单位向量为 （ ）
    551212A．, B．,
    13131313125125125125C．,或, D．,或,
    13131313131313136．设e是单位向量，AB3e,CD3e,|AD|3，则四边形ABCD是 （ ） A．梯形
    B．菱形
    C．矩形
    D．正方形
    7．12sin(2cos(2等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 8．如果abac,且a0，那么 （ ） A．bc B．bc C． bc D．b,c在a方向上的投影相等
    9．函数ysin(x的部分图象如右图所示，则、可取的一组值是 （ ） A. ,2465C. , D. ,
    4444 B. ,3
    y O 1 2 3 x 10．已知a，b满足：|a|3，|b|2，|ab|4，则|ab| ( A．3 B．5 C．3 D．10 21, tan(, 则tan(的值为 ( 5444122313A． B． C． D．
    613221812. 已知函数f(x=sin(x+，g(x=cos(x－，则下列结论中正确的是 （ ）
    2211．已知tan(
    高中数学题库
    A．函数y=f(x·g(x的最小正周期为2 B．函数y=f(x·g(x的最大值为1 C．将函数y=f(x的图象向左平移单位后得g(x的图象
    2D．将函数y=f(x的图象向右平移单位后得g(x的图象
    2第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
    二、填空题（ 本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上） 13、已知点A2,4，向量a3,4，且AB2a，则点B的坐标为 。 14、 设yax2a1,当1x1时，y的值的取值范围是 . 15、函数yAsin(x(A＞0,0＜＜在图象如右图，此函数的解析式为16、关于函数f(x＝4sin(2x＋3, (x∈R有下列命题：
    有正有负，则实数a一个周期内的
    ___________________ ①y＝f(x是以2π为最小正周期的周期函数；
    ② y＝f(x可 改写为y＝4cos(2x－6；
    ③y＝f(x的图象关于点(－6，0对称；
    5④ y＝f(x的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为 。
    12三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
    17 .已知函数fxx22ax2 , x5,5． （Ⅰ）当a1时，求函数fx的最大值与最小值；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使yfx在区间5,5上是单调函数． 18.已知a(1,2,b(3,2,当k为何值时， (1 kab与a3b垂直？
    (2 kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？
    19．已知向量OA3i4j,OB6i3j,OC(5mi(4mj，其中i,j分别是直角坐标系内x
    高中数学题库
    轴与y轴正方向上的单位向量．
    （1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值． 20．已知函数f(xlog2(sinxcosx， （1）求它的定义域和值域；
    （2）判断它的周期性，如是周期函数，求出它的最小正周期； （3）求它的单调递减区间。 必修1 第一章 集合测试 集合测试参考答案：
    一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 {xx3n1,nZ}, 14 （1）{xx210}；（2）{1，2，3}N； （3）{1}{xx2x}；（4）0{xx22x}； 15 -1 16 N{x|3x0或2x3}；M(CUN{x|0x1}；
    MN{x|3x1或2x3}. 三、17 .{0.-1,1}； 18. a2； 19. (1 a2-4b=0 (2 a=-4, b=3 20. 2a3． 必修1 函数的性质 函数的性质参考答案：
    一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12
    B B 1二. 13. (1，＋∞ 14.13 15 (0, 16, ,
    2三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：19．解：⑴ 设任取x1,x2[3,5]且x1x2
    f(x1f(x2x11x213(x1x2 x12x22(x12(x2231，最小值为： 423x1x25 x1x20,(x12(x220

    高中数学题库
    f(x1f(x20 即f(x1f(x2 f(x在[3,5]上为增函数. ⑵ f(xmaxf(520．解：
    42 f(xminf(3 75f(x在R上为偶函数，在(,0上单调递减
    f(x在(0,上为增函数 又f(x24x5f(x24x5 x22x3(x1220，x24x5(x2210
    由f(x22x3f(x24x5得 x22x3x24x5
    x1 解集为{x|x1}. 必修1 函数测试题
    高中数学函数测试题参考答案 一、选择题：
    1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题：
    13.(0, 14. 12 15. 1； 16.4-a，3三、解答题： 17.略 18．略
    19．解：（1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1； （2）函数的最大值为1；无最小值；
    （3）函数在(,1上是增加的，在(1,上是减少的。 20．Ⅰ、a6a2 Ⅱ、aa1aa9 必修1 第二章 基本初等函数(1 《基本初等函数1》参考答案
    一、1～8 C B C D A A C C 9-12
    B B C D a2
    4
    高中数学题库
    二、13、[—，1] 14、三、17、（1）如图所示：
    y     5    311 15、a1a2 16、x＞2或0＜x＜ 122（2）单调区间为,0，0,. （3）由图象可知：当x0时，函数取到最小值ymin1 18.（1）函数的定义域为（—1，1）
    （2）当a>1时，x(0,1 当0时，x(—1,0 19. 解：若a＞1，则f(xloga(x1(a0,a1在区间[1，7]上的最大值为loga8， 最小值为loga2，依题意，有loga8loga2，解得a = 16； 若0＜a＜1，则f(xloga(x1(a0,a1在区间[1，7]上的最小值为
    loga8，最大值为loga2，依题意，有loga2loga81211，解得a =。 216综上，得a = 16或a =1。
    1620、解：（1）t3x在1,2是单调增函数
    1 tmax329，tmin31
    31（2）令t3x，x1,2，t,9原式变为：f(xt22t4，
    31f(x(t123，t,9 ，当t1时，此时x1，f(xmin3，
    3当t9时，此时x2，f(xmax67。 必修1 第二章 基本初等函数(2 《基本初等函数2》参考答案
    一、1～8 C D B D A D B B 9～12
    B B C D 13. 19/6 14. yx5 15.2, 16．(2,3(3,
    17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：

    高中数学题库
    2x,33x20,x10,x1,1即 2x10,得x,
    2log2x130,x7,2x11,x1.所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是： （-1，7）（7，）. (18. （1） (-1,1 （2） (0,1 19.略 20． 解：y4x122,1 (1, . 31232x5（2x）32x5
    21112令2xt,因为0≤x≤2，所以1t4 ,则y=t23t5=（t3） (1t4
    2221因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=t23t5在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]21上是增函数. ∴ 当t3，即x=log23时 ymin
    2    5当t1，即x=0时 ymax
    2必修1 高一数学基础知识试题选 高一数学基础知识试题选参考答案： 一、选择题：
    1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题
    13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1 17.略 18.略 19.解：
    f(x在R上为偶函数，在(,0上单调递减 f(x在(0,上为增函数
    又f(x24x5f(x24x5
    x22x3(x1220，x24x5(x2210
    由f(x22x3f(x24x5得 x22x3x24x5 x1
    解集为{x|x1}.
    高中数学题库
    20.(1a1或a3 (2当ABA时,BA,从而B可能是:,1,2,1,2．分别求解，得a3；
    必修4 第一章 三角函数(1 必修4第一章三角函数(1参考答案 一、选择题：
    1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.Ｄ 12.D 二、填空题
    113. 14 1580 20020216001580,(2160036006
    215.3 16 [2,0][,2] 23三、解答题：17.略
    221221sinxcos2xtanx214347 18 解：（1）sin2xcos2x3234sinxcos2xtan2x1122sin2xsinxcosxcos2x（2）2sinxsinxcosxcosx 22sinxcosx222tan2xtanx17
    tanx1519.–2tanα 20 T=2×8=16=2,=,A=2
    8设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是x0,则2-x0=6-2即x0=-2 ∴=–x0=当x2，y=2sin( 8484=2kл+,即x=16k+2时，y最大=2
    23=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–2
    2x84x当84由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z 必修4 第一章 三角函数(2 必修4第一章三角函数(2参考答案

    高中数学题库
    一、选择题：
    1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．C 11.C 12.B 二、填空题
    22kk,kZ 14 3 13、, 15.略 16．答案：ysin(2x2 22433三、解答题： 17. 【解】：tan117k231,k2，而3，则tank2,
    2tantan2，cossin2
    2得tan1，则sincos118．【解】∵ y2sin(x
    23（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期T（2）由2k24
    2    1x2k,kZ，得 2325,4k,kZ 函数y的单调递增区间为：4k3319．【解】∵ tan、tan是方程x233x40的两根， ∴ tantan33,tantan4，从而可知、(故(,0 又 tan(∴ tantan3
    1tantan2,0
    2 320．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数yAsin(xc(A0,0,0的三分之二
    2cos(sin2cos(
    sin个周期的图像，所以
    1(4232，故函数的最大值为3，最小值为－3 1c(4212A
    高中数学题库
    ∵
    228 3∴ 6
    ∴ T12
    把x=12,y=4代入上式，得2
    所以，函数的解析式为：y3cos6x1
    （2）设所求函数的图像上任一点（x,y关于直线x2的对称点为（x,y），则
    x4x,yy代入y3cos2xx1中得y3cos(1 636∴与函数y3cos2xx1的图像关于直线x2对称的函数解析：y3cos(1 636必修4 第三章 三角恒等变换(1 三角恒等变换(1参考答案 一、选择题：
    1～4 D A A A 5～8 C B A C 9～12 D C B A 二、填空题： 13. 22 14、-7 15、- 16、① ③
    53三、解答题： 17.解：原式= sin100[2sin50sin10(13]2cos21000cos100000cos103sin10[2sin50sin10]2cos1000cos100002sin4002[2sin50sin10]cos10cos100
    00002[2sin50cos102sin10sin40]0022[cos400cos100sin400sin100]22cos(40010022cos300618.43 19.2

    高中数学题库
    5k,kZ 20.（1）最小值为22，ｘ的集合为x|x85k(kZ (2 单调减区间为k,88个单位得到y2sin(2x的图像，然后将 （3）先将y2sin2x的图像向左平移842sin(2x4的图像向上平移2个单位得到y2sin(2x4+2的图像。
    必修4 第三章 三角恒等变换(2 三角恒等变换(2参考答案 一、选择题
    1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 二、填空题 13.
    14.16 15665 16. 173,9 三、解答题
    17sin60cos60cos120cos240 解：（1）原式sin60cos120cos240cos0cos48048cos60
    1sin120cos120cos240cos4801sin240cos240cos4802cos604cos601sin480cos4801sin9601
    cos60816161cos60cos60cos6016（2）原式1cos40021cos1000212(sin700sin300 112(cos1000cos400112sin7004
    3134sin700sin3002sin7004 18.解：（1）当0时，f(xsinxcosx2sin(x4
    2k32x42k2,2k4x2k4,f(x为递增；
    2k2x42k32,2k4x2k54,f(x为递减
    f(x为递增区间为[2k34,2k4],kZ；
    C y 12
    高中数学题库
    f(x为递减区间为[2k4,2k5],kZ
    4（2）f(x2cos(xk4为偶函数，则4k
    4,kZ
    02cos2100sin500cos5sin10( 19 解：原式00004sin10cos10sin5cos5cos100cos1002sin20002cos10 2sin1002sin100cos1002sin(300100cos1002sin300cos1002cos300sin100
    02sin102sin100cos3003 2xxx20 解：ysin3cos2sin(
    2223x（1）当2k，即x4k,kZ时，y取得最大值
    2323x|x4k,kZ为所求
    3右移个单位xx横坐标缩小到原来的2倍3y2siny2sinx （2）y2sin(232纵坐标缩小到原来的2倍ysinx
    新课标 必修4 三角函数测试题
    新课标必修4三角函数测试题参考答案： 一、 填空题：
    1    2    3    4    5    6    7    890     C    B    A    B    B

    A    CB1    1 B1    2 C1二、 填空题： 13、5913 14、 15、②③ 16、fxcos2x1 7224三、 解答题：

    高中数学题库
    17. 解：cosxsinx1tanx1cosxsinx1tanx2123
    18 解：原式sin(1800x1costan(xtan(900xtan(900xxsin(x
    sinxtanxtanxtanx(1tanxsinx 19、解析：①. 由根与系数的关系得：
    tantan5(1tantan6(2tan(tantan1tantan5161.又tan0,tan0,且,(0,,,(0,2,(0,,
    所以34.②. 由（1）得cos(coscossinsin22(3 sinsin32由（2）得sinsin6coscos(4联立(3(4得5
    coscos210cos(coscossinsin7210
    20、cos2725 必修4 第二章 向量(一 必修4第三章向量(一参考答案 一、选择题
    1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6. A 7. D 8．C 9．B 10．A 11．D 二、填空题 13．3 14．e12e2
    2e1e2 15．4 16．4
    三、解答题
    17．解析: ∵AB-CB+CD=AB+(CD-CB=AB+BD=AD
    ．C 12
    高中数学题库
    又|AD|=2 ∴|AB-CB+CD|=|AD|=2 18．证明: ∵P点在AB上,∴AP与AB共线.
    ∴AP=tAB (t∈R
    ∴OP=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA=OA (1-t+ OB
    令λ=1-t,μ=t ∴λ+μ=1
    ∴OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R
    19．解析：222k,339k,解之2,故存在,R.只要2即可. 20．解析: ∵BD=CD-CB=(-2i+j-(i+λj=-3i+(1-λj
    ∵A、B、D三点共线, ∴向量AB与BD共线,因此存在实数μ,使得AB=μBD, 即3i+2j=μ［-3i+(1-λj］=-3μi+μ(1-λj
    ∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:
    331(12 3 故当A、B、D三点共线时,λ=3.
    必修4 第二章 向量(二 必修4第三章向量(二参考答案 一、选择题
    1 C 2．C 3．C 4．C 5． D 6． D 7．C 8．D 9．A 10．D 二、填空题 132 4 14
    (2,2222,或(2,2 15 6 16、 1
    三、解答题
    17．证：ababab2ab2ab2ab2
    11．D 12．C
    高中数学题库
    a2abba2abbab0
    2222又a,b为非零向量 ab
    18． 解：设c(x,y，则cosa,ccosb,c,
    xx2y2xy得2，即2xy1yc(2x2或2y222 222222,或(, 222219．BDCDCB2e1e2e13e2e14e2
    若A，B，D三点共线，则AB与BD共线，
    设ABBD
    即2e1ke2e14e2
    由于e1与e2不共线可得： 2e1e1
    ke24e2故2,k8
    20 （1）证明：(ab(aba2b2(cos2sin2(cos2sin20
    ab 与ab互相垂直
    （2）kab(kcoscos,ksinsin；
    akb(coskcos,sinksin
    kabk12kcos( akbk212kcos(
    2    而k212kcos(k212kcos(
    cos(0，2
    新课标高一数学综合检测题（必修一） 高中数学函数测试题（必修一）参考答案 一、选择题：

    高中数学题库
    1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 二、填空题：
    9．D 10．D 11．C 12．D 91113． 8,6 14. 15.a|a,或a0 16.a
    832三、解答题
    17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2a5或a5
    18．（Ⅰ）设f(x＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线f(x＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则
    1m,2f(02m10,mR,f(120,5151m 解得． ∴ m1,． 6262f(14m20,m2,f(26m50.m5.6（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
    1m,f(00,2f(10,1m1,即解得m12． 20,2m12或m12,0m1.1m0.1∴ m,12．
    219、（本小题10分） 解：（1）由图可知A=3 T=52(=π，又T，故ω=2 66y3所以y=3sin(2x+φ，把(故,0代入得：03sin(-π/6
    63    O    5π/6    π/3    x    32k，∴2k3，k∈Z -3
    高中数学题库
    ∵|φ|<π，故k=1，（2）由题知解得：k ∴y3sin(2x 3322k2x322k
    5xk 12125,k]，k∈Z 1212故这个函数单调增区间为[k20．；解：（1）1xx10,0,即x1x10. 1xx11x1,fx的定义域为1，1
    （2）证明：
    1x1x1xfxloga,fxlogaloga1x1x1x（3）解:当a>1时, fx>0,则2xx10,0x1
    1loga1xfxfx中为奇函数. 1x1x1x2x1，则10,0 1xx1x1因此当a>1时,使fx0的x的取值范围为（0,1）. 当0a1时, fx0,则01x1 1x1x10,1x则 解得1x0 1x0,1x因此当0a1时, 使fx0的x的取值范围为（-1,0）. 新课标高一数学综合检测题（必修四）
    新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案： 一、选择题：
    1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题 13 [4k283,4k],kZ 14 [,2] 15、(4,2 16.[－7，9] 332三、解答题

    高中数学题库
    17217.（1）， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3）13
    2233311519、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+
    2224415=sin(2x++. 264(1y=3112cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=. 22226(2令x1=2x+x x1 1515，则y=sin(2x++=sinx1+，列出下表，并描出如下图象： 6264245112
    121212630
    2π
    2
    32π
    0 y=sinx1 1y=sin(2x+260 1 0 -1 3
    4    +5
    45 47 45 45
    4
    (3函数y=sinx的图象
    函数y=sin(2x+函数y=sin2x的图象5向上平移个单位2向左平移个单位121各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变2的图象
    6函数y=sin(2x+1各点纵坐标缩短到原来的(横坐标不变25+的图象 6215sin(2x++的图象. 264函数y=31即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象
    2220、解：(1∵AC=(cosα-3,sinα，BC=(cosα,sinα-3,
    高中数学题库
    ∴|AC|=(cos32sin2106cos, |BC|=cos2(sin32106sin. 由|AC|=|BC|得sinα=cosα. 又∵α∈(53,，∴α=. 4222. BC=-1得(cosα-3cosα+sinα(sinα-3=-1.∴sinα+cosα=(2由AC·3又2sin2sin21tan2sin(sincos1sin=2sinαcosα. cos由①式两边平方得1+2sinαcosα=49, ∴2sinαcosα=59. ∴2sin2sin251tan9 新课标高一数学综合检测题(必修1、4 新课标高一数学综合检测题(必修1、4参考答案 一、选择题
    1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 二、填空题
    213. 8,12 14.13,1y2sin(2x 15、3 16、②③④
    三．解答题
    17.解：（1）当a1时，f(xx22x2在[－5,5]上先减后增 故f(xmaxmax{f(5,f(5}f(537,f(xminf(11 （2）由题意，得a5或a5，解得a(,5][5,. 18.解：kabk(1,2(3,2(k3,2k2
    a3b(1,23(3,2(10,4
    （1）(kab(a3b，
    11.C 12.D

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