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    人教版新课标小学数学二年级下册数学全册教案(含反思)-

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    Mark 人教版小学数学二年级下册数学
    全册教学设计及反思
    第一单元《数据收集整理（第1课时）》教学设计


    教学目标：
    1．让学生学会用调查法来收集数据，从而初步了解统计表。体会统计的价值。
    2．使学生在统计教学过程中学会与他人合作交流，发展数学思维，提高解决问题的能力。
    3．通过对学生身边有趣的事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，体会数学与生活的密切联系
    教学重点：
    会用调查法收集数据及用统计表呈现数据。 教学难点： 收集数据的方法 教学过程
    一、创设情境，引入新课
    情境：学校要给同学们订校服，课件出示红、黄、蓝、白四种校服。 师：你喜欢什么颜色的校服？ 指名说一说。
    师：同学们都有自己喜欢的颜色，我们要订哪种颜色的呢？ 二、研究探索，进行新课 （一）确定方案
    1．选择哪种颜色合适？

    同桌交流后汇报:应该选择大多数同学最喜欢的颜色 2．怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的颜色？ 生1：可以在全校调查。 生2：可以先在每个班调查。 3．怎样在班里调查。
    师：如果你是老师，你怎样在班里调查？ 指名说一说
    生1：举手表示。 生2：起立表示。 生3：投票。
    师：同学们想的方式很多，哪种又快又简捷呢？ 生：举手。
    师：在举手表示时应注意什么？ 生1：每人只能举一次。 生2：不能都不举手。
    师：在统计的时候我们要做到不重复，不遗漏，每人只能举一次。 （二）统计数据
    师：老师这里有一个表格，教师边说边出示统计表：现在把统计的数据填写在统计表中
    1     ll
    Mark 颜色 数量 红色 9 黄色 6 蓝色 15 白色
    8



    找一名学生到前面主持：喜欢红色的同学请举手，台上的学生数出人数，下面的同学帮助确认这个同学数的对不对。确认后老师把数据填在统计表中。其余三种颜色采用同样的方式进行统计。
    （三）观察统计结果
    师：我们把统计的数据都填在统计表中，你知道了哪些信息？ （四）根据统计表解决问题 1．全班共有（ ）人。 指名说说怎样想的？
    生：要想知道全班有多少人，就是把喜欢这四种颜色的人数全部合起来， 2．喜欢（ ）色的人数最多。
    3．如果这个班订校服，选择（ ）色合适。全校选这个颜色做校服合适吗？为什么？
    全校选蓝色做校服合适吗？这个问题多找几个同学说一说
    生：全校选择这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢蓝色的最多，应该再调查其他班级同学喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校学生喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校学生做哪种颜色的校服。
    4．从这个表中，你还可以提出哪些数学问题？ 学生自由提问题 （五）小结
    通过刚才同学们自己的统计，确定了我们班最喜欢的颜色，这就是我们今天学习的内容。
    板书课题：数据收集整理 三、巩固练习
    师：同学们，下面老师请你们用刚才学到的知识解决数学书第4页练习一的相关问题，你们敢挑战吗？
    完成练习一的第1小题。
    调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组，并解决问题。 先调查，完成统计表后，再独立解决问题，最后汇报。 四、目标检测
    师：同学们，今天学了什么？你学会了什么？
    学生交流：今天这节课我们学习了统计的相关知识，知道在统计时要先收集数据，而收集数据有举手、起立、投票等很多方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。还知道收集完数据后将数据进行整理记录填入统计表中。统计表可以告诉我们很多信息，并帮助我们分析和解决生活中的实际问题。

    学生在一年级下册开始学习简单的分类整理，初步了解了统计的含义。本课继续学习统计，以整理随机出现的简单数据为主要内容，并把经过整理的数据填进简单的统计表。在统计过程中，让学生学到一些比较容易的统计方法，渗透统计的思想和方法，激发培养学生的学习热情和信心。

    第一单元《数据收集整理（第2课时）》教学设计
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    Mark 教学内容：
    教科书第3页例2及相关内容 教学目标：
    1.在具体的情境中体会数据收集和整理的过程，会用自己的方式记录数据，并感知用“正”字记录数据的优点，继续用给定的统计表整理、呈现所收集的数据。
    2.通过对数据简单的分析，感受数据中蕴含的信息，体会统计在预测和决策中的作用，初步培养数据分析观念。
    3.培养学生实践能力和分析解决问题的能力。 教学重点：
    学会用“正”字记录数据。 教学难点：
    感受数据中蕴含的信息，体会统计的意义。 教学过程： 一、谈话导入
    师：学校要举办讲故事大赛。我们班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛，请想一想应该怎样选好呢？
    二、自主探究 1．教学例2。
    师：请想一想用什么办法选好呢？ 学生可能回答（互动点）： (1我们可以举手表决。
    (2我不同意你的方法，这样有时会伤害到他们的，我认为用投票选举最好。
    师：对我也觉得这种方法比较好，请同学们在纸条上写好选票，我来收。 师：同学们票是选完了，怎样才能知道结果呢？ 学生可能回答：我们来统计选票数。 师：怎么统计？应注意什么？ 学生可能回答：老师我们向选三好生那样进行唱票，有2人在黑板上记录，1人唱票，1人监督，其他同学可在纸上记录。要注意的是每个同学都要认真统计，不能出现错误，数据不准的话，还得重新唱票，那很麻烦。
    师：你的办法很好。请看我这有3个同学统计的结果。（课件示出书中第3页的记录结果）
    仔细观察，你发现了什么？

    学生可能回答:

    3 ll
    Mark 我发现第一位同学是写“正”字纪录的，第二位同学是画“√”记录的，第三位同学是画“○”记录的，而且他们都写得很整齐。
    师：请大家看一看，你认为哪种记录方法好呢？为什么？ 学生可能回答（互动点）: (1 我喜欢画“√”记录的，这样记录快。 (2 我喜欢画“○”记录的好数。
    (3我不同意你们的想法，我认为写“正”字记录的最好，因为一个“正”字是5笔，代表5票，5个5个地数又好数又不易错，而且占得地方少还节约纸。 师：你说得很有道理。你们都同意吗？好下面大家把他们记录的数据整理好，填入教材第3页的表中。


    师：同学们看看表中数据，我们应该选谁参加比赛呢？ 学生回答：陈小菲。
    师：请同学们，根据统计表回答下面的问题。（书上第3页）
    学生可能回答（互动点）: （1）我是这样想的：如果这两位同学把票都投给王明明，王明明只有17票，可陈小菲的票数还是比王明明多，还是陈小菲参赛。
    （2）如果这两位同学给王明明和陈小菲各一票，王明明16票，陈小菲23票，还是陈小菲参赛。
    （3）我是这样想的：这两票无论都给谁都不会影响陈小菲参赛的结果，因为陈小菲比王明明多7票。
    师：看来同学们都善于观察思考才发现数据背后隐藏的信息！你们表现得非常好！下面我们继续完成下面各题。
    三、巩固学习
    1.完成第3页“做一做”（如下图）
    师：同学们应该怎样调查谁最喜欢去哪里春游呢？ 学生可能回答：我认为举手选择自己最喜欢去的地方，数一数有多少人去，这个方法省事只要一数就好。
    师：同学们你们也是这样想的吗？ 全班答是。（“全班答是”要删除）
    师生进行数据收集、记录。并填写表格及回答问题。(做后订正
    4 ll
    Mark

    2.完成书第4页的第3题。（如下图）
    学生独立完成后交流汇报。指名学生台前来讲他的解答过程。

    3.完成书第4页的第1题。（如下图）
    师生进行数据收集、记录。并填写表格及回答问题。(做后订正 引导学生思考，空白格表示什么意思。


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    Mark 四、课尾梳理
    同学们，通过今天的学习你有什么收获？
    指一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。 五、板书设计


    积极创设和谐、宽松的学习氛围，激发学生的学习欲望。由于学生都有了选三好生统计票数的经验，在这里我通过问题情境，引导学生亲再次回忆和感知统计数据方法的多样性，并优化记录方法，感受用写“正”字方法纪录的好处。通过练习，进一步巩固所学的知识，培养学生灵活运用数学知识解决实际生活中的一些问题，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，进而激发学生学好数学的积极性和主动性。

    《表内除法（一）》教学设计（第1课时）：平均分
    教学内容：
    《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册例1、例2（8－9页）。 内容解析：
    本节包括两个例题，例1认识“平均分”，例2学习“平均分”的方法。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。教师要让学生认识到“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。
    教学目标：
    1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。
    2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。
    3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。
    教学重点：
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    Mark 经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。
    教学难点：
    明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。
    教具、学具准备：
    多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。 教学设计：
    一、情境导入，认识平均分
    1．师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天柳树醒了，桃花红了，在这样的好天气里，光明小学二（1）班的同学准备明天去参观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。（课件出示主题图），你看了这幅图，你想说什么？
    让学生自由说一说。
    2．这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗？（课件出示分糖果要求），“把6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。
    学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。（小组成员上展台前演示本组分的方法）
    3．我们去看看光明小学二（1）班的小朋友是怎么分的？我们的分法和他们分法一样？（课件出示教材第8页分糖果图）这三种分法，你喜欢哪种分法？为什么？
    让学生自由说，引发对“平均分”的关注。
    4．师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。（板书课题）你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗？
    5．完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分？在括号里画“√”。 学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。 6．练习：说一说。课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。出示问题一共有（ ）个胡萝卜，每（ ）个一份，平均分成了（ ）份。
    师：一共有几个胡萝卜？你是怎么知道的？（学生可能1个1个地数，可能3个3个地数，也可能用乘法口诀四四十六得到结果。）是平均分吗？每几个一份？平均分成了几份？（让学生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每份”“几份”的概念。）
    7.独立完成“做一做”第2题。完成后先在小组内说一说，再全班汇报。 二、自主探索，掌握平均分方法 1．谈话引出例2。
    师：我们刚刚帮助二（1）班的同学把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。他们还准备把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢？请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分？
    用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。
    （1）讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。 （2）学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动）
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    Mark （3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。
    （4）教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。 2．巩固“平均分”的方法。
    （1）完成教材第9页的“做一做”。
    ① 读题、明确题意，指名学生说说“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分成份，每份的酸奶盒数同样多）
    ② 操作：用10个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与学生活动，鼓励学生用不同的方法进行平均分。
    ③ 同桌互相交流，边操作边口头表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶。 ④指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。 ⑤教师用课件验证平均分的结果。
    （2）同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗？教师先说一个例子，然后指定学生说。（如：把18个橘子平均分分成6份，每份有3个；把6颗糖果平均分成3份，每份有2颗…… ）
    三、运用拓展，理解平均分 1．完成教材11页练习二第一题 。 （1）学生独立完成。
    （2）同桌交流做法和想法。（说清楚为什么选择这个答案？）
    （3）全班汇报交流，重点甄别第2和第3种分法，同样是“平均分”，为什么第3种分法不对，引导学生区分“每份”“几份”的概念。（第1种分法，突出是4份，但没有平均分；第3题是平均分，但只是分给2个小朋友——份数、每份没分清）。
    2．练习二第2题。 （1）明确题目要求。
    （2）独立画在书上，集体订正。 （3）课件演示验证。 3．练习二第3题。
    （1） 学生自己读题，自己动手分一分，填一填。 （2） 集体订正时说说分的过程和结果。 （3）课件演示验证。
    4．联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生会引出许多有趣的话题）。 四、体验成功，回味平均分
    教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么？


    对低年级来说，教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。在数学教学中，适当地创设情境，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣，在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以二（1）班学生参观科技馆活动的情境引入，自然有趣，使学生一上课就产生一种愉快、亲切的情绪。通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识积累经验。为了让学生更好地理解、表述概念，在“做一做”第2题的基础上又加练8 ll
    Mark 了一道类似的题目。此环节，教师必须舍得时间让学生充分地去说，通过动作和语言的结合，进一步理解“平均分”“每份”“几份”的概念，为除法概念的建立奠定基础。通过操作活动，不仅激发了学生的自我探索、自我完善的情感需求，同时还锻炼了学生的发散性思维。通过让学生操作分学具、小组合作、展示交流等活动，使学生体验到平均分的不同方法，加深对“平均分”“每份”“几份”概念的理解。通过巩固练习，学生充分经历平均分物的过程，明确“平均分的含义，并在头脑中形成表象，就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。利用教材编排的练习题，引导学生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活动，既激发学生的学习兴趣，又达到巩固知识开发智力的目的。

    表内除法（一）》教学设计（第2课时）
    教学内容
    人教版义务教育教科书数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》第10页例3 教学目标
    知识与技能：建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义和方法。培养学生的动手操作能力、抽象概括能力。
    过程与方法：在具体情境与实践活动中，让学生初步形成包含分的表象，经历包含分的过程，探索包含分的方法。
    情感、态度与价值观：引导学生感受包含分与实际生活的联系，培养学生自主探索、合作交流以及解决问题的能力。
    教学重点
    建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义、方法。 教具准备
    课件、每人准备12个圆片。 教学过程
    一、创设情境，初步感知“包含分”
    师：春天到了，“春姑娘”迈着轻盈的脚步来到我们身边。瞧，动物王国要开春季运动会了，小动物们在忙着分东西呢。 出示课件：苹果，桃子 师：哇！准备了这么多的东西，他们打算分给谁？怎样分呢？我们一起瞧一瞧。课件出示：猴子妈妈为自己的孩子分桃子
    二、动手操作，感受“包含分”的含义 （一）分果冻 1.提出问题
    师：猴子妈妈想怎样分这些桃子呢？课件出示问题：8个桃子，每2个分给一只小猴，可以分给( 只小猴呢？ 学生活动：留有片刻学生独立思考 2.动手操作
    师：你能帮助猴妈妈用手中的小棒分一分吗？并把你的想法一边摆小棒一边说给同桌听。
    学生活动：学生独立操作——同桌交流 3.全班汇报
    （1）学生活动：小老师板前汇报，其他同学倾听，全班互动。 （2）教师点拨，理解含义。
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    Mark 师：刚才小老师在分小棒时，同学们都看到了他一共要分多少根?(一共要分8根小老师又是怎么分的？（两根两根地分）结果怎样？（分给了4只小猴）这样两个两个地分，数一数8里面分了（ ）个2？（8里面有4个2）
    教师总结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4分；还可以说8里面有4个2。（多指几名学生说一说）
    （二）分苹果
    师：大象伯伯也准备了12个苹果分给运动员，它想请同学们猜一猜：它是把12个苹果每（ ）个一份，分给了（ ）名运动员。 学生活动：动手操作，汇报交流，得出多种答案。 三、加强对比，理解“包含分”的意义
    （一）延续分苹果的情景，师：大象伯伯是这样分的。课件出示：12个苹果平均分给4名运动员，每名运动员分（ ）个？学生汇报 （二）比较：与刚才的分法有哪些相同与不同呢？ 学生活动：学生观察——小组交流——互动评价
    教师小结：虽然采取的分的方法不同，但得到的结果每份同样多，也是平均分。
    三、 联系生活，应用提升 （一）找一找生活中包含分的例子 （二）练习二第5、6题 （三）我是小小设计师
    师：六一艺术节，我们班要选16个同学参加朗诵。请大家利用这节课学到的知识设计一下队形：想一想每（ ）个站一排，可以站（ ）排。把队形用学具摆出来或在纸上画出来。可独立完成，也可同桌合作探讨。
    设计以春季动物运动会，小动物分果冻、分苹果的情景为载体，通过学生发现、提出问题——借助动手操作解决问题——总结归纳方法、理解含义，即直观到抽象，使学生的思维从感性认识提升到理性认识，在此过程中为学生提供合作参与的机会，培养了学生的合作意识、交流意识。另外，通过分苹果，鼓励学生拓展思维，得出不同的分配结果，培养学生的发散思维，从而进一步加深对“包含分”数量关系的理解：要分的总数相同，每份数不同，所分的份数也不同。在此环节中，充分展示学生的个性，培养了学生的创造性。
    通过比较两种不同情况的平均分活动，使学生体会到方法虽然不同，用图表示分的过程也不同，但结果相同，都是平均分，加深理解两种活动的数量关系。让学生感受到“包含分”就在我们的身边中，生活中处处有数学，培养学生应用知识的能力和解决实际问题的能力。

    《表内除法（一）》教学设计（第3课时）：除法
    教学内容：
    人教版二年级下册第13页例4及相关知识。 教学目标：
    1．让学生在具体的情境中理解除法运算的含义（等分），认识除号，会读写除法算式；
    2．经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法；
    3．渗透模型化思想，体会所学知识的价值。
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    Mark 教学问题诊断：
    例4是结合平均分中等分的情况教学除法的含义，而除法含义的本质就是“平均分”，学生在前面例1-例3的学习中，已经积累了丰富的平均分的活动经验，认识了平均分的两种不同情况，并能用语言准确表述平均分的过程及结果，所欠缺的就是把这一类问题概括化的表示出来，因此本节课探索的重点就是如何用除法算式表示平均分（符号表征），明确除法算式是对平均分的数学符号表示，并理解除法算式的意义。在教学过程中，首先要让学生体会到是平均分的活动，然后再学习用除法表示，并结合“÷”的使用加深对除法含义的理解。
    教学重点：
    如何用除法算式表示平均分，理解除法运算的含义。 教学难点：
    明确除法算式是对平均分的数学符号表示。 教学准备：
    多媒体课件、圆片。 教学过程： 一、问题引入 （一）谈话引入
    师：老师今天给你们带来了一位新朋友，我们看看它是谁？出示大熊猫图片，可爱的大熊猫遇到了一些困难，想寻求大家的帮助，我们一起来看看它遇到了什么问题？
    （二）提出问题：
    出示情境图，大熊猫说：“我想把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘应放几个呢？”
    师：你们能帮助大熊猫解决这个问题吗？ 二、平均分的操作活动
    （一）动手操作，解决问题
    师：要想帮助大熊猫正确地解决这个问题，我们必须注意什么？ 生：是“平均”放在4个盘子里。
    师：“平均”放在4个盘子里是什么意思？ 生：每个盘子里同样多。
    师：下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子，亲自动手分一分。 学生活动
    师：说说你是怎样分的？结果怎样？
    学生上台边演示边分边说平均分的过程。（一个一个分、两个两个分、三个三个分）
    师：不管怎样分，最后的结果怎么样？ 得出：每份同样多，都是每盘放3个。 （二）语言描述平均分
    师：谁能完整的说一说分竹笋的结果？
    在学生发言的基础上教师板书：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。
    然后图文结合，再让学生说一说。
    三、用除法算式表示平均分的过程和结果 （一）引入除法
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    Mark 师：刚才我们帮助大熊猫解决了把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个的问题，这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。
    揭示课题：除法。
    师：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个，每盘放得同样多，是平均分吗？
    像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。 （二）介绍除号
    师：加法、减法、乘法都有自己的运算符号，分别是“+”、 “-”、“×”，除法也有自己的运算符号“÷”，读作除号，板书指导除号的写法。
    师：除号是怎么来的呢？我们一起来看一看：介绍除号的由来。
    师：1695年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法，你知道除号表示什么意思吗？
    师：“÷”表示平均分的意思。 （三）介绍除法算式
    1.解决熊猫分竹笋的算式写法
    师：请大家试着将“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个除法算式表示出来。
    生：12÷4=3。
    师：说说这样表示的理由。
    引导得出：因为÷表示平均分，所以把12个竹笋平均放在4个盘子里，就可以用12÷4，分得的结果是每盘同样多都是3个，所以最后等于3。
    师：这个算式读作12除以4等于3。 学生读。
    2.理解除法算式的含义
    师：谁来说一说这个算式中的12、4、3分别表示什么？ 师：这个算式所表示的含义是什么？ 师：除号表示什么？
    （四）在改写中深化除法意义的理解
    列出算式并说一说算式所表示的含义。
    1.把12个竹笋平均放在2个盘子里，每盘放几个？ 2.把12个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？ 3.把12个竹笋平均放在6个盘子里，每盘放几个？ 四、深化练习
    （一）出示做一做的第1题 1.说一说这幅图表示的含义。 2.动手连一连并写出除法算式。 3.说一说算式表示的含义。
    （二）分一分，填一填（做一做第2题） 1.先让学生独立完成。 2.说一说每个算式的含义。 3.比较这两题的异同。
    4还有什么事也能用10÷2=5表示呢？
    （三）读出下列算式，并说出算式的意义
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    Mark 10÷2=5； 18÷6=3； 16÷8=2； 15÷3=5。 （四）练习三的1-3题。 师：通过这节课的学习你学会了什么？有什么新的收获？还有什么问题？

    利用学生熟悉的操作活动，激活学生已有的平均分的活动经验，接着用语言描述平均分，明确除法的含义，为引入除法运算奠定了基础，也为用语言叙述除法算式的含义和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。通过相关数学文化的渗透，使学生进一步理解除法的含义，增强学习除法的兴趣。让学生在平均分的基础上，通过观察、操作、研讨等学习活动，亲身经历除法的建构过程，逐步体会除法运算的含义，并感受到学习除法的价值。这样学生经历了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，通过多种表征的相互转化，使学生真正理解除法的含义。

    《表内除法（一）》教学设计（第4课时）
    教学内容：教科书14页例5、14页做一做、练习三4、5、6。 教学目标
    1．结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。
    2．使学生掌握除法算式各部分的名称。
    3．培养学生动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。 教学重点
    1.掌握除法算式中各部分的名称。即认识被除数、除数和商。 2.理解除法算式的含义。 教学难点
    理解除法算式的含义。 教学准备 课件，学具。 教学过程 一、创境明标 （一）复习导入
    分小圆片：教师拿出8个小圆片。
    师：要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。
    使学生知道，教师把小圆片先拿2个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给另一位同学，再拿出2个小圆片分给第三位同学，最后拿出2个小圆片分给第四位同学。也就是每2个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同学2个小圆片，可以分给4个同学。
    想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。 （二）明确学习目标
    13     ll
    Mark 揭示课题：这节课我们继续认识除法。 二、互动探标 （一）导入 分竹笋情境。
    出示例5。今天熊猫有个问题想让我们帮帮它，同学们愿意帮助它吗？熊猫想把20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？请你帮帮它。 （二）感知除法 1．平均分活动
    （1）我们要帮熊猫分什么？ （2）分的要求是什么？
    （3）每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋 （4）用自己的学具帮熊猫分一分。
    动手摆一摆20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导。
    2．汇报交流
    （1）教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四个四个的分，每4个放一盘，也就是每4个为一份
    （2）让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是怎样? 小结：我们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也叫以用除法来计算。
    3．探讨新知
    我们能把刚才分的情况和结果用一个算式表示吗？
    刚才的操作活动是不是平均分？平均分的过程和结果可用什么算式表示？（用除法表示）。
    （1）竹笋的数量是20个，这表示要分的数量，写在除号的前面。每4个放一盘，就是每份是4，写在除号的后面。分的结果是可以放5盘，5是分的份数，写在等号的后面。
    板书，20÷4＝5。
    （2）让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一份，分成了5份。
    （3）认识除法各部分的名称。 20 ÷ 4 ＝ 5 被除数 除数 商
    让生说一说，由谁来分别做除法算式中的被除数、除数、商？ 三、概括梳标
    小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。
    四、反馈评标
    （一）教科书第14页的做一做的第1题。
    提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手圈一圈
    怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12做被除数；每堆6个，除号后面写6做除数；可以分成2堆，等号后面写2是得到的结果做商。14 ll
    Mark 请一个同学读一读这个除法算式。(12除以6等于3再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2份可用同样的方法完成下面两道小题。
    （二）教科书第14页的做一做的第2题。 让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。 （三）完成教科书第15页练习三的第4题。
    要分的灯泡有几个?那被除数应该写几?每个灯座装几个灯泡，表示什么?(做的时候让学生把每2个用铅笔圈一圈除数应该写几?可以装几个灯座?商应该写几? 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么? （四）完成教科书第16页练习三的第5题。学生独立完成后，教师讲评。 （五）完成教科书第16页练习三的第6题。
    要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，分析后再列式。 五、互惠提升
    说说你今天的收获是什么？
    直接明确学习内容，通过观察老师分圆片强化平均分的意识，为进一步学习除法奠定基础。思考分法，再进行平均分的操作活动。学生用学具按照提示分一分。引发学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为进一步学习除法运算奠定基础。
    在学生已有的知识经验的基础上，通过动手操作强化平均分的意识，让学生知道把一些物体或一个总数平均分成几个相等的几份，就用除法来计算。写出算式后再让学生结合操作完整的说出20÷4=5的含义，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。最后介绍除法算式中各部分的名称。

    《表内除法（一）》教学设计 （第5课时）
    教学内容:人教版二年级下第册教科书第18页例1 用2～6的乘法口诀求商是学生首次接触到的除法的求商方法，是在学生已经掌握2～6的乘法口诀和初步认识除法含义的基础上进行教学的。
    教学目标
    1．探索求商的过程，了解用乘法口诀求商的思路，初步掌握用乘法口诀求商的方法。

    2．感受利用乘法口诀求商的便利，会比较熟练的使用2～6的乘法口诀求商。
    3．学生通过自主探索、合作交流，体会到探究的快乐。
    学生已经有了对除法的认识做铺垫和平均分物体的实践经验。因此，在教学时应着重使学生经历探究的过程，使学生能自主探究求商的方法。
    教学重点、难点
    引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法 教学问题诊断
    教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情境，应用已有的知识和经验去探究结果，促使学生自主探究并交流各自的方法，进行算法优化，引导学生对各种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀求商的办法最简便。
    15     ll
    Mark 教学过程
    一、复习旧知，引入新课 (一）填空。
    2×（ ）=10 3×（ ）=9 4×（ ）＝8 （ ）×4=12 （ ）×3=18 （ ）×5=15 说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的 二、创设情境，探究新知 （一）创设情境、激发兴趣
    今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子，他们摘了12个又大又甜的桃子，兴高采烈地回到家，猴宝宝都特别想吃，猴妈妈想给每只猴宝宝分3个。
    课件出示主题图
    师：你能根据图上的信息提出一个问题吗？ 生：可以分给几只猴子？
    教师把问题完整的出示出来：12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？
    （二）引出算式 请一名同学读题。 问：怎样列式？
    学生列出算式12÷3。 问：为什么用除法计算？ （三）探究方法
    师：究竟能分给几只小猴呢？各小组来讨论，说一说怎样求商。 教师巡视，寻找典型案例 （四）汇报交流
    生1：我们组是这样想的，有12个桃，分给第一只小猴3个后还剩下9个，分给第二只猴个后还剩下6个，分给第三只小猴后还剩下3个，最后把剩下的3个桃分给第四只小猴，正好分完。
    生2：我们组是这样想的，1只小猴分3个，两只小猴就分6个，3只小猴就分9个，4只小猴分的正好是12个挑。
    生3：我们组认为这道题也可以用乘法口诀来计算。因为“三四十二”，所以12个桃可以分给4只小猴。
    （五）优化算法，点明课题
    师生共同梳理三种算法：边说边演示课件
    师：刚才同学们用不同的方法计算出12÷3=4，哪种方法更简便快捷？ 学生自由发言
    师小结：通过刚才我们的计算，同学们发现用乘法口诀很快就能算出商。 这就是我们今天要学习的“用2～6的乘法口诀求商”。（板书课题） 三、巩固练习 （一）填一填。
    2×（ ）=8 3×（ ）=9 5×（ ）＝10 8÷2=（ ） 9÷3=（ ） 10÷5=（ ） （二）用自己喜欢的方法计算。 12÷6= 6÷2= 12÷4= 16 ll
    Mark 8÷2= 9÷3= 10÷5= （三）看谁算得有对又快。
    10÷2= 12÷6= 8÷4= 5÷5= 4÷2= 9÷3= 6÷2= 12÷4= 8÷2= 10÷5= 12÷2= 6÷3=

    （四）一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了多少份？ （ ）÷（ ）=（ ） 四、目标检测
    通过今天的学习，你知道了什么？
    生：通过今天的学习，我知道了可以用旧知识解决新知识，我发现用乘法口诀求商的算法最简便。我还知道了乘法和除法之间有着密切联系。


    对低年级的学生来说，生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣，因此，在新课伊始，我为学生展示了一幅美丽的画面，并把它编成了一个小故事：猴妈妈分桃子，学生听到故事时，都特别兴奋，精神都高度集中了起来。通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便，促进学生对算法的掌握理解，这样的教学，既发展了学生思维，又培养了学生的探究精神和创新意识，大大地提高了课堂教学效率。


    《表内除法（一）》教学设计（第6课时） ：用2~6的乘法口诀求商 教学内容： 教科书第19页例2及相关内容 教学目标
    1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。 2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。 3.体会乘法与除法之间的联系，会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。
    教学重点
    理解用2～6的乘法口诀求商的道理，掌握理解用2～6的乘法口诀求商的方法。
    教学难点
    理解用2～6的乘法口诀求商的道理。 教学过程 一、复习导入
    1.口算下面各题，并说出用哪句乘法口诀。
    12÷6＝ 10÷2＝ 12÷4＝ 5×7= 6÷2＝ 8÷4＝ 9÷3＝ 5×6= 4×8= 2.谈话导入，并板书课题：用2～6的乘法口诀求商
    17     ll
    Mark 二、自主探究，合作学习 1．教学例2 师：同学们，阳光餐点的张师傅正在出售蒸好的包子，我们来看看他给我们提供了什么数学信息？请仔细观察（课件出示教材第19页主题图例2）
    学生可能回答：
    每屉有4个包子，有6屉。
    师：你能根据图中的信息提出数学问题吗？ 学生可能回答：
    (1 每屉有4个包子，6屉一共有多少个包子？
    (2 一共有24个包子，可以装6屉，每屉多少个包子？ (3一共有24个包子，每屉4个，可以装几屉？
    师：同学们真棒，提出了这么多问题，你们能独立解答这三个问题吗？ 师：好，请你们尝试解答并思考以下问题：
    (1 你是怎样解答的？和组里的同学说一说你的想法？（生生互动） (2 你是怎样计算出结果的？
    师：组内交流自己的探究结果，师巡视了解情况。 组织学生汇报探究过程（生生互动）。
    学生可能回答（师生对学生的回答做及时评价——多鼓励）：
    (1 每屉有4个包子，求6屉一共有多少个包子？用乘法计算：4×6=24（个），我是这样想的，要求6屉一共有多少个包子，就是求6个4是多少，所以用乘法计算，想口诀：四六二十四。
    (2 一共有24个包子，可以装6屉，要求每屉多少个包子，就是把24平均分成6份，求每份多少个，所以用除法计算：24÷6＝4(个，想：（四）六二十四。
    (3一共有24个包子，每屉4个，要求可以装几屉？就是求24里面有几个4，所以用除法计算：24÷4＝6(屉，想：四（六）二十四。
    ……
    师：同学们想一想：三个算式之间有什么联系？ 学生可能回答（生生互动，并及时评价）: (1 它们都用同一句口诀（四六二十四）来计算得数。
    (2 第一题求总数用乘法计算，后两道是求每份数和份数所以用除法计算。
    (3 我们还可以根据第一道乘法算式来计算后两道除法算式的得数。
    ……
    2.练习应用
    (1完成教材第19页“做一做”第1题 做完后交流汇报求商方法
    (2 完成教材第19页“做一做”第2题 做后让学生说一说你是怎样快速求商的 三、巩固提升
    1.完成教材第21页第5题。
    独立完成后让学生结合图意说说：你提出什么问题？你又是怎样解答的。 2.完成书第21页的第6、7题。
    18     ll
    Mark 学生独立完成后交流汇报求商的方法。 3.游戏：同桌完成书第21页的第8题。
    一人说一句乘法口诀，另一人说出相应的乘法和除法算式。然后思考：在所学过的乘法口诀中，哪几句口诀只能算一个乘法算式和一个除法算式？
    四、课尾梳理
    同学们，通过今天的学习你有什么收获？
    指定一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。

    在具体情境中，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，提高了学生应用所学知识解决实际生活中的一些问题的能力，同时使学生进一步理解乘法和除法之间的关系，并理解和掌握用乘法口诀求商的思路和方法。通过练习，进一步强化学生用乘法口诀求商的方法，培养学生运用数学知识解决实际生活中的一些问题的能力，体会数学与生活的密切联系，初步渗透函数的思想，并通过游戏激发学生的学习兴趣。


    《表内除法（一）》教学设计（第7课时）
    教学内容：《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册P23例3。 教学目标：
    1．结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。 2．解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活中的作用。
    3．养成仔细观察、认真思考的好习惯。
    教学重点：能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。 教学难点：明确平均分的两种分法的联系与区别。 教具准备：多媒体课件、12个小圆片 教学过程：
    一、复习旧知，导入新课 1．我来分一分。
    （1）把12块糖，平均分成3份，每份几块？ 学生动手操作（用小圆片代替糖） 师：怎样列式？（12÷3=4） 师：为什么要用除法计算？（这是把12平均分成了3份，求一份是多少？所以用除法计算。）
    （2）把12块糖，每份分4块，可以分几份？ 学生动手操作。（用小圆片代替糖） 师：怎样列算式？（12÷4=3）
    师：为什么要用除法计算？（这是求12里有几个4？所以用除法计算。） 2．看图说话列式。
    19 ll
    Mark
    算式：□○□=□ 引导学生表述图意：8个
    ，每2个一份，可分成几份？


    引导学生表述图意：8个
    ，每2个一份，可分成几份？
    算式：□○□=□
    3．揭题：我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求一个数里有几个几”都是用除法计算，这节课我们利用这些知识来解决问题（板书：解决问题）
    二、自主探究， 合作交流 1． 教学例3左图
    （1）读题，找出数学信息（师：你知道了什么？） 根据学生回答板书。


    所求问题是什么？（生：每个纸盒放几只？）板书：每个纸盒放几只？ 师：你怎样来解决？请你来画一画图。 （2）画图理解题意。
    学生画图理解题意（教师对画图有困难学生进行指导） 小组交流所画的图，理解题意。 请学生代表汇报：
    从图中可知：将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将15平均分成3分，求每份是多少，用除法计算
    （3）在课件中出示示意图，教师在黑板上画出线段图。 请学生结合图再说一说。 （4）列式解题。
    师：你能列式解答吗？ 生：15÷3=5（只）。
    师：为什么要用除法计算？
    20     ll
    Mark 师：请你说一说15、3、5分别指什么？（多请几个学生回答） 15÷3=5这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答 （5）验证计算结果的正确性。 师：我们的解答正确吗？ 请学生画一画进行验证。
    请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。 “每盒放5只，3盒一共15只，上面的计算结果正确”。 2．教学例3右图
    （1）读题，找出数学信息，（师：你知道了什么？） 根据学生回答板书。



    师：所求问题是什么？（要用几个纸盒？）板书：要用几个纸盒？ （2）画图理解题意。
    师：你怎样来解决？请你来画一画图。 学生画图理解题意。
    小组交流所画的图，理解题意。 请学生代表汇报：
    从图中可知：求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。 （3）课件出示示意图，教师在黑板上画出线段图。 请学生结合图再说一说。 （4）列式解题。 15÷5=3（个）。
    师：为什么要用除法计算？
    师：请你说一说15、5、3分别指什么？（多请几个学生回答） 15÷5=3这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答 （5）验证计算结果的正确性。 请学生画一画。
    师：我们解答的正确吗？ 请学生画一画进行验证。
    请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
    “3个纸盒，每个纸盒里放5只，一共15只，同问题中蚕宝宝的总只数相等，计算正确”。
    3．比较两题的异同（体会内在联系，理解数量关系）。 师：请同学们观察这两道题有什么异同？ 小组讨论。 请小组汇报：
    学生互相交流、补充订正、完善答案。 师生小结： （1）不同点：
    左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。 右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。
    21     ll
    Mark （2）相同点：
    ①是求平均分，都用除法计算。
    ②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。
    师生归纳总结解决平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。
    三、巩固练习，深化理解 1．练习五第1题。
    学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。 2．练习五第2题。
    学生读题，独立解答，请学生进行讲解自己是怎样解答的？ 3．练习五第8题。
    （1）学生独立完成，请学生列式解答。 （2）请学生说出这3道题的联系与区别。 4．出示图（见课件）。
    请学生观察，提出用除法计算的数学问题。 四、总结评价，谈谈收获 请学生谈一谈这节课的收获。

    让学生动手分一分、说一说，使学生建立起动作表征，在图形表征、动作表征、语言表征中让学生进一步理解除法的两种意义。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。教学例3，完全放手，由学生来寻找信息，找出已知条件和问题，通过画图、交流、进行思路分析，学生在动作、图形、语言表征之间建立起联系，从而进一步理解除法的两种不同的意义。学生之间通过质疑、补充、订正进行学习互动，这充分体现了学生是学习的主人。分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法意义有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。


    《图形的运动（一）》教学设计（第1课时）1 教学内容：
    教科书第29页例1相关内容。 教学目标：
    1．联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。
    2．经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。
    3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。
    教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
    教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。
    教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。
    22     ll
    Mark 教学过程：
    一、创设情境，激趣感知
    课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人的景色。

    师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？
    生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。 生2：我发现了这些图案都是对称的。
    师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。
    （板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、自主探究，感悟新知 （一）观察体验，感受对称。 1．观察图形，发现特点。
    （1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？
    （2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 （3）学生汇报交流自己的发现。

    蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的……
    （4）教师小结。
    这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】
    2．认识对称现象，理解“对称”的含义。
    像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。 3．列举生活中的对称现象。
    （1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。 （2）学生自己说一说生活中的对称现象。
    （3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸…… （二）操作体验，认识对称。 1．教学例1。
    师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？

    （1）折一折：把一张长方形的纸对折。
    23     ll
    Mark （2）画一画：在对折的纸上画线。
    （3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。 师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？ （1）学生操作活动 （2）集体展示评价

    2．认识对称轴。
    师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）

    （1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。 （2）交流评价。
    三、游戏巩固，运用新知。
    师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？ 闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”

    （1）学生观察、自己判断。
    （2）全班交流，说明判断的理由。
    闯关游戏二：火眼金睛──下面哪些图形是轴对称图形？

    下面哪些字母是轴对称图形？

    （1）学生观察、自己判断。
    （2）全班交流，说明判断的理由。
    （3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。
    闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”
    24 ll
    Mark
    （1）学生观察、自己连一连。 （2）全班交流，说明判断的理由。
    闯关游戏四：终极挑战──你能帮这些图形找到另一半吗？

    小组交流，说明判断的理由。 四、归纳总结
    1．这节课我们认识了什么？你有哪些收获？ 2．教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!
    充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。实践操作应该是学习数学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。

    《图形的运动（一）》教学设计（第2课时）
    教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。 教学目标：
    1．借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。
    2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。
    3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
    教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。 教学难点：会辨认简单图形平移后的图形 教学准备：课件、剪刀等。 教学过程：
    一、创设情境，初步感知
    （一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。
    25     ll
    Mark 1．这是什么地方？你看到了什么？ 2．在主题图中找出轴对称图形。
    3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？ （二）分类交流，导入新课。 1．按照运动方式的不同分类。 2．交流分类结果，导入新课。 二、合作交流，探究新知 （一）探究图形的平移现象。 1．操作交流，认识平移现象。 （1）课件出示第一类：
    （2）手势比划：这些物体是怎样运动的？
    （3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？
    （4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移） 2．联系生活，找出生活中的平移现象。
    3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。 （1）出示例2


    （2）想一想：依据平移的特点判断。 （3）移一移：用小房子学具进行验证。 （二）探究图形的旋转现象 1．课件出示第二类： 26 ll
    Mark

    2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？
    3．概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转）
    4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？
    5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）
    （三）辨别平移和旋转现象
    1．下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）
    2．学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。 3．归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。 三、实践体验，深化理解 （一）基本练习
    1．教材第30页“做一做” 利用学具平移，画一排小汽车。 2．教材第34页练习七的第8题
    综合运用旋转和时间的知识解决问题。
    （二）综合练习（教材第34页练习七的第6题） 辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。 （三）提高练习（教材第35页练习七的第10题） 拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。
    四、课堂小结，拓展延伸
    （一）这节课你有收获吗？说一说。
    （二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示） （三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。

    在对物体运动分类的基础上，通过从“手势比划”到“语言描述”再到“归纳概括”最后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会27 ll
    Mark 辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象；最后，综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步巩固对平移和旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐的同时，伴着优美的音乐，走进生活中的平移和旋转世界；并向课外延伸，灵活运用所学知识，充分发挥想象，设计出美丽的图案；不仅感受数学与生活的密切联系，更领略到那无处不在的图形变换之美。

    《图形的运动（一）》教学设计（第3课时）
    教学内容：教材第32页例4及相关内容。 教学目标：
    1．借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。
    2．通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
    3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
    教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。 教学难点：掌握解决问题的策略。 教学准备：课件、剪刀、手工纸等。 教学过程：
    一、创设情境，激发兴趣 （一）欣赏作品，回顾旧知。
    1．课件出示教材第31页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美。

    2．找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。 （二）引发思考，揭示课题。
    1．这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？ 2．这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题） 二、动手实践，探究规律 （一）提出问题。
    1．出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？

    2．观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移）
    28     ll
    Mark 3．渗透思想：要剪出4个连续的小人，要从剪1个小人开始研究。 （二）解决问题。 1．探究剪1个小人。 （1）自主操作，剪一剪。 （2）组内交流，展示作品。 （3）畅谈体会，感知剪法。
    ①成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。
    ②失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？ 2．探究剪2个小人。
    （1）小组合作，动手操作。
    讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？ （2）汇报交流，探究折法 ①预设折法：
    方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。 方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。 方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。 方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人
    ②优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。 （2）探究画法，质疑剪法。
    ①思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？ 画时要注意：从对折的闭合处画。
    ②质疑：为什么有的同学剪出的两个小人是分开的？
    剪时要注意：剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘，不能断开。 3．探究剪4个小人。 （1）独立思考，动手操作 （2）汇报展示，交流剪法 一折：对折三次。
    二画：从闭合处画半个小人。 三剪：连接处不能剪断。 （三）总结规律。
    1．发现规律，体会平移

    2．应用规律，解决问题。
    如果要剪8个小人要对折几次？对折5次可以剪出小人？ 三、实际应用，提升认识
    （一）教材第36页练习七的第12题。
    29     ll
    Mark 1．你能剪出右面的图吗？



    2．观察思考：怎样折、画、剪？ 3．动手操作，汇报交流。 4．课件展示，体会旋转。
    （二）发挥想象，自主创作。
    你还能利用对称、平移和旋转的知识，剪一个新的剪纸作品吗？ 四、课堂总结，拓展延伸
    （一）这节课你学会了什么？用到了我们学过的哪些知识？
    （二）走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案。（课件配乐展示）

    让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题，进一步深化对轴对称图形、平移等知识的理解，既提高了学生动手实践操作的能力，又培养了学生运用所学知识解决问题的能力，同时鼓励学生在操作过程中积极思考，发展学生的空间观念，感受数学美。学生经历“提出问题、解决问题、总结规律”的全过程，在自主探究、合作交流等活动中，运用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。同时渗透“化繁为简”的数学思想，从“剪1个小人”到“剪2个小人”再到“剪4个小人”，由浅入深、层层递进，解决问题水到渠成。最后通过发现总结规律，深入思考解决“剪8个小人”等问题，提升学生的思维水平。

    《表内除法（二）》教学设计（第1课时）
    教学内容：教材第37、38页例1及相应的练习。 教学目标：
    1．让学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
    2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。 3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。 教学准备：课件、数字卡片、算式卡片等。 教学过程：
    一、激活经验，复习铺垫 （一）师生互动说口诀。
    以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾7、8的乘法口诀。 （二）生生合作用口诀。(课件出示
    30     ll
    Mark 1． 填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。
    3×（ ）=21 （ ）×6=48 7×7=（ ） 8×8=（ ） 2．将12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得多少个？ （1）学生讨论方法：用除法列式。
    （2）学生汇报想法：用“三四十二”的口诀计算。 （三）揭示课题。今天学习用7、8的乘法口诀求商。 二、激发兴趣，情境展开
    （一）引导观察，提取信息。 1．课件出示主题图: 欢乐的节日 2．学生观察，交流信息。
    （1）做了一些小旗要挂在教室里。 （2）做了49颗星，分给7个小组。 （二）根据信息，提出问题。 1．学生讨论发现的数学问题。 2．指名回答。（问题预设）
    （1）做了多少面旗子？它们是怎样挂的呢？ （2）星星每组分几颗？ 三、类比迁移，建构方法
    （一）引导解决挂小旗的情境问题。 1．课件出示例1情境图：
    学生说说看到的信息：8行旗子，每行7面。 2．学生回答：怎样很快知道共有多少面旗子？
    （1）算一算：学生列式计算共有多少面旗子。如：7×8=56或8×7=56。 （2）想一想：你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。 3．改变条件并探究。
    结合情境图，教师提问：如果我们做了56面旗子，要挂8行，每行挂几面？
    （1）数一数：引导学生观察情境图，发现每行7面。 （2）算一算：根据除法意义，引导学生列式。（56÷8）
    （3）说一说：怎样求商，汇报交流想法。（用七八五十六的口诀） 结合情境图，引导学生提问：如果我们做了56面旗子，每行挂7面，可以挂几行？
    （1）学生独立解决。 （2）反馈各自想法。 4．引导比较，提炼方法
    （1）比较：两道除法算式的计算过程。
    （2）提炼：用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。 （二）自主解决分星星的情境问题。 1．课件出示：我们做了49颗星星，平均分给7个小组。每组分了多少颗？ 2．独立完成。
    3．学生列式计算：49÷7=7 4．学生比较小结：用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出的除数和商相同。
    31     ll
    Mark 5．学生举例：哪些口诀只能写一道除法算式。 四、实践应用，内化提升 （一）基础应用。 1．计算。
    以学生独立计算的形式完成教材第38页“做一做”第1、2题。 2．开火车。
    以学生开火车的形式完成教材第38页“做一做” 第3题。学生说答案，并说说所用的口诀。
    （二）游戏提升。 1．送小鸟回家。
    卡片分房子和小鸟两类，房子卡片上有4、5、6、7、8等数字，小鸟卡片有算式，让学生算好商后走到相应的房子旁边。
    2．拓展延伸。
    剩下7号和8号房子没有小鸟飞进去，哪些小鸟能住进来？请分别说出商是7和8的除法算式。
    五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？

    充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。通过三个情境问题的解决，引导学生经历用7、8的乘法口诀求商方法的形成过程。在比较中让学生更好地理解乘法与除法的联系，体会一道乘法算式有的能改成两道除法算式，有的只能改成一道除法算式。同时在教学中体现由扶到放的过程，引导学生利用知识迁移的独立探究。
    《表内除法（二）》教学设计（第2课时）
    教学内容：教材第39页例2及相应的练习。 教学目标：
    1．让学生经历用9的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的方法。
    2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。 3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。 目标分析：
    本课教学目标的定位是基于学生掌握了用2～8的乘法口诀求商的的方法基础上的。学生完全能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用9的口诀求商的方法。
    教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。 教学准备：课件、算式卡片等。 教学过程：
    一、复习旧知，引出新知 课件出示复习题： （一）看图列式计算。
    32 ll
    Mark

    （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （二）填一填。
    （ ）×4=24 （ ）×7=35 9×（ ）=36 64÷（ ）=8 （ ）÷ 5=30 （ ）×（ ）=81 （三）揭示课题。
    前面大家学习了用2～8的乘法口诀求商，今天接着学习用9的乘法口诀求商。
    二、创设情境，探究新知 课件出示例2情境图
    （一）自主探究，建构方法。 1．看图填一填。
    （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2．汇报交流。
    （1）彩球的总个数。
    提问：用什么方法求的，你是怎样想的？
    （预设：用乘法求。想法一从行数考虑，每行摆9个，摆了3行，共27个；想法二从颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色9个。共27个。）
    （2）两道除法算式的列法和算法。
    提问：27个彩球，每行摆9个。可以摆几行？27个彩球，摆了3行，每行摆几个？学生根据问题列算式。并说说用哪句口诀。（三九二十七）
    3．学生举例。
    像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊情况。（如九九八十一的口诀）
    4．感悟算理。
    让学生小结用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。 （二）尝试应用，内化方法。
    1．算一算。独立完成教材“做一做”第1题。 2．说一说。指名回答上面一题答案及所用的口诀。 三、运用新知，巩固算法 （一）基础应用
    1．完成教材“做一做”第2题。 学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生变化。
    33     ll
    Mark 2．将教材“做一做”第3题改编成找朋友游戏。 将算式制成卡片，商相等的为朋友。 （二）拓展延伸
    （ ）÷（ ）=9 五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？

    通过在情境图下面直接给出三组算式的形式，让学生利用知识的迁移直接得出结论。在汇报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系。充分提升学生的自主学习的能力。

    《表内除法（二）》教学设计（第3课时）
    教学内容：教材第42页例3及相应的练习。 教学目标：
    1. 根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法解决与此相关的实际问题。
    2．经历解决问题的全过程,会选择有效信息来分析数量关系,积累解决问题的方法和经验,提高解决问题的能力。
    3．在合作探究、解决问题中，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解。
    4．感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。
    目标分析：
    学生掌握了用口诀求商的方法后，通过本课的学习，能进一步运用除法知识解决一些实际问题。在解决的过程中，懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法的内在联系。
    教学重点：会选择有效信息解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。
    教学难点：建立用除法解决问题的模型。 教学准备：课件、小棒等 教学过程：
    一、以旧引新，激活经验 课件出示：
    （一）分一分，算一算。


    列式：（ ）÷（ ）=（ ） （二）圈一圈，列一列。

    34 ll
    Mark 列式：（ ）÷（ ）=（ ） 二、创设情境，自主探究 （一）了解信息，明确问题。 1．课件出示例3情境图。
    2．引导学生看图：图中有哪些物品，物品下面的数据是什么意思？你还有什么发现？（小汽车的价钱没有给出）
    3．交流获取信息：一只玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。 4．明确所求问题：56元可以买几个地球仪？ （二）分析问题，探究方法。 1．选择信息，引发思考。 （1）要求56元能买几个地球仪？必须知道什么信息？（一个地球仪8元） （2）怎样解答？请你动手摆一摆、画一画。 2．动手操作，汇报交流。 （1）摆一摆。
    同桌合作：用56根小棒表示56元钱，8根可以买一个地球仪。摆摆看，可以买几个？
    （2）画一画。
    在纸上画56个圆圈表示56元钱，8个一组，看看能圈几组？ 3．分析问题，领悟解法。 （1）想一想。
    求56元可以买8元一个的地球仪，能买几个？也就是求什么？（56元里面有几个8元？）
    （2）列一列。
    解决这样的问题，可以用什么方法呢？让学生尝试列式：56÷8=7（个）。 （三）回顾检验，建构模型。 1．检验结果。
    （1）教师质疑：现在求出可以买7个地球仪，怎样知道是否正确？你是怎么想的？
    （2）学生检验：一个地球仪8元，7×8=56（元） 2．整理过程。
    结合主题图，梳理解决问题的一般步骤：先明确问题，再选择有用信息，然后分析数量关系，探究解决方法，最后检验。
    3．点明课题。
    （四）尝试应用，内化方法。 1．教材第42页“想一想”。
    （1）自主分析信息和问题。（可以圈一圈、画一画） （2）学生列式并汇报想法。（为什么用除法计算？） 2．根据例3情境图提出其他数学问题并解答。问题预设： （1）30元能买几个玩具熊？ （2）36元能买几个皮球？
    （3）买4个玩具熊要花多少元？ 三、练习巩固，深化理解 （一）基础乐园。
    1.教材第43页第2题和第3题。学生列式、验证，并汇报用哪句口诀。
    35     ll
    Mark 2.改变条件，解决问题。（课件出示）
    （1）电影院搞优惠促销，42元能买7张票，每张电影票多少元？ （2）一根28米的绳子，如果平均分成7段，每段长多少米？ （二）综合应用。（课件出示）
    一个手指滑板6元，刘明带的钱正好能买4个。如果他想用这些钱正好买3枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？
    四、全课总结，畅谈收获 谈谈这节课有什么收获？

    设计两组复习题引入，直观形象地激活学生已有的认知经验。旨在把两种模型：一是把一些东西平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。通过复习做好铺垫，凸显新旧知识的内在联系。引导学生动手操作，渗透数形结合的思想，形象地理解单价、数量和总价三者间的关系。然后让学生独立解决“想一想”的问题，更有效地促进学生内化吸收，建立用除法解决问题的模型。同时，增强学生自主参与的意识。设计两个层次的练习，不仅让学生灵活运用除法解决一些实际问题，还让学生综合应用所学乘除法知识，体会乘除法之间的联系，培养解决问题的能力，从而体验成功的乐趣。


    《混合运算》教学设计（第1课时）
    教学内容：教材第47页中的例1及相关内容。 教学目标：
    1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。
    2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。
    3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。
    目标解析：
    通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。
    教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学准备：课件、直尺等。 教学过程：
    一 、复习旧知，做好铺垫 课件出示下面题目： 16＋9＋8＝ 32－10－6= 25＋20－10＝ 48－8＋17＝
    先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。 二、创设情境，探究新知 （一）情境中获取信息 1．课件出示第47页例1。
    36 ll
    Mark
    图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
    2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？ 3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ 4．学生独立列式并进行计算。 （二）交流中探究新知 1．反馈解法，初步感知
    （1）可能会出现以下几种情况：
    方法一：分步算式 方法二：综合算式
    53－24=29（人） 53－24＋38=67（人）
    29＋38=67（人）
    （2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？ 2．明确概念，揭示课题
    （1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？ （2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
    （3）揭示课题。
    3．运用规定，脱式计算
    （1）课件出示：53－24＋38， （2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

    教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。
    （3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？
    4．体会同级运算的运算顺序
    37 ll
    Mark （1）课件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
    （2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。 （3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。
    （4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
    （三）反思中加深理解
    1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？
    2．练一练： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
    （1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？ （2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。
    3．探究例1的另一种解法。
    （1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。
    （2）学生独立计算。
    （3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。 三、巩固练习、深化新知
    （一）计算（教材第47页“做一做”）
    23＋6－11 2×8÷4 72÷8÷3 = □○□ = □○□ = □○□
    = □ = □ = □
    1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
    2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。 3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。 （二）改错（教材第50页第3题）
    34－17＋3 3×8÷4 18÷3×3 =34－20 =24÷4 =18÷9 =14 =6
    =2 1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？ 四、课堂小结、畅谈收获
    今天这节课你学会了什么？你有什么收获？ 五、课堂作业
    教材第50页的第1、2题。

    38 ll
    Mark 结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。

    《混合运算》教学设计（第2课时）
    教学内容：教材第48页中的例2及相关内容。 教学目标：
    1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。
    2．理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
    3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。
    目标解析：
    创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。
    教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
    教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。 教学准备：课件、尺子等。 教学过程：
    一 、创设情境，解决问题
    课件出示第48页例2的情境图。

    (一引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性）
    提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
    (二根据上面的信息提出数学问题
    39 ll
    Mark 问题预设：1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2．跷跷板乐园一共有多少人？
    (三解决以上两个问题
    1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？” （1）学生独立列式并计算。 （2）学生汇报、交流。
    2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？”
    （1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？ （2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法：
    方法一：分步计算 方法二：不含括号的综合算式 方法三：添加小括号的综合算式
    4×3=12（人） 4×3＋7 7＋（4×3）
    12＋7=19（人） =12＋7 =7＋12 =19（人） =19（人）
    3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？ 二、合作交流、初步探究
    （一）交流比较、理解运算顺序的必要性
    引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。 （二）优化算法、体会数学表达的简洁美 1．呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。 2．引导学生比较。
    （1）这两个算式有什么相同点和不同点？
    （2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。
    3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
    4．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 三、运用规定，进行计算
    课件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－3 1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。 2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。 四、练习巩固、应用实践
    （一）计算（课件出示教材第48页“做一做”）
    教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。
    （二）接力赛（课件出示教材第50页第4题）
    以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。

    40     ll
    Mark （三）比大小（课件出示教材第50页第5题）
    先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。教师巡视，关注学生解题的习惯。
    （四）改错（下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。）
    8×3＋4 12－3×4 4＋4÷4 ＝24＋4 ＝9×4 ＝8÷4 ＝28 ＝36 ＝2 （ ）

    （ ） （ ） 先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。
    （五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题） 教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。
    五、课堂小结、畅谈收获
    今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？

    例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。
    《混合运算》教学设计（第3课时）
    教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。 教学目标：
    1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。
    2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
    3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。 4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。 目标解析：
    在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。
    教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
    41     ll
    Mark 教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。 教学准备：课件等。 教学过程：
    一 、复习旧知，导入新课
    （一）计算（课件出示出示下面各题）
    75－36＋24 25－20÷5 6×8－5 1．指生说说每题先算什么，再算什么。
    2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。 （二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）
    （1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝ 10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝ 1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。 2．比较算式，全班交流。
    （1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
    （2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？
    3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。
    （三）导入新课，并板书课题 二、自主探究，学习新知 （一）尝试练习，引出规定
    1．脱式计算。（课件出示例3）
    7×（7－5） （77－42）÷7 2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。 3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）
    4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。 （二）变式练习，形成对比
    1．脱式计算。（课件出示下面题目）
    7×7－5 77－42÷7 2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
    3．比较算式。
    7×（7－5） （77－42）÷7 7×7－5 77－42÷7 （1）上、下两个算式有什么不同？ （2）在进行脱式计算时要注意什么？
    （3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序） 三、巩固深化，综合应用
    （一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）
    76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2） 34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8 1．这6道题有什么相同点? 2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
    3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。
    42 ll
    Mark （二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）
    4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2 （4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
    1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
    2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。
    （三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

    1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。 2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？
    （四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）
    小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？
    1．学生读题，理解题意。
    2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。
    3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。 4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。 四、课堂小结，梳理知识
    今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？

    “温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】

    《混合运算》教学设计（第4课时）
    43     ll
    Mark 教学内容：教材第53页中的例4及相关内容。 教学目标： 1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
    2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
    3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
    4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
    教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
    教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。 教学准备：课件、直尺等。 教学过程：
    一 、情境导入，旧知铺垫
    （一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：

    1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？ 2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。） 3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？） 4．学生先独立思考，再尝试列式解答。 （二）导入新课，并板书课题。 二、自主探究，解决问题 （一）收集信息，提出问题
    1．课件出示第53页例4情境图：

    44     ll
    Mark 2．根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？
    预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？
    （二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。
    1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？ 2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。

    （三）尝试解答，体会方法
    1．议一议：应该如何列式解答？ 引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。 2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。 3．学生独立思考，列式解答。 （四）交流汇报，形成板书。
    1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。
    方法一： 方法二： 方法三： 方法四：
    90－36=54（个） （90－36）÷9 90－36÷9 90÷9－36÷9 54÷9=6（次） =54÷9 =54÷9 =10－4 =6（次） =6（次） =6（次）
    2．比较方法二和方法三。
    （1）小组交流这两种解法的不同之处。
    （2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？ （3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？ 3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？ （五）检验反思，归纳总结
    1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。
    2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
    （六）知识拓展，培养能力
    1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？ （2）已经烤了多少次？ 2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。 3．全班交流，重点明确解决问题的思路。 目标解析：
    三、巩固运用，深化理解
    45     ll
    Mark （一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图） 1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。 2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？ 方法一：3×9－3×6 方法二：3×（9－6） （二）智慧大比拼。
    1．第一关（课件出示教材第55页第1题的情境图） （1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？ （2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？
    （3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。 2．第二关（课件出示教材第55页第2题）
    （1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。 （2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。 3．第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图） （1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
    （2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？
    四、课堂总结，梳理知识
    今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？
    让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。

    《有余数的除法》教学设计（第1课时）
    教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标：
    1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
    2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
    教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
    教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程：
    一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。 （二）引导观察，交流信息。
    （三）教师小结，揭示课题。
    46 ll
    Mark 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题
    二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义
    1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。
    5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 （二）理解有余数除法的含义
    1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
    （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。
    （3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
    2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
    （1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。 （2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。
    （3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
    3．归纳总结，完善学生的认知结构。
    （1）比较两次分草莓的相同点和不同点。 （2）教师随学生的回答课件呈现下表。 分的物品 6个草莓 7个草莓
    几个一份 每2个一盘 每2个一盘
    分的结果 分了3盘，正好分完
    算式表达 6÷2=3（盘）
    分了3盘，还剩1个 7÷2=3（盘）……1（个）
    （三）理解商与余数名数的确定
    1．完成教材第60页“做一做”第1题。 （1）学生读题，根据题意独立完成。
    （2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
    2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况） （1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
    （2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
    三、观察比较，发现关系 （一）合作探究
    1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
    2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
    47 ll
    Mark 3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
    4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。 （二）交流反馈
    教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

    （三）观察对比，发现余数与除数的关系
    1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2.组织学生讨论：
    （1）你们发现余数有什么规律？
    （2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？ （3）余数和谁有关系？是怎样的关系？ （4）学生举例验证
    3．教师小结并板书：余数<除数 （四）练习巩固
    1．出示教材第61页“做一做”。
    2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
    3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？ 4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？ 四、巩固练习，深化理解
    （一）完成教材“练习十四”第1、2题。 1．学生独立完成。
    2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。
    （二）填一填：（ ）÷6=7……□
    1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？
    2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。 五、课堂总结，明确目标
    48     ll
    Mark （一）本节课中，你有什么收获？
    （二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

    本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

    《有余数的除法》教学设计（第2课时）
    教学内容：教材第62页例3及相关内容。 教学目标：
    1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
    2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。 3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
    教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
    教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。 教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。 教学过程：
    一、操作交流，沟通联系 （一）出示题目，明确题意。
    1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
    2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？ 3．尝试解决。
    (二交流方法，体会意义。
    1．平均分小棒。

    （1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。 （2）引导学生了解分小棒的过程。 ①一共摆多少根小棒？（13根）
    ②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
    ③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？ （3）学生完整地说一说分小棒的过程。 2．列横式计算。
    （1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
    （2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？
    （3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？ （三）比较发现，沟通联系。
    49     ll
    Mark 比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？
    二、探究算法，明确含义
    （一）整体感知竖式的写法。
    1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
    2．出示除法竖式，引导学生观察。

    3．思考后讨论。
    （1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？ 学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
    （2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。 （二）借助直观理解竖式每个数的含义。
    1． 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
    师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
    2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
    （1）教师板书：“（2）继续板书 ：“示每4根一组。“”这个符号表示除号。
    ”，被除数13表示有13根小棒，除数4表”表示什么意思？
    （3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
    （4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
    ①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？
    ②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？
    这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
    ③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？
    ④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？ 3．在比较中理解除法竖式的书写。
    （1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
    （2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。 （3）揭示课题，板书课题。
    （三）迁移类推学习表内除法的竖式。
    1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
    50     ll

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