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2020年湖南省怀化市中考数学试卷-

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2020年湖南省怀化市中考数学试卷
、选择题(每小题 3分,共40分;每小題的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选 项的代号填涂在答题卡的相应位置上)
1. 3分)下列数中,是无理数的是(

A . - 3 B . 0 C. 2. 3分)下列运算正确的是(

2 3 a +a 3 3 3 D. a2?a3= a6
C. (2ab
=6a b3. 3分)《三国演义》《红楼梦》《水浒《西游记》是我国古典长篇小说四大名著•其中传》
2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有
350万字,则“ 350万”用科学记数法表示为(
A . 3.5X 106

B . 0.35X 107

2 4 C . 3.5 X 102

D . 350 X 10
44. 3分)若一个多边形的内角和为 1080°,则这个多边形的边数为(
A . 6 b被直线c所截,且a // b,/ a= 40 °,则/ B的度数为 A . B . 50° C . 60° D . 40°
3分)小明到某公司应聘,他想了解自己入职后的工资情况,他需要关注该公司所有员
工工资的(
A .众数 B .中位数 C.方差 D.平均数
(3 RtABC 中,/ B = 90°, AD平分/ BAC,交BC于点D, DEAC,垂足为
E,BD = 3, DE的长为(
1页(共6页)










¥
2C. 2 & 3分)已知一元二次方程 x - kx+4 = 0有两个相等的实数根,则 k的值为(

A . k= 4 k= 4 C. k4 若厶AOB的面积为2, k2 则矩形ABCD
9. 3分)在矩形ABCD, ACBD相交于点O, 面积为(D
C. 10. 3分)在同一平面直角坐标系中,一次函数
y1= k1x+b与反比例函数
10 y= 2x> 0
自变量x的取值范围为(
C. 0vxv 1 二、填空题
(每小
1 v xv 3 3分,共24; 请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
'有意义,则
11. 3 分) 代数式
V E-1
3 x的取值范围是
x12. 3 分) 因式分解:x - = ______ 13. 3 分) 某校招聘教师,其中一名教师的笔试成绩是

80分,面试成绩是60分,综合成
. 绩笔试占60%,面试占40%,则该教师的综合成绩为
14 3 分)如图,在厶 ABC 和厶 ADC 中,AB= AD , BC = DC/ B = 130°,则/ D = 2页(共6页)


15. 3分)如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是
(结果保留n.
16. 3 分)如图,△ OB1A1,A A1B2A2,A A2B3A3,…,△ An-iBnAn,都是一边在 x 轴上的
等边三角形,点Bi, B2, B3,..., Bn都在反比例函数y= x>0)的图象上,点A1, 17•计算: -+2-2cos45° +|2 - '|. 18•先化简,再求值:
-2然后从- 1, 0, 1中选择适当的数代入求
. 19•为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂,有四类课程可供选择,分别是
A •书画类、B.文艺类、C •社会实践类、D •体育类” •现随机抽取了七年级部分学 生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图表信 息回答下列问题:
3页(共6页)


扇形统计图中“ A书画类”所占扇形的圆心角
4页(共6页)


的度数为 _______ 度; (2 请你将条形统计图补全; (3
年级共有 600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“ 践类”的学生共有多少名?
(4 本次调查中抽中了七(1 班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她 们选择同一个项目的概率.
若该校七C.社会
20.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度,在距离古树 A点处测得古树顶端 D
仰角为30。,然后向古树底端 C步行20米到达点B处,测得古树顶端D的仰角为45°, 且点ABC在同一直线上求古树 CD的高度.(已知:
保留整数
1.414: ~ 1.732,结果

21•定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形. (1 下面四边形是垂等四边形的是 _________ ;(填序号 ①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形
(2 图形判定:如图1,在四边形ABCD中,AD // BC, ACBD,过点DBD垂线交
BC的延长线于点 E,/ DBC = 45°,证明:四边形 ABCD是垂等四边形. (3 由菱形面积公式易知性质:垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半•应用: 在图2中,面积为24的垂等四边形 ABCD内接于O O中,/ BCD = 60°.求O O的半径.
22.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共
元,售价2000元;乙型平板电脑进价为 (1
出后该商店获利
20台,已知甲型平板电脑进价
1600 2500元,售价3000. x台,请写出全部售设该商店购进甲型平板电脑 yx之间函数表
5(6


达式.
6(6


(2 若该商店采购两种平板电脑的总费用不超39200元,全部售出所获利润不低于
8500元,请设计出所有采购方案,并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润. 23.如图,在O O中,AB为直径,点 C为圆上一点,延长 AB到点D,使CD = CA,/ D =30 °.
(1 求证:CDO O的切线. (2 分别过AB两点作直线CD的垂线,垂足分别为EF两点,过C点作AB的垂线, 垂足为点
G .求证:CG= AE?BF . 224.如图所示,抛物线 y= x- 2x-3x轴相交于AB两点,与y轴相交于点 C,M
抛物线的顶. (1 求点C及顶点M的坐标. (2
个动点,连接 时点N的坐标. (3
线上的动点,是否存在以点
若点D是抛物线对称轴上的动点,点
若点N是第四象限内抛物线上的一2BNCN求厶BCN面积的最大值
及此G是抛物BC
DG为顶点的四边形是平行四边形•若存在,求出点 G的坐标;若不存在,试说明理 . (4直线CMx轴于点E,若点P是线段EM上的一个动点,是否存在以点

PEO

P的坐标;若不存在,请说明理由. 7(6


6页(共 6

页)


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