雷州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 利用数轴确定不等式组  的解集，正确的是 （     ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 A

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： .

故答案为：A．

【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

2、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（    ）

A.∠1＜∠2

B.∠1＞∠2

C.∠1＝∠2

D.不能确定

【答案】 C

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠2=∠CFG，

又∵FG平分∠EFC，

∴∠1=∠CFG，

∴∠1=∠2，

故答案为：C.

【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.

3、 （ 2分 ） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（    ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 D

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；

从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为  

故答案为：D．

【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

4、 （ 2分 ） 下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（   ）

A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个

【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得：

无理数有：-， -， 0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）, 

故答案为：C.

【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.

5、 （ 2分 ） 若26m>2x>23m ， m为正整数，则x的值是（    ）

A.4m

B.3m

C.3

D.2m

【答案】 A

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.

6、 （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（       ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：二元一次方程  x-2y=1 ，

当 时， ，故A. 是方程  x-2y=1 的解 ；

 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ； 

当 x=-1 时，y=-1  ，故  D. 是方程  x-2y=1 的解，

故答案为：B

【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

7、 （ 2分 ） 一元一次不等式 的最小整数解为（   ）

A.

B.

C.1

D.2

【答案】 C

【考点】一元一次不等式的特殊解

【解析】【解答】解：

∴最小整数解为1.

故答案为：C.

【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。

8、 （ 2分 ） 9的平方根是（    ）

A.                                           B.                                         C.                                         D. 

【答案】B

【考点】平方根

【解析】【解答】∵（±3）2=9，

∴9的平方根是3或-3．

故答案为：B．

【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.

9、 （ 2分 ） 关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（   ）

A. a>-2 014                    B. a<-2 014                    C. a>2 014                    D. a<2 014

【答案】B

【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014

∵此不等式的解集为：x<1,

∴a+2 014＜0

解之：a<-2 014

故答案为：B

【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

10、（ 2分 ） 在实数 , ， ， 中，属于无理数是（    ）

A. 0                                        B.                                         C.                                         D. 

【答案】D

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】在实数 , ， ， 中，属于无理数是 ，

故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.

11、（ 2分 ） 若 ，则y用只含x的代数式表示为（   ）

A.y=2x+7

B.y=7﹣2x

C.y=﹣2x﹣5

D.y=2x﹣5

【答案】B

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ，

由①得：m=3﹣x，

代入②得：y=1+2（3﹣x），

整理得：y=7﹣2x．

故答案为：B．

【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

12、（ 2分 ） 已知 ≈3.606， ≈1.140，根据以上信息可求得 的近似值是（结果精确到0.01）（   ）

A. 36.06                                   B. 0.36                                   C. 11.40                                   D. 0.11

【答案】B

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵ = = × =10 ≈3.606；，

∴ ≈0.3606≈0.36．

故答案为：B．

【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

二、填空题

13、（ 1分 ） 不等式组 的解集是________．

【答案】 ﹣2＜x≤1

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解： ，

解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，

x﹣2x≥2+3﹣6，

﹣x≥﹣1，

x≤1，

解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x，

﹣3x+x＜8﹣1﹣3，

﹣2x＜4，

x＞﹣2，

所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．

故答案为：﹣2＜x≤1

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

14、（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。

【答案】 2

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：

由得：3mx=9

∴3×m=9

解之：m=2

故答案为：2

【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

15、（ 1分 ） 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=________。

【答案】 77°

【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：根据平角的度数为180°，即可求得∠BGE=154°，

∴根据折叠的性质可得∠BGF=∠FGE=77°

∵AD∥BC

∴∠DFG=∠BGF=77°

故答案为：77°。

【分析】根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行求值即可。

16、（ 1分 ） 某县有80万人口，其中各民族所占比例如上图所示，则该县少数民族人口共有________万人．

【答案】12

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】80×（8%+4%+3%） =80×15%

=12（万人）

故答案为：12

【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘少数民族所占的分率和即可求出少数民族的人口数.

17、（ 1分 ） 若 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．

【答案】3

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】∵ ，∴满足条件的最小正整数n=3，故答案为：3【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。而72n=，则根据立方根的意义可得满足条件的最小正整数是3.

三、解答题

18、（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．

【答案】解：依题可设：

100=11x+17y，

原题转换成求这个方程的正整数解，

∴x==9-2y+，

∵x是整数，

∴11|1+5y，

∴y=2，x=6，

∴x=6，y=2是原方程的一组解，

∴原方程的整数解为：（k为任意整数），

又∵x＞0，y＞0，

∴，

解得：-＜k＜，

∴k=0，

∴原方程正整数解为：.

∴100=66+34.

【考点】二元一次方程的解

【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．

19、（ 5分 ） 解方程组

【答案】解：将②整体代入①，得

2x+3×2=4

x=-1

将③代入②得

y=1

所以原方程的解为

【考点】解二元一次方程

【解析】【分析】有时可根据题目的特点，整体代人，简化运算．当然，不是所有的题目都像本例一样，直接就可以整体代入．有时，通过仔细观察，抓住原方程组的特征，将它先作一些处理，然后再整体代入．

20、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，

∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，

∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，

∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，

又∵∠BOC=130°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

∴130°+x+x=180°，

解得：x=20°，

∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°，

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC=60°，

∠EFC+∠ACB=180°，

∴∠EFC=140°.

【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.

21、（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°

【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．

22、（ 10分 ） 解方程组：   

（1）

（2）

【答案】（1）解： ，

①－②得：y＝3，

把y＝3代入②得：x＝－1，

所以原方程组的解为

（2）解：原方程组可化简为： ，

①×3＋②×2得：17m＝306，

解得：m＝18，

把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，

解得：n＝12，

所以原方程组的解为：

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

23、（ 10分 ） 解方程组                   

（1）解方程组： ．

（2）解方程组 ．

【答案】（1）解： ，

代入 得， ，

解得 ，

将 代入 得， ，

所以，方程组的解是 ．

（2）解： ，

得， ，

得， ，

解得 ，

将 代入 得， ，

解得 ，

所以，方程组的解是 ．

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可。即先将方程① 代入 ②得到关于x的方程，解这个方程可求得x的值，再将x的值代入方程①即可求得y的值。

（2）用加减消元法解方程组即可。即将② × 2−①可得3 x = − 3 ，解方程可求得x的值，再将x的值代入 ①即可求得y的值。

24、（ 5分 ） 解方程组

【答案】解：有①得x+2（2x+3y-4z）=12④

将③整体代入④得x=2

将x=2代入②、③得

得13y=-13故y=-1

将y=-1代入⑤得z=-1

所以原方程组的解为

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】整体代入法是代入法的一种，它类似于换元法．实质上，为了解一次方程组，用代人消元法和加减消元法是完全可以胜任的．如本例我们不用整体代人，而直接用①-③×2，同样可得到x=2．

25、（ 10分 ） 计算

（1）（﹣3）2+|-1|﹣  

（2）|－2|＋ －（－1）2017；

【答案】 （1）解：原式＝9 +1-3=7

（2）解：原式＝2－2＋1＝1

【考点】实数的运算

【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为， ， 所以结果为7.

（2）因为， =-1，所以第二题的结果为：1.