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2018年高考数学二轮复习第一部分专题七系列4选讲第一讲坐标系与参数方程习题选修Word版含答案

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第一讲坐标系与参数方程(选修4－4
限时规范训练
x＝2cosφ，
1．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
y＝sinφ

(φ为参数，以原点O为极点，
π
3
x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ＝与曲线C2
π交于点D2，.
3
(1求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
π11(2已知极坐标系中两点A(ρ1，θ0，Bρ2，θ0＋，若A、B都在曲线C1上，求2＋2的值．
2ρ1ρ2
x＝2cosφ，
解析：(1∵C1的参数方程为
y＝sinφ，

∴C1的普通方程为＋y＝1.
4
x2
2
1π由题意知曲线C2的极坐标方程为ρ＝2acosθ(a为半径，将D2，代入，得2＝2a×，∴a
32＝2，
∴圆C2的圆心的直角坐标为(2,0，半径为2，∴C2的直角坐标方程为(x－2＋y＝4.
ρcosθ4222
(2曲线C1的极坐标方程为＋ρsinθ＝1，即ρ＝.22
44sinθ＋cosθ∴ρ1＝
2
2
22
2
4442
，ρ2＝＝.222
4sinθ0＋cosθ0ππsinθ0＋4cosθ0224sinθ0＋＋cosθ0＋22
2
2
2
2
2
114sin