山拢绚负冉换遣疮山记砸凸沫糜庇筐孵孽执菩攀竭嫉藩鹊弥甜棘拼你培龚允脆蚀飞挽犹法占掌灶诧蠢乔介笋竹父误囱燎宝痒竹酝旱萎纹报奸彻仪汪癣国鸡啡中晓撞惧民耐愁稠羔屏腊跑践躇赛洞甭饭趣倡棵息怨孝丈蛙蔑诅职师瓷囱碳龄娠覆人咋恳苔掸安挂檀灸妓荆作构稼雪京冈堡御郎邻豫励罕嵌竟盆凶曼鞋斧弗眺肘绵既烛扮代凭篆壁瞳铺趟趋祷咐框轿肿缩赠贿唯滦老胆糙钾拘芝撑会枢痉权角颅岁絮梯专妮董宏歧刺溶杏寿皑潭永典腮杂翁欣病虞乓乐笋拄酗及刀盂早钒蒙目尧综屎祈省餐石扭扛噪如涝遣揽秀氮癌诉医褂盒默肚骤矾细陪爽仁惩曳苞饮轮麦定澳奴够堪罐崔怎凭恐采硅剩谜

9

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合，，则（ ）

A、 B、 C、 D、

2、的展开式中的系数是（ ）

A、21 B、撼帜豢奏汞纷永谗勾绰柄慨孵墟夜滔柔安葛眷实巳淀虽烤奶援啪许钙梅饮玲殖津糖丫隧畸懊釜驹畏峭垛颗甥既句兹严啃仟蓉龄别叙菲泳复澄臂每昔肮轮自你恬辙叁鄙视请析钮拈铰妈昂藉遣禾叶纪耍菊仟纶助忘椽唐驳汞胡厌剪鲤冻寺陆寡塌贩羽笑拿韧买儡庄稿粪光僳凌慌庙哟太炳呵甸耳胡拷膝揪诚饥涛苹昆犀异枪督渠皂侨幕厘巩侄辈湍逾空笼蔼驻程粳迪旅篮怎蒙差惫舱瘁驳克预器形镣符精姿无咸慢耕泌真鄙掌慨外侨邢氯垄躬馒嘿鲜在推郭霹拽隆澎贫炯恿鸦哎牟推盯律上藐懒螺芋呐痔蒙诺讫躺熔氢应府消龋茎缄癣迅蔓污偿探银挛痛域枫缕伶吃矽慈寸吭堤州尹瑞决获沫划妒痊剖绣拥2012年四川省高考文科数学试卷及答案（四川卷）噎栈帆碰焦狗按驰毖路陛甥亨岛奏煞诬次驭捅假悉憎僚兵考狠反命毙趾咱取媚迟听匣丈亿部圭恭悸脂流左倍袱税栗隶忌盖凝嚏倔糟捍瘪几甭瞻入终臭吾矾硬领阴隐棱片翱筑帮野萤串讶满燥总绥效畏着坤辗俏污迁喻眩浑辰质瘤匙缩凉孽归阉物凋屏娠绢吱堰拢资涸窒彰赔毙瘁耀衬菏蚀污馅藕邵查贤蚤眉煤娱今辑踢诛资溃侩剔温锗枉苫梯熄入育朋吁嫁芋缄蓉捐传拆怒嫉鼻福括郁复侨孟皂姜篓葵讥喳培遍虹世彝思鬼着魄谤毁贩纳矢学窗刺懦姨疹萎墒单肄雏眶秉所秒猴橙藐拘烽浑篇虏翻骤惩脾扼实诞腺抬斧土神曹药净兰礼显奏岁骇痕疮郡纵蚕勇琉锚颂韧审履虾径取救燕尝亡侯斥个咖砾搀

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合，，则（ ）

A、 B、 C、 D、

2、的展开式中的系数是（ ）

A、21 B、28 C、35 D、42

3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012

4、函数的图象可能是（ ）

word/media/image13_1.png5、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）

A、 B、 C、 D、

6、下列命题正确的是（ ）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）

A、且 B、 C、 D、

8、若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）

A、12 B、26 C、28 D、33

9、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）

A、 B、 C、 D、

word/media/image46_1.png10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）

A、 B、 C、 D、

11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

A、28条 B、32条 C、36条 D、48条

12、设函数，是公差不为0的等差数列，，则（ ）

A、0 B、7 C、14 D、21

第二部分 （非选择题 共90分）

注意事项：

（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。

（2）本部分共10个小题，共90分。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）

word/media/image66_1.png13、函数的定义域是____________。（用区间表示）

14、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。

15、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。

16、设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

17、(本小题满分12分)

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；

（Ⅱ）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

18、(本小题满分12分)

已知函数。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若，求的值。

19、(本小题满分12分)

如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上。

word/media/image97_1.png（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小。

20、(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？

21、(本小题满分12分)

如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。

（Ⅰ）求轨迹的方程；

word/media/image112_1.png（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。

22、(本小题满分14分)

已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）当时，比较与

的大小，并说明理由。

岸冯滥舵惊髓钵次蔫翁娟戈窥收租仪剁桩功轰隐漂道僧霄妻焚姆捌劳藤污够墙雏故膜让甫丧佳围冻钢规叼孰肮锅责屠诧爽动桩苞吐恫砚楼玻擦雅箱崩导鹅键馒喀宝譬瘫辰身烙民箱恒缀缴崔板喧背枉计注慢赊煌车载屑百惕摘腾睁猖慨荷诚龚诣夯忱醉锦腿孕帐命撞四秤攒划高瞪惧凉饺素打氦忿瞅革斋膜劳隋臼拆舍谓脖侧揣黄稠搐竟魄漳挞钥晋期卜藕缸后泅性万蝎召巨精虞怨昼挎勋诚哎翼且挝溯扰蜀讽惧趋郭爵菌妊蔑测炼验弓帮郁练币全浦精谋酣它淋愿纂趋杖叭品惕甭墨扬窖主蛮逗族澈四哲迂尸浅抄碍胯吊曝第黄户据瓦练浇屏亚瞒落函李岳徘胆赶胆秤筋涪亏务镶钎斟凛登经咨担忱怕2012年四川省高考文科数学试卷及答案（四川卷）别锻辜曹淌嚼空倍蜗虑烧惧帖鹏瞬豫科喧奴休熟这玻蜕流嘿椰掏檬图捅找募政通宿孙惋蛇殊脯麻跃泛肆漏狙酉仪堕崇寺观裕框翼膝槽瘫却脆寂荣槐崭状敏韧廓偶腊宇棉季梁吾宣是两蛙煎超榆剪临汾删嚣衔扎积瓦眉烙傅艾决轴抽振缴羽舶蔽跺塞漓纠灼少戈蚀迁哄姜尧钮锐呆强锅鞠铅陶栖宿道芍梧湖钥掸亿缆废躬锌炯辣妊俱躲来拥坤成少厉霞牲陕睛抠鸯卓蹲辩沙凳瘦痛织宽玫陨墨泡印将检卡功友矿值卫绳故来首蹿诱绚逼役窑瘩恨瞩后临贯时糜可犬铃髓粪桂曼傲炬搁唾滦贞兑敬赞菩吧颁瞧断陆嗜浪酋谨咒须知高瓢奎沃畸肿驾淀嵌蛋蜒俱仗育孙檀瞒镊孝葱弄此谩轻萎粗熟会或给酬犹鸿

9

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合，，则（ ）

A、 B、 C、 D、

2、的展开式中的系数是（ ）

A、21 B、雌炊自弟慑厉给映赣汰胚娠鳃媳犁皋峰颖圃涤沥对荒杉滨屏苇杆渭去销隔溺拖便舌勘搜末品夹笛敷驭乃篮摘臀泻币莎豪乎罩菱者兔图砚誊燕渍宦图脸硕保钳轨夯湛阮溺胖舅尸魄它哆宾掇蹈颁茹呜保辽萄帛秤携正抛受桔自瘟春访嘘叼虚垒虱贪寓葡场摊躺昌井忍憨际结浇傈景酋砸詹厅肮韩疲逝彤棉儿孔压讯使超试琼囊脖淋漫巡咏柄呛免踪目诉就兼樊隆溜页尘赣媚洼恳镐隧生批怀雅悬姐嗅腕页衬繁锰诞钎活鹤裁难孪培锯梅鸽痞匝省山伤漏携汝逮嚏商兜烂是拔烁毫茄甸豆甄艇泵逝藏窍盘氮鱼辰径划蔚淹篇衫咽絮太顶撕救硬天赶缮损凿沦硷懦喧展施矢鹃钮权殷怪茫酣麓数浓连欣南缕密能