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    辽宁省抚顺中考数学试卷(含解析版),文档-

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    2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷

    一、选择题（此题共

    10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个
    选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）


    1．﹣2的相反数是（

    1A．﹣
    2     2
    【答案】D．


    ）
    1B． C．﹣2 D．2
    2．当前，中国网民已经达到
    731000000
    人，将数据 731000000 用科学记数法表示
    为（ ）

    98A．0.731×10 B．7.31 ×10

    C．7.31 ×10
    9D．73.1×10


    7【答案】B．


    3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，获得的几何体的左视图为（


    ）A． B．

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    C． D． 【答案】A．



    4．以下运算正确的选项是（ ） A．a8 D．(a


    a4 a2 B．(2a23 8a6 C．a2a3 a6 32 a2 9
    【答案】B．

    5．我校四名跳远运动员在前的

    10次跳远测试中成绩的均匀数同样，方差
    s2以下表示
    数，假如要选出一名跳远成绩最稳固的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是

    （ ）















    选手
    s2
    甲

    乙

    丙


    丁
    0.4
    0.5 0.5 0.6



    A．甲



    B．乙 C．丙 D．丁
    【答案】D．

    6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每日骑自行车出行，甲匀速骑行
    的时间与乙匀速骑行
    25公里的时间同样，已知甲每小时比乙多骑行
    ）

    30公里
    2公里，设甲每小
    时骑行x公里，依据题意列出的方程正确的选项是（

    A．    30x

    2

    25 x 25 x


    B．    30x

    25 x2




    C．    30x

    25 x2




    D．    30x
    2

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    【答案】C．
    7．如图，分别过矩形


    的极点 、 作直线
    1、2，使
    1∥2， 2与边 交于点 ，

    ABCD

    A D

    ll 若∠1=38°，则∠BPD为（
    ）







    A．162° B．152° C．142° D．128°

    【答案】C．


    8．若一次函数 = ykx+b的图象以下图，则（ ）


    A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b

    0

    【答案】B．


    9．以下事件中是必定事件的是（ ）


    A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形


    B．实数x使式子 x 3存心义，则实数 x＞3
    l
    ll
    BC

    P







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    C． ， 均为实数，若



    =3 ，
    =
    ，则 ＞
    a b a 8 b

    4
    ab
    D．5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是 3



    【答案】D．


    10．如图，菱形
    的边长为2，∠=60°，一个以点 为极点的60°角绕点 旋转，

    ABCD A

    B


    这个角的两边分别与线段
    AD的延伸线及CD的延伸线交于点 P、Q，设DP=x，则能大概反应y与x的函数关系的图象是（
    ）


    A． B． C．



    D．


    【答案】A．


    二、填空题（本大题共

    8小题，每题3分，共24分）

    11．分解因式：
    ab2 a= ．

    【答案】a（b+1）（b﹣1）．

    12．已知对于x的方程x2
    2x m 0有实数解，那么 m的取值范围是 ．B

    DQ=y，




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    【答案】m≥﹣1．



    ．如图，剪两张对边平行的纸条，任意交错叠放在一同，重合部分构成了一个四边 形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为．



    【答案】3．


    14．已知




    （


    ， y ），（ x ， y ）是反比率函数 y


    3
    图象上的两点，且

    x ＞ x ＞

    1 1

    2


    2






    x

    1

    2






    0，则y1 y2（填“＞”或“＜”）．


    【答案】＞．
    15．一个不透明的袋中装有除颜色外均同样的 9个红球，3个白球，若干个绿球，每

    次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大批重复实验后，发现摸到

    绿球的概率稳固在 0.2，则袋中有绿球 个．


    【答案】3．



    16．如图，某城市的电视塔 高度，在点
    AB坐落在湖畔，数学老师率领学生隔湖丈量电视塔 AB的
    M处测得塔尖点 A的仰角∠AMB为22.5，°沿射线MB方向行进200米到
    达湖畔点N处，测得塔尖点 A在湖中的倒影

    A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔 AB的
    高度为 米（结果保存根号）．

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    【答案】1002．


    17．如，在矩形
    中， =2，以点 心， 半径画弧，交 于

    ABCD CD C CD

    AB

    点E，且EAB中点，中暗影部分的面
    ．





    【答案】    3
    3
    2
    2．



    3
    18．如，等△112的周
    1，作
    11⊥12于1，在
    12的延上取点
    ACC

    CDACD
    CC
    D1C3=D1C1，接D1C3，以C2C3作等△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3

    的延上取点C
    ，使 DC = DC ，接
    DC ，以 CC 作等△


    ；⋯且点

    4 2 4 2 2 2 4 3 4 3 3 4
    1，2，
    3，⋯都在直
    1
    2同，这样下去，△1
    1
    2，△223，△3
    34，⋯，
    AAA

    CC






    ACCACC
    ACC
    nnn+1
    的周和
    ．（
    ≥2，且 整数）
    △ACC




    n n










    3，C


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    【答案】
    2n1
    ．
    2n 1


    三、解答题（第 19题10分，第20题12分，共22分）
    19．先化简，再求值：
    (a2
    a
    5 2




    a 2a
    34
    ，此中=
    a(3
    0


    1 1 ． 4

    【答案】2a+6，16．


    20．学校想知道九年级学生对我国倡议的


    “一带一路”的认识程度，随机抽取部分九年
    级学生进行问卷检查，问卷设有 4个选项（每位被检查的学生必选且只选一项）：
    A．特别认识．B．认识．C．知道一点．D．完好不知道．将检查的结果绘制以下两幅


    不完好的统计图，请依据两幅统计图中的信息，解答以下问题：


    1）求本次共检查了多少学生？

    2）补全条形统计图；

    3）该校九年级共有600名学生，请你预计“认识”的学生约有多少名？


    （4）在“特别认识”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这 3人中任选两人做

    宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰巧是一男生一女生的概率．

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    【答案】（1）30；（2）作图看法析；（ 3）240；（4）．
    23




    四、解答题（第 21题12分，第22题12分，共24分）
    21．在平面直角坐标系中，
    A，B，C，三点坐标分别为 A（﹣6，3），B（﹣4，1），
    C（﹣1，1）．



    （1）如图1，按序连结AB，BC，CA，得△ABC．

    ①点A对于x轴的对称点 A1的坐标是

    ，点B对于y轴的对称点 B1的坐标
    是 ；

    ②画出△ABC对于原点对称的△A2B2C2；


    ③tan∠A2C2B2=


    ；
    2
    （2）利用四边形的不稳固性，将第二象限部分由小正方形构成的网格，变化为如图 所示的由小菱形构成的网格，每个小菱形的边长仍为 60°，本来的格点，，

    1个单位长度，且较小内角为
    分别对应新网格中的格点 ′，′，′，按序连结 ′′，′′，
    AB C ABC ABBC
    C′A′，得△A′B′C′，则tan∠A′C′B′= ．

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    【答案】（1）①（﹣6，﹣3），（4，1）；②答案看法析；③ ；（2）
    23． 4
    5



    22．学校准备购进一批篮球和足球，买 1个篮球和2个足球共需 170元，买2个篮球

    和1个足球共需


    190元．
    （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？


    （2）学校欲购进篮球和足球共


    100个，且足球数目不多于篮球数目的 2倍，求出最多
    购置足球多少个？

    【答案】（1）一个篮球的售价是 70元，一个足球的售价是



    50元；（2）66．
    五、解答题（满分



    12分）
    23．如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交
    AC于点F，连结DC并延伸交


    AB的延伸线于点 P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于点H．
    （ 1）判断直线DC与⊙O的地点关系，并说明原因；

    2）若HB=2，cosD=，恳求出AC的长．
    5
    3
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    【答案】（1）DC与⊙O相切；（2）4 5．




    六、解答题（满分 12分）
    x天的销售单价为 m元/件，日销售量为
    n件，
    24．某商场对某种商品进行销售，第


    此中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售状况以下表：
    售第x天 售价m（元/件） 日售量（件）



    第1天
    49 45
    第2天
    48 50
    第3天
    47 55
    ，
    第4天
    46 60
    ； 3600元？
    ⋯ ⋯ ⋯
    第30 天
    20 190
    （1）过程表中数据，分别直接写出 m与x，n与x的函数关系式：
    （2）求商场销售该商品第几日时该商品的日销售额恰巧为


    （ 3）销售商品的第15天为少儿节，请问：在少儿节前（不包含少儿节当日）销售该商品第几日时该商品的日销售额最多？商场决定将这日该商品的日销售额捐赠给少儿福利院，试求出商场可捐钱多少元？

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    【答案】（1）m=﹣x+50；n=5x+40；（2）第10天的日销售额为

    3600元；（3）
    在少儿节前（不包含少儿节当日）销售该商品第

    14时节该商品的日销售额最多，商场
    可捐钱3960元．




    七、解答题（满分

    12分）
    是∠
    的均分线，点
    在射线
    上， ，
    是直线
    上的两动点，
    25．如图，

    OF MON A OM P Q ON

    OF、ON交于
    点Q在点P的右边，且PQ=OA，作线段OQ的垂直均分线，分别交直线 点B、点C，连结AB、PB．




    （1）如图1，当P、Q两点都在射线


    ON上时，请直接写出线段 AB与PB的数目关系；
    2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延伸线上时，线段AB，PB能否还存在

    1）中的数目关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明原因；

    OQ

    （3）如图3，∠MON=60°，连结AP，设
    AP
    =k，当P和Q两点都在射线 ON上挪动
    时，k能否存在最小值？若存在，请直接写出 k的最小值；若不存在，请说明原因．


    【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．



    八、解答题（满分 14分）

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    26．如图，抛物线

    2
    交 轴于点 ，并经过（4，4）和 （6，0）两
    y ax bx4

    y A B C
    点，点D的坐标为（4，0），连结AD，BC，点E从点A出发，以每秒
    2个单位长
    度的速度沿线段AD向点D运动，抵达点D后，以每秒 1个单位长度的速度沿射线DC

    运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．



    （1）求抛物线的分析式；




    （2）当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出 t的值； （3）设点E从点A出发时，点 的面积为 4时，直接写出相应的



    E，F，G都与点A重合，点E在运动过程中，当 △BCG t值，并直接写出点 G从出发到此时所经过的路径长．
    【答案】（1）y

    1 x2 3
    4 x4；（2）t= 3

    1210．


    秒，此时路径长度为 10 ；（3）当t1=
    3 5



    8    410
    ，当t2=5秒，此时路径长度为




    5

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