辽宁省抚顺二中2018届高三第一次月考

数学（文）试题

第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知集合若，则的值为

A．1 B．2 C．1或2 D．不为零的任意实数

3．复数满足方程则=

A． B． C． D．

4．已知则（ ）

A． B． C． D．

5．幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ）

A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（-∞，+∞） D．（-∞，0）

6．已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为

A． B．2 C．2 D．4

7．已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为-1的等差数列，且则等于

A． B． C． D．

8．已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是

A． < B． > C． < D． >

9．已知函数在[0，+∞]上是增函数，，若则的取值范围是

A．（0，10） B．（10，+∞） C．（，10） D．（0，）∪（10，+∞）

10．已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

① ② ③

若则等于

A． B．2 C． D．2或

11．已知函数则

A．没有零点

B．有唯一零点

C．有两个零点并且

D．有两个零点并且

12．定义在R上的函数满足且当时，，则

A． B． C． D．

第II卷（满分90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份达到最低价5千元，根据以上条件可确定的解析式为

14.已知中，角的对边分别为，为边上的高，有以下结论

① ②

③ ④＝，其中正确的是 （填上序号）

15．已知则的值是

16．已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称；③右移1个单位；④左移一个单位；⑤右移半个单位；⑥左移半个单位；⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变。由的图象经过上述某些变换可得的图象，这些变换可以依次是（ ）（请填上一组正确的变换序号即可）。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知函数

（1）求它的定义域和值域

（2）求它的单位区间

（3）判断它的奇偶性

（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期

18．（本小题满分12分）设函数

（1）求的最小值；

（2）若对时恒成立，求实数的取值范围。

19．已知中，角的对边分别为，已知

（1）求的值

（2）若求边的值

20．已知数列{}中且

（1）设证明{}是等比数列

（2）求数列{}的通项公式

（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意是与的等差中项

21．（本小题满分12分）已知函数的导函数为，

（1）当时，求函数的单调区间

（2）若对满足的一切的值，都有﹤0，求实数的取值范围

（3）若+对一切恒成立，求实数的取值范围。

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，已知中的两条角平分线和相交于，，在上，且。

（1） 证明：四点共圆；

（2） 证明：平分。

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知圆锥曲线C：；（为参数）和定点（0，），是此圆锥曲线的左、右焦点。

（1） 以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

（2） 经过点，且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值。

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设表示数集A中的最小数；

设表示数集A中的最大数。

（1） 若a,b>0,h=求证：h；

（2） 若H＝求H的最小值。

2018——2012届高三第一次月考数学（文）试题

答案

一、 选择题：ADCCD DADCA DC

二、 填空题：

三、 解答题：

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