《2018高考预测押题密卷》理科数学Ⅱ卷

一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）

1.已知集合，集合，全集，

则为（）

A. 0' altImg='a1a828f104d2ea0210420915182d1395.png' w='215' h='21' class='_1'> B. C. D

2. 已知为虚数单位，复数的共轭复数为，且0' altImg='a1a828f104d2ea0210420915182d1395.png' w='215' h='21' class='_1'>，则复数0' altImg='30d8f2f24aa69976a6b33069e4fefcfb.png' w='307' h='43' class='_1'>的虚部为（）

A. B. C. D.

3. 已知定义域为的奇函数,则不等式的解集为（ ）

A. B. C D

4. 已知，，且与夹角为120°，则的值为（）

A.3 B. 4 C . D

5.已知数列的前项的和为，且满足，则的前项的和为（）

A. B.

C. D.

6.在内随机取一个数，则事件“直线与圆相交的弦长大于” 发生的概率为（）

A. B.

C. D.

7.运行右图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A, 45 B. 55 C. 65 D.95

8.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. 3 B.4 C.6 D.8

9.已知函数的图象向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象, 则函数的图象与直线轴围成的图形面积为（ ）

A. 4 B. C. D

10.过双曲线的右焦点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若三点的横坐标成等差数列，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

11.设变量满足约束条件，且的最大值为4，则不等式恒成立，则参数的取值范围为（）

A. B. C. D.

12.已知函数是定义域为的偶函数，为函数的导函数且满足0' altImg='a1a828f104d2ea0210420915182d1395.png' w='215' h='21' class='_1'>，则关于的不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13.已知的其中

14. 下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，若把用电量当作样本，则该样本的方差为

15.已知抛物线，在抛物线上一点到直线与直线的距离和的最小值为

16.已知在中，角所对的边分别为，且满足，且

，，成等差数列，公差大于，则 的值为

三、解答题

17.（本题满分12分）

已知数列满足，且，

（1）试求数列的通项公式；

（2）设数列，则数列的前项的和.

18.（本题满分12分）

已知为边长为4的等边三角形，且F为AC的中点，，

.

求证：（1）；

（2）求二面角的余弦值

19.（本题满分12分）

为了了解高一学生放学回家，在家学习的功课的情况，从高一学生中，利用分层抽样抽取40名男生与40名女生，其中把学习的天数称为 “关注度”，下面得到是男生与女生的关注度频率分布直方图

（1）试求参数的值；

（2）把“关注度”为从0到15天为“低关注”，从15天到30天为“高关注”

完成下面的列联表，

联表：

再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为学生的高低关注与男女性别有关？

附临界值表：

的观测值： （其中）

（3）从关注度在的学生中，随机抽取2名学生作经验介绍，其中选取男生的个数为，求的分布列与期望值.

20.（本题满分12分）

已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为4，

(1)求动圆的圆心C的轨迹方程.

(2)已知椭圆的上焦点为，过点F作互相垂直的两条直线，分别交轨椭圆P与轨迹C于DB与GH，求 的取值范围.

21.（本题满分12分）

已知函数，其中为参数；

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在处的切线方程也与函数的图象相切，试求参数的值；

（3）设函数两个极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

选做题，从以下两题中任选一题作答

22.选修4-4 极坐标与参数方程（本题满分10分）

已知在直角坐标系中，

曲线的参数方程为，（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标坐标系，直线的极坐标方程为,

（1）分别求出曲线与曲线的极坐标方程；

（2）分别求出曲线与曲线上的点到直线的距离的最大值.

23.选修4-5 不等式选讲 （本题满分10分）

已知函数

（1）当时，解不等式

（2）当时，若关于的不等式，在有解，求实数的取值范围.