聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 广西桂林市2019年中考数学试题(含解析)-

    广西桂林市2019年中考数学试题(含解析)-

    时间：    下载该word文档

    2019年广西桂林市中考数学试卷
    一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3分）的倒数是（ ） A．
    B．﹣
    C．﹣
    D．
    2．（3分）若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（ ） A．﹣1200米
    B．﹣155米
    C．155米
    D．1200米
    3．（3分）将数47300000用科学记数法表示为（ ） A．473×105
    B．47.3×106
    C．4.73×107
    D．4.73×105
    4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
    A．圆 B．等边三角形
    C．直角三角形 D．正五边形
    5．（3分）9的平方根是（ ） A．3
    B．±3
    C．﹣3
    D．9
    6．（3分）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    7．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．两个锐角的和是钝角 C．直角三角形都相似


    1


    D．正六边形的内角和为360° 8．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2•a3＝a6 C．a2+a2＝2a2
    B．a8÷a2＝a4 D．（a+3）2＝a2+9
    9．（3分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A．a+c＞b C．ac﹣1＞bc﹣1
    B．a+c＞b﹣c

    D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）
    10．（3分）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ）

    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．（+1）π
    11．（3分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    12．（3分）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（ ）


    2

    A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+
    二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 13．（3分）计算：|﹣2019|＝ ．
    14．（3分）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况： 组别 得分
    一 90
    二 95
    三 90
    四 88
    五 90
    六 92
    七 85
    八 90
    这组数据的众数是 ．
    15．（3分）一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是 ． 16．（3分）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝ ．
    17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例y＝（k＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）．若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为 ．

    18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为 ．

    三.解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上） 19．（6分）计算：（﹣1）2019﹣+tan60°+（π﹣3.14）0．
    20．（6分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
    （1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画
    3

    出平移后的△A1B1C1；
    （2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）； （3）在（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．

    21．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷﹣，其中x＝2+，y＝2．
    22．（8分）某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
    （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

    23．（8分）如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）求证：BE＝DE．

    4


    24．（8分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元． （1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？
    （2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？
    25．（10分）如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．
    （1）求证：△ACB是等腰直角三角形； （2）求证：OA2＝OE•DC： （3）求tan∠ACD的值．

    26．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使△CHB的周长最小．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当﹣2＜t＜1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式．

    5

    6



    2019年广西桂林市中考数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．【解答】解：的倒数是：． 故选：A．
    2．【解答】解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米． 故选：B．
    3．【解答】解：将47300000用科学记数法表示为4.73×107， 故选：C．
    4．【解答】解：A、是中心对称图形，本选项正确； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、不是中心对称图形，本选项错误； D、不是中心对称图形，本选项错误． 故选：A．
    5．【解答】解：∵（±3）2＝9， ∴9的平方根为：±3． 故选：B．www.czsx.com.cn
    6．【解答】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是， 故选：D．
    7．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题； B、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题； C、所有的直角三角形不一定相似，故错误，是假命题； D、正六边形的内角和为720°，故错误，是假命题； 故选：A．
    8．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误； B、a8÷a2＝a6，故此选项错误；

    7

    C、a2+a2＝2a2，正确；
    D、（a+3）2＝a2+6a+9，故此选项错误； 故选：C．
    9．【解答】解：∵c＜0， ∴c﹣1＜﹣1， ∵a＞b，
    ∴a（c﹣1）＜b（c﹣1）， 故选：D．
    10．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为∴正三角形的边长＝＝2．
    的正三角形．
    ∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2， ∴底面周长为2π ∴侧面积为2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，
    ∴全面积是3π． 故选：C．
    11．【解答】解：由折叠可得，AE＝OE＝DE，CG＝OG＝DG， ∴E，G分别为AD，CD的中点，
    设CD＝2a，AD＝2b，则AB＝2a＝OB，DG＝OG＝CG＝a，BG＝3a，BC＝AD＝2b， ∵∠C＝90°，
    ∴Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2， 即a2+（2b）2＝（3a）2， ∴b2＝2a2， 即b＝∴∴a， ， 的值为，
    故选：B．
    12．【解答】解：由A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3）， ∴AC＝7，DO＝3，

    8

    ∴四边形ABCD分成面积＝AC×（|yB|+3）＝＝14，
    可求CD的直线解析式为y＝﹣x+3， 设过B的直线l为y＝kx+b， 将点B代入解析式得y＝kx+2k﹣1， ∴直线CD与该直线的交点为（，）， 直线y＝kx+2k﹣1与x轴的交点为（，0），
    ∴7＝×（3﹣）×（+1）， ∴k＝或k＝0， ∴k＝，
    ∴直线解析式为y＝x+； 故选：D．
    二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．【解答】解：|﹣2019|＝2019， 故答案为：2019．
    14．【解答】解：90出现了4次，出现的次数最多，则众数是90； 故答案为：90
    15．【解答】解：x﹣3＝0或x﹣2＝0， 所以x1＝3，x2＝2． 故答案为x1＝3，x2＝2．
    16．【解答】解：∵x2+ax+4＝（x﹣2）2， ∴a＝﹣4． 故答案为：﹣4．
    17．【解答】解：∵AB＝AC＝，BC＝4，点A（3，5）． ∴B（1，），C（5，）， 将△ABC向下平移m个单位长度， ∴A（3，5﹣m），C（5，﹣m），

    9

    ∵A，C两点同时落在反比例函数图象上， ∴3（5﹣m）＝5（﹣m）， ∴m＝； 故答案为；
    18．【解答】解：如图，连接BA1，取BC使得中点O，连接OQ，BD．

    ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°， ∴tan∠ABD＝＝，
    ∴∠ABD＝60°， ∵A1Q＝QC，BO＝OC， ∴OQ＝BA1＝AB＝，
    ∴点Q的运动轨迹是以O为圆心，OQ为半径的圆弧，圆心角为120°，∴点Q的运动路径长＝＝π．
    故答案为π．
    三.解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上） 19．【解答】解：原式＝﹣1﹣2++1
    ＝﹣．
    20．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

    10



    （2）如图，
    （3）点A1的坐标为（2，6）． 21．【解答】解：原式＝•+
    ＝+
    ＝，
    当x＝2+，y＝2时， 原式＝．
    22．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是120÷60%＝200（人）， 扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是360°×＝14.4°；
    （2）C项目人数为200﹣（120+52+8）＝20（人）， 补全图形如下：

    （3）估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有1800×＝252（人）． 11


    23．【解答】解：（1）在△ABC与△ADC中，
    ∴△ABC≌△ADC（SSS） ∴∠BAC＝∠DAC 即AC平分∠BAD；
    （2）由（1）∠BAE＝∠DAE

    在△BAE与△DAE中，得
    ∴△BAE≌△DAE（SAS） ∴BE＝DE
    24．【解答】解：（1）设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，依题意，得：，
    解得：．
    答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元． （2）设购买m个A类足球，则购买（50﹣m）个B类足球， 依题意，得：90m+120（50﹣m）≤4800， 解得：m≥40．
    答：本次至少可以购买40个A类足球．
    25．【解答】证明：（1）∵BM是以AB为直径的⊙O的切线， ∴∠ABM＝90°， ∵BC平分∠ABM， ∴∠ABC＝∠ABM＝45° ∵AB是直径 ∴∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝∠CBA＝45° ∴AC＝BC
    ∴△ACB是等腰直角三角形； （2）如图，连接OD，OC

    12


    ∵DE＝EO，DO＝CO
    ∴∠EDO＝∠EOD，∠EDO＝∠OCD ∴∠EDO＝∠EDO，∠EOD＝∠OCD ∴△EDO∽△ODC ∴
    ∴OD2＝DE•DC
    ∴OA2＝DE•DC＝EO•DC
    （2）如图，连接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD于点F，
    ∵DO＝BO
    ∴∠ODB＝∠OBD，
    ∴∠AOD＝2∠ODB＝∠EDO，
    ∵∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO+∠ODB＝3∠ODB， ∴∠ODB＝15°＝∠OBD ∵∠BAF＝∠DBA＝15° ∴AF＝BF，∠AFD＝30° ∵AB是直径 ∴∠ADB＝90° ∴AF＝2AD，DF＝AD ∴BD＝DF+BF＝AD+2AD
    13


    ∴tan∠ACD＝tan∠ABD＝＝＝2﹣
    26．【解答】解：（1）抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0） ∴交点式为y＝﹣（x+2）（x﹣1）＝﹣（x2+x﹣2） ∴抛物线的表示式为y＝﹣x2﹣x+2

    （2）在射线AD上存在一点H，使△CHB的周长最小．
    如图1，延长CA到C'，使AC'＝AC，连接BC'，BC'与AD交点即为满足条件的点H ∵x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2 ∴C（0，2） ∴OA＝OC＝2
    ∴∠CAO＝45°，直线AC解析式为y＝x+2 ∵射线AC绕点A顺时针旋转90°得射线AD ∴∠CAD＝90°
    ∴∠OAD＝∠CAD﹣∠CAO＝45° ∴直线AD解析式为y＝﹣x﹣2 ∵AC'＝AC，AD⊥CC'
    ∴C'（﹣4，﹣2），AD垂直平分CC' ∴CH＝C'H
    ∴当C'、H、B在同一直线上时，C△CHB＝CH+BH+BC＝C'H+BH+BC＝BC'+BC最小 设直线BC'解析式为y＝kx+a
    ∴ 解得：
    ∴直线BC'：y＝x﹣
    ∵ 解得：
    ∴点H坐标为（﹣，﹣）


    14

    （3）∵y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+）2+ ∴抛物线顶点Q（﹣，）
    ①当﹣2＜t≤﹣时，如图2，直线l与线段AQ相交于点F 设直线AQ解析式为y＝mx+n ∴ 解得：
    ∴直线AQ：y＝x+3
    ∵点P横坐标为t，PF⊥x轴于点E ∴F（t，t+3）
    ∴AE＝t﹣（﹣2）＝t+2，FE＝t+3
    ∴S＝S△AEF＝AE•EF＝（t+2）（t+3）＝t2+3t+3
    ②当﹣＜t≤0时，如图3，直线l与线段QC相交于点G，过点Q作QM⊥x轴于M ∴AM＝﹣﹣（﹣2）＝，QM＝ ∴S△AQM＝AM•QM＝设直线CQ解析式为y＝qx+2
    把点Q代入：﹣q+2＝，解得：q＝﹣ ∴直线CQ：y＝﹣x+2 ∴G（t，﹣t+2）
    ∴EM＝t﹣（﹣）＝t+，GE＝﹣t+2
    ∴S梯形MEGQ＝（QM+GE）•ME＝（﹣t+2）（t+）＝﹣t2+2t+∴S＝S△AQM+S梯形MEGQ＝+（﹣t2+2t+）＝﹣t2+2t+


    ③当0＜t＜1时，如图4，直线l与线段BC相交于点N 设直线BC解析式为y＝rx+2 把点B代入：r+2＝0，解得：r＝﹣2

    15

    ∴直线BC：y＝﹣2x+2 ∴N（t，﹣2t+2） ∴BE＝1﹣t，NE＝﹣2t+2
    ∴S△BEN＝BE•NE＝（1﹣t）（﹣2t+2）＝t2﹣2t+1 ∵S梯形MOCQ＝（QM+CO）•OM＝×（+2）×＝，S△BOC＝BO•CO＝×2＝1
    ∴S＝S△AQM+S梯形MOCQ+S△BOC﹣S△BEN＝++1﹣（t2﹣2t+1）＝t2﹣2t+
    综上所述，S＝


    ×1    16



    17


    免费下载 Word文档免费下载： 广西桂林市2019年中考数学试题(含解析)-

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    淮阴工学院教务网

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈