14.1.4整式的乘法（单项式乘多项式）讲学稿

姓名 学号 班别

教学目标：1.能理解单项式与多项式相乘的算理及乘法分配律转化思想

2. 能口头说出单项式与多项式相乘的乘法法则

3. 能进行单项式与多项式的乘法运算

教学重点：单项式与多项式相乘的乘法法则

教学难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则

一、学前准备

1．单项式与单项式的乘法法则：把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。

2.直接写出结果：

(1)4a2·2a= (2)x·(-5)=

(3) (ab2)·(-6b)= (4) (word/media/image1_1.pngab)·(2a)=

(5)（2x+1）×3= (6)-2(x-1)=

3.填空：几个 式的和叫做多项式，其中，每个 式叫做多项式的项.

4.填空：

(1)多项式3x＋4y有2项，它们是 、 ；

(2)多项式2x2-3x＋4有 项，它们是 .

二、探究学习

如图，请你用不同的方法求

长方形ABCD的面积 。

方法①： 方法②：

由于①和②表示同一个量，所以

＝

归纳：单项式乘多项式的法则：

就是用 去乘 的 ，再把所得的 相加。

练习：(1)a(a+b)= (2)-a(a+b)=

(3)(x+1)x= (4)(1-x)(-x)=

三、典例分析

例1: 计算：(1)(-4x2)·(3x+1)； (2)(word/media/image3_1.pngab2-2ab)·word/media/image4_1.pngab.

四、小试牛刀

1.计算：

(1)3a(5a-b) (2)(x-3y)(-6x) (3)-2x(x2-x+1)

五、典例分析

例2 ：化简x(x+3)-2x(x-1).

六、能力提高

1.化简：

(1)-3x(x+2)+2x(x+1) (2)x(x-1)-3x(2x-5)

2.先化简再求值： word/media/image6_1.png，其中x=1.

七、归纳小结

单项式与多项式相乘，就是

八、布置作业

作业：《导学案》P77、78