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统计学

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《统计学》


作者:肖战峰 20066

第一章
统计学的研究对象和方法
一、 章节学习目标
1
理解统计学的产生和发展过程;理解政治算术学派、国势学派、数理统计学派、社会统计学派的学科观点; 2
熟练掌握统计学的研究对象及其性质;熟练掌握统计学的基本概念;熟练掌握统计学的研究方法。
二、 章节重点、要点
1 统计学的研究对象及其性质; 2 统计学的几个基本概念; 三、 章节练习 1、单项选择题
⑴一个统计总体( 4 ①只能有一个标志; ②只能有一个指标; ③可以有多个标志; ④可以有多个指标。
⑵下列属于品质标志的有( 2 ①工龄; ②健康状况;
③工资级别; ④劳动生产率
⑶统计学的研究对象是( A )的数量特征和数量关系。 A、社会经济总体现象 B、社会经济个体现象
C、任意现象 D、自然现象
⑷王雷同学的“数学成绩”是( B A、数量指标 B、质量指标
C、数量标志 D、品种标志
⑸( a )是反映统计总体数量特征的概念和数值。 A、指标 B、数量标志 C、品质标志 D、变量
2、多项选择题
⑴当观察和研究某省国有工业企业的生产活动情况时( 1 4 ①该省所有的国有工业企业为总体;
②该省国有工业企业生产的全部产品为总体; ③该省国有企业的全部资产为总体; ④该省每一个国有工业企业为总体单位;
⑤该省国有工业企业生产的每件产品为总体单位。

⑵统计学的研究对象具有如下特点: bc A、数量性 B、总体性 C、科学性
D、变异性 E、准确性
⑶下列属于品质标志的是( abd A、年龄 B、民族成分 C、性别
D、工种 E、收人

第二章 统计数据的搜集、整理和显示
一、 章节学习目标
1、理解统计调查的过程、调查方案的设计;理解统计整理的概念和程序;理解频数分布的概念;理解统计表和统计图的制作要求。 2、熟练掌握各种调查方式的含义和特点;掌握统计分组的方法;掌握统计表和统计图的制作方法。
3能运用统计调查的基本理论设计调查方案;掌握统计分组方法和统计图、表法的简单运用。 二、章节重点、要点
1、统计调查方式的分类及其应用; 2、统计分组方法;
3、频数分布的概念和编制方法; 4、统计图和统计表。 三、章节练习 1、单项选择题
⑴某地区为了掌握该地区化肥生产质量情况,拟对占该地区化肥总产量80%的五大化肥厂的生产情况进行调查,这种调查方式是( 4
①普查; ②典型调查;
③抽样调查; ④重点调查。
⑵某连续变量,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为( 1
520 510 500 490 ⑶将某地区40个工厂按产值多少分组而编制的变量分布数列中,变量值是( 1
①产值; ②工厂数;
③各组的产值数; ④各组的工厂数。 2、多项选择题
抽样调查和典型调查的主要区别有( 134
①选择调查单位的原则不同; ②调查单位的多少不同;
③在能否计算和控制误差上不同; ④调查目的不同;
⑤调查的组织方式不同。

第三章 统计分布的数值特
一、章节学习目标
1、理解总量指标、相对指标、平均指标和变异指标的概念、特点和作用。 2、熟练掌握各种总量指标、相对指标、平均指标和变异指标的计算方法。 3、能运用总量指标、相对指标、平均指标和变异指标对社会经济现象进行静态描述性分析。
二、章节重点、要点 1、总量指标的分类;
2、各类相对指标的计算方法;
3、算术平均数、调和平均数和几何平均数的计算方法及其应用; 4、平均差、标准差、方差的计算及其应用;变异系数的特点。 三、章节练习 1、单项选择题
⑴某商品的年末库存额是( 4 ①时期指标并实物指标; ②时点指标并实物指标; ③时期指标并价值指标; ④时点指标并价值指标。
⑵某种产品单位成本计划规定比基期下降3%,实际比基期下降3.5%,单位成本计划完成程度相对指标为( 4 116.7% 100.5%
85.7% 99.5%
⑶某公司下属三个部门实际完成销售额分别为500万元、700万元、600万元,超额完成计划百分比分别为10%15%5%,三个部门平均超额完成销售额计划( A A. 5007006001500700600110%115%105%
10%15%5%3 B.

110%500115%700105%600500700600 C. 110%115%105%3 D.

⑷两个总体的平均数不等,但标准差相等,则( 2
①平均数小,代表性大; ②平均数大,代表性大; ③无法进行正确判断; ④两个平均数代表性相同。 2、多项选择题
⑴下边属于强度相对指标的有( 12345
人口出生率; 商品流通费用率;
人均国民收入; 人口密度;
⑤某市每千人拥有病床数
⑵时点指标的特征是指标的数值( 245 可以连续计量; 只能间断计量;
可以直接相加; 不能直接相加;
⑤与时间间隔长短无关。 3、计算题
某企业月工资资料如下表,试计算平均工资。
工人数工资总额月工资(
(f (xf 800-900 6 5100 900-1000 10 9500 1000-1100 20 21000 1100-1200 10 11500 1200-1300 4 5000 合计 50 52100
xf52100x1042(
f50第四章
时间序列分析
一、章节学习目标
1、理解时间序列的概念、分类、编制原则;理解时间序列分析方法的作用。 2、熟练掌握时间序列的水平指标和速度指标的计算方法;熟练掌握时间序列的构成因素;掌握移动平均法、趋势方程法的原理;掌握季节指数法的原理。 3、能运用水平指标和速度指标进行基本动态分析;运用移动平均法、趋势方程法(最小二乘法)测定长期趋势;运用直接平均法、比率平均法和移动平均趋势剔除法进行季节变动的测定。

二、章节重点、要点
1、时间序列的水平指标和速度指标;
2、长期趋势的测定方法——移动平均法、趋势方程法。 三、章节练习 1、单项选择题
⑴编制时间数列时,要求动态数列的每个指标具有( 3 ①一致性; ②连续性; ③可比性; ④间隔性。
⑵发展速度与增长速度的关系是( 2 ①定基发展速度-1等于环比增长速度; ②环比发展速度-1等于环比增长速度; ③定基长速度的连乘积等于定基发展速度; ④环比增长速度的连积等于环比发展速度。
⑶已知某地的工业总产值1999年比1995年增长187.5%1998年比1995年增长150%,那么1999年比1998年增长( 4 37.5% 125% 115% 15% 2、多项选择题
⑴属于时期数列的有( 25 ①历年年末人数; ②历年出生的婴儿数; ③各月商品库存量; ④各月末银行存款余额; ⑤历年的工业总产值。
⑵定基增长速度等于( 235 ①环比增长速度的连乘积; ②累计增长量除以固定水平; ③定基发展速度减 1
④逐期增长量除以固定水平;
⑤环比发展速度连乘积减去100% 3、计算题
某银行20063月至6月各月末现金库存额如下表所示:

3月末 4月末 5月末 6月末
700
695 现金库存额(620 680
试计算该银行第二季度月平均库存额。
第二季度月平均库存额
6206806807007006952223

62069568070022
41=679.2(万元)
第五章
统计指数
一、章节学习目标
1、理解统计指数的概念和分类;理解综合指数和平均指数的概念;理解拉氏指数和帕氏指数的关系;理解常用宏观经济指数(居民消费价格指数、社会商品零售价格指数等)的编制原理。 二、章节重点、要点
1、综合指数的编制方法; 2、平均指数的编制方法; 3、指数体系及其因素分析。 三、章节练习 1、单项选择题
⑴按照“先综合,后对比”的思路编制的总指数是(A、综合指数 B、平均指数 C、可变构成指数 D、结构影响指数
⑵拉氏综合指数是把同度量因素固定在( A A、基期 B、报告期 C、研究期 D、末期
2、多项选择题
⑴下面属于帕氏指数的是( CD Ap1q0p 0q0Bp0q1p 0q0Cp1q1pq
01Dp1q1pq 10Ep1q1p0q
0⑵下列属于数量指数的是( CE A、劳动生产率指数 A
B、价格指数 C、农副产品产量指数
D、农副产品收购价格指数 E、商品销售量指数 3、计算题
某商店三种主要产品的有关资料如下,试借助指数体系分析商品销售量和价格变动对销售额变动的影响(从相对数和绝对数两方面)15分) 计量销售量 价格(元) 单位 基期 报告期 基期 报告 q0 q1 p0 p1 千克 4000 3000 8.00 8.00 400 728 60.00 45.00 3000 7400 5.00 5.50
①从总销售额角度看
Kpqpqpq1111137.27
00pqpq②价格的影响
0026460(元)
Pppqpq11110193.1
pqpq③销售量的影响
017220(元)
Lqpqpq0101147.44
00pqpq0033680(元)
137.27%=93.1%×147.44 26460=-722033680 说明三种商品的销售额报告期比基期增加了37.27%,即增加了26460元,其中由于价格上涨了6.9%,使得销售额减少了7220元,由于销售量增加47.44%,使得销售额增加33680元。


第六章
抽样推断
一、章节学习目标
1、理解抽样推断的意义;理解抽样推断的应用范围;理解抽样设计的原则。
2、熟练掌握抽样推断的概念和特点;熟练掌握总体指标、样本指标、重复抽样、不重复抽样等基本概念;熟练掌握各种抽样方式的含义、特点和应用场合。 3、掌握各种随机抽样方式的应用场合。 二、章节重点、要点
1、抽样推断的概念和特点; 2、各种随机抽样方式的特点。 三、章节练习 1、单项选择题:
⑴所谓随机原则,就是指( 3 ①随便抽取单位; ②任意抽取单位;
③保证总体中每个单位有同等的机会被抽取; ④使得选中的单位不多不少,合乎要求 ⑵所谓大样本是指样本单位数为( 3 30个; 50个; ③≥30个; ④≥50个。 2、多项选择题
抽样推断具有的特点是( 134 ①可以根据部分的实际资料对总体未知的数量特征作出估计,是非全面调查;
②是非全面调查,只能了解总体的基本情况; ③是按随机原则从总体中抽取单位;
④抽样误差是必然存在的。但可以事先计算和控制; ⑤样本单位是根据人的主观意志确定的

第七章 相关与回归分析
一、章节学习目标
1理解相关关系和函数关系的区别;理解相关关系的分类;理解相关图的判断;理解一元线性回归模型的建立思路;
2、掌握相关关系的概念;熟练掌握相关分析和回归分析的区别和联系;熟练掌握相关系数的计算方法;
3、运用相关分析的方法判断现象间的相关关系。 二、章节重点、要点
1、相关关系的概念、分类和判定;
2、相关系数的计算方法;相关系数的意义。 三、章节练习 1、单项选择题
⑴相关系数的取值范围为: C Ar0 Br0 C、-1r1 D0r1
⑵进行相关分析,要求相关的两个变量( A A、都是随机的; B、都不是随机的;
C、一个是随机的,一个不是随机的; D、随机或不随机都可以 2、多项选择题
⑴下列属于正相关的是( BC A、物价水平与商品需求量 B、施肥量与亩产量
C、单位产品成本与原材料消耗量 D、商业的劳动效率和流通费用率 E、产品产量与单位产品成本
⑵直线相关分析与直线回归分析的区别在于( AD
A相关的两个变量都是随机的,而回归分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的; B回归分析中的两个变量都是随机的,而相关中的自变量是给定的数值,变量是随机的; C、相关系数有正负号,而回归系数只能取正值; D、相关的两个变量是对等关系,而回归分析中的两个变量不是对等关系; E相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数,而回归分析中根据两个变量只能计算出一个回归系数。


考试模拟题
一、单项选择题:(每题1分,共15分)(说明:每小题只有一个正确答案,将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内)
1、对某市高等学校科研所进行调查,统计总体是( D A、某市所有的高等学校; B、某一高等学校科研所; C、某一高等学校;
D、某市所有高等学校科研所。 2、标志是指(A A、总本单位的特征或属性的名称; B、总体单位数量特征;
C、标志名称之后所表明的属性或数值; D、总体单位所具有的特征。 3“民族成份”属于( A
A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度
4、某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量,拟进行一次全厂的质量大检查,这种检查应当选择( D
A、统计报表 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 5、下列哪种现象适用于一次性调查?( A

A、商店的商品库存量 B、婴儿出生数 C、工业总产值 D、货物运输量
6、下边哪种情况下,平均数x、中位数Me、众数M0满足xMeM0 B
A、对称分布 B、正偏分布 C、负偏分布 D、任意分布
701分布的均值x和标准差σ分别为( B Axpq,p Bxp,pq Cx11p,pq Dx, ppq8、两个总体的平均数不等,但标准差相等,则( A
A、平均数小,代表性小 B、平均数大,代表性小 C、无法判断 D、两平均数代表性相同
pq9、综合指数pq0010变形为加权算术平均指数时,其权数应是( A
Ap0q0 Bp0q1 Cp1q0 Dp1q1
10、下列属于时点指标的是( C A、国内生产总值 B、产值 C、商品库存量 D、出口额 11、发展速度与增长速度的关系是( B A、环比增长速度=定基发展速度-1 B、定基增长速度=定基发展速度-1 C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 D、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度
12、下列属于季节变动的测定方法的是( D A、时距扩大法 B、移动平均法 C、趋势模型法 D、同期平均法 13某地2001年的工业总产值比1998年增长87.5%,2000年比1998年增50%,那么,2001年比2000年增长( D
A37.5% B125% C115% D25% 14、按照“先对比,后平均”的思路编制的总指数是( B A、综合指数 B、平均指数 C、可变构成指数 D、结构影响指数 15、相关系数r0,表明变量XY之间( D
A、完全线性相关 B、线性函数关系 C、没有相关关系 D、没有线性相关关系 二、多项选择题:(每空2分,共20分)

(说明:每题有两个以上的正确答案,将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内,多选、少选、错选均不给分)
1、统计学的研究对象具有的特点是( ABC A、数量性 B、总体性 C、变异性 D、确定性 E、科学性
2、统计研究的基本方法主要有( ABCD
A、实验设计 B、大量观察 C、统计描述 D、统计推断 E、个案描述
3、我国第五次人口普查属于( ACE
A、全面调查 B、经常性调查 C、一次性调查 D、统计报表法 E、不连续性调查
4、常用的调查方法主要有( ABCDE A、直接观察法 B、报告法 C、采访法 D、登记法 E、卫星遥感法
5、下列分组哪些是按数量标志分组的( AB A、工人按产量分组 B、职工按工龄分组 C、学生按健康状况分组 D、企业按隶属关系分组 E、科技人员按职称分组
6、影响加权算术平均数大小的因素有( AD A、各组变量值 B、组数的多少 C、组距的大小 D、各组变量值的次数即权数 E、分组的方法 7、与变量值计量单位相同的变异指标是( ABC A、极差 B、平均差 C、标准差 D、平均差系数 E、标准差系数
8、下列属于周期性变动的是( BC
A、趋势变动 B、季节变动 C、循环变动 D、随机变动 E、不规则变动
9、下列属于时期数列的有( BE
A、历年年末人口数 B、历年出生的婴儿数 C、各月商品库存量 D、各月末银行存款余额 E、历年工业增加值
10、定基增长速度等于( BCE
A、环比增长速度的连乘积 B、累计增长量除以固定水平 C、定基发展速度减1 D、逐期增长量除以固定水平 E、环比发展速度连乘积减100 三、判断题:(每题1分,共10分)
(说明:认为陈述正确的在括号内打“√”;否则在括号内打“×” X 1、指标是反映总体单位数量特征的概念。 X2、实物指标是以货币为计量单位的。
X 3、移动平均法是测定季节变动的一种方法。 X 4、平均发展速度是定基发展速度的序时平均数。
X 5、单位成本指数是数量指数。
X 6、某地居民消费价格指数为103%,说明用同样多的货币比去年少购买
3%的商品。
Y 7、按周岁计算的“年龄”是定距尺度。 Y8、右偏态分布中,算术平均数大于中位数。
X 9、平均指数是按照“先综合后对比”的方式来编制的。 X 10、相关分析中,要求自变量是可控的,因变量是随机的。 四、简答题:(每题5分,共15分)
1、试比较抽样调查与典型调查的相同和不同。
1、相同点:二者都属于专门调查;二者都是非全面调查。
不同点:①调查目的不同。典型调查的目的在于通过个案剖析挖掘事物内在规律;抽样调查目的在于推断总体的数量特征。
②抽样方式不同。典型调查是非随机抽样;抽样调查是随机抽样。
③抽样调查能够事先计算和控制误差;典型调查无法事先计算和控制误差。
2、简述时间序列的编制原则。
编制时间序列,最重要的是遵循可比性原则。具体包括:
①同一时间序列,指标值所属时间应当统一; ②总体范围应一致; ③经济内容应一致; ④计算方法要一致;
⑤计算价格和计量单位要一致
3、试比较综合指数和平均指数之间的关系。
联系:二者都是总指数;特定条件下二者可以相互推算。
区别:①编制思路不同。综合指数是“先综合后对比”,平均指数是“先对比,后平均(综合)
②平均指数通过个体指数对总指数的影响来反映综合变动,而综合指数直接反映事物的综合变动。
③平均指数不需要全面资料,只要拥有个体指数和相应的权数资料就可以了;而综合指数需要全面资料。

五、计算题:(共40分)
1某年级学生体重资料如下,试计算学生体重的算术平均数和标准差。10分)
体重分组(kg 人数
52以下
5255 5558 5861 61以上 合计
1、平均体重为:
x50.52453.52556.53859.52162.51756.068kg 12524 25 38 21 17 125

标准差为:σ=3.86kg


2、某工厂第一季度工业总产值与职工人数资料如下表:
月份
工业总产值a(万元) 期初职工人数b(人) 劳动生产率c(元/人)
1 250 195 12820 2 278 200 13900 3 280 201 13930 4 325 215 15120 试求第一季度平均每月的劳动生产率。15分)
250278280a32c1.333333 b1952002012152233、某商店三种主要商品销售资料如下表。试借助综合指数体系,从相对数和绝对数两方面分析价格和销售量如何影响销售额。15分)

销售量 价格(元)
产品 单位
基期 报告期 基期 报告期

350 380 540 554
78 70 420 405
2350 2480 32 42

3、①从总销售额角度看
Kpqpqpq11115.51
00pqpq110046070(元)
②价格的影响
Pppqpq1101109.26
pqpq110129070(元)
③销售量的影响
Lqpqpq0101105.72
00pqpq0017000(元)
115.51%=109.26%×105.72 460702907017000
说明三种商品的销售额报告期比基期增加了15.51%,即增加了46070元,其中由于价格上涨了9.26%,使得销售额增加了29070元,由于销售量增加5.72%,使得销售额增加17000元。




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