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雨天行走淋雨量问题研究
时间：2023-01-19 03:15:14 下载该word文档
雨天行走淋雨量问题研究
张儒奎
【摘要】“没带伞的孩子必须跑得快”这句俗语告诉我们,下雨天如果没有带伞,就必须跑得快,这样才能避免多淋雨.但是,通过数理分析计算发现,跑得快并不一定会少淋雨,进而给出一种更加合理的避免多淋雨的方法.【期刊名称】《洛阳师范学院学报》【年(卷,期】2016(035002【总页数】4页(P90-93
【关键词】雨中行走;淋雨量;相对运动【作者】张儒奎
【作者单位】陇南师范高等专科学校,甘肃成县742500【正文语种】中文【中图分类】O59
现实生活中，我们常常碰到这种情况：下雨天，没有带雨伞或者无法乘坐汽车等交通工具，但是又不得不在雨中行走.碰到这种情况时，我们该如何行走，才能避免淋更多的雨？淋雨量的计算是一个实际而有趣的物理问题，它涉及到普通物理中相对运动知识.对于该问题的分析计算，既能够锻炼运用物理知识解决实际问题的能力，又能够对这一现实问题给予理论指导 . 假设在雨中行走的人头顶和肩膀面积为S1，前身面积为S2，行走距离为L,行走时间为，雨滴下落速度为1，人行走速度为2，雨滴均匀，
空间单位体积内的
密度为ρ，我们将从行走时有风和无风两个方面进行讨论.1.1无风情况
无风时，1竖直向下，情境如图1所示.此时，人头顶淋雨量为：M1=ρTv1S1前身淋雨量为：M2=ρTv2S2
淋雨总量：M=M1+M2=ρT(v1S1+v2S2其中，
考虑实际情况，我们在下雨天行走必须存在两种情况，即在雨中行走距离一定和在雨中行走时间一定.那么对于(1式我们分别进行讨论.1.1.1雨中行走距离一定由(1式可得
M=M1+M2=ρT(v1S1+v2S2
从上式可以看出，在雨中行走距离一定时，人的前身淋雨量与速度v2无关，也就是说无论人行走的速度怎样变化，人前身所淋雨量仅仅与前身面积和在雨中行走距离有关，与行走速度v2无关；头顶淋雨量与行走速度v2成反比.所以综合来看，人在雨中行走距离一定时，所淋雨量与行走速度成反比，“没带伞的孩子必须跑得快”在这种情形下是成立的 . 对这种情形进行计算机模拟计算，可以得到同样的结论，见图 2. 从图2中可以看出，当距离L一定时，行走速度v2越大，所淋雨量越少.在v2很大的理想情况下，由于整个过程持续时间非常短，淋雨量近乎为零，并且取距离L=1,2,5个单位长度时，L越大，淋雨量越多.1.1.2雨中停留时间一定
生活中，我们常常碰到这样的情况，就是我们要出去完成一个小时的工作，但是却下雨了，这就是我们所要讨论的在雨中停留时间一定的情况 .
M=M1+M2=ρT(v1S1+v2S2=ρT(S1vrsinθ+S2vrcosθ令
y=S1vrsinθ+S2vrcosθ，且得又
由于θ<90°，所以即当时，淋雨量M取最大值 . 取,v1=2m/s，则v2=20m/s，