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七年级数学《有理数的乘方》教案-
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1.6有理数的乘方(一)
一、教材分析
“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第6小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升,对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解,有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。本节内容在教材中起着承上启下的作用,处于非常重要的地位。 二、学情分析
七年级学生处在数学思维的一个转变期,对于有理数的相关问题,特别是符号问题是个难点。在学习时要处理好已有知识与新知识之间的衔接。根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在合作交流中培养了学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。 三、教学目标 知识与能力:
(1)理解有理数乘方概念; (2)掌握育有理数乘方的运算法则。 过程与方法:
(1)通过师生互动,学生观察、类比、联想、归纳等过程,让学生理解概念的形成过程; (2)经历知识的拓展过程,增强学生探究能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性,培养合作精神。 情感态度价值观:
(1)通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,进而掌握运算法则,增进学生学好数学的自信心;
(2)教师以热情、高涨的主导情绪感染学生,力求教学过程轻松愉快,使学生感受到学习数学的乐趣,感受到数学符号的简洁美,真正体会到学习数学的价值。 四、教学重难点
重点:有理数的乘方的概念与运算; 难点:有理数的乘方法则的归纳。 五、教与学互动过程 (一)创设情景 导入新课
同学们,这节课我们先来做个热身活动: 1.3+3=?
2.3+3+3=?
333?3. 10个34. 5×5=? 5. 5×5×5=?
555?(板书课题) 6. 10个5设计意图:通过类比乘法定义的得来,得出乘方定义的思考。 (二)交流对话 探求新知 5×5=5 5×5×5=5 10 555510个532
aaaa=ann个a相乘幂an底数指数板书:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
设计意图:激活学生已有的知识结构,通过类比、联想、归纳,学生在最近发展区内实现知识重构,进而引进有理数的乘方的有关概念,同时也培养学生归纳和概括的能力,让学生在活动中感受数学符号的简洁美。
预期效果:由于初一的学生模仿能力比较强,在教师的引导下,通过类比、联想、归纳,学生能得出最后的结论。 (三)讨论辨析 深化概念
32321观察①2、②(-5、③-5、④(、⑤、⑥2
224221. 指出上述式子的意义? 2. 指出上述式子的指数、底数。 3. 请同学们观察②和③、④和⑤不同点。
学生概括得出:当底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 设计意图:练习起点较低,关注每一位同学,对新知及时巩固,同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.规定一次方的意义!
预期效果:学生能轻松完成练习,对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”能有感性认识。
(四)探究法则 例题讲解 1.提出问题:在a中,底数a表示什么?指数n表示什么?a就是多少个什么相乘?(让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案) 2.探究(1)(-4 (2 (-2
34nn
教师讲解、板演
3.试一试:2 、(3/2 、 (-2 、(-3 、 (-2 、(-3(学生板演) 合作交流、归纳规律:
原式 2 (3/2 (-2 (-3 (-2 (-3
请同学们试着总结法则
学生归纳:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 设计意图:让学生自己动手操作,再观察,尝试得出有理数乘方的法则。
预期效果:学生的学习方式变了,学生从“听”数学的学习方式,改变成在教师的指导下“做”