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高考数学模拟试题(全国新课标卷)

时间:2024-03-15 20:21:17    下载该word文档
高考模拟数学试题〔全国新课标本试卷分第i卷〔选择题〕和第卷〕n卷〔非选择题〕两局部.150.考试时间120分钟.I
、选择题:本大题共求的.12小题,每题5.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要
1.i为虚数单位复数
2.等边三角形
ABC的边长为1,如果BCa,CAb,ABc,那么abbcca等于
3.集合A{xZ||x24x|4},B{y18}cardA为集合A的元素
个数,那么以下说法不正确的选项
A.cardAB.cardB3C.card(ABD.card(AB54.一个体积为123的正三棱柱的三视图如以下图,那么该三棱柱的视图的面积为
A.6'3B.8
C.83D12.5.过抛物线
2y4x的焦点作直线交抛物线于点
,QX2,y2PQ中点M到抛物线准线的距离为A.5B.4C.3D.26.以下说法正确的选项是A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C.事件AB中至少有一个发生的概率一定比
AB中恰有一个发生的概率大
D.事件AB同时发生的概率一定比AB中恰有一个发生的概率小
7.如图是秦九韶算法的一个程序框图,那么输出S
A.a1xo(ajXo(aa2x0的值B
.aj冷⑻agx的值C.axo(dx。®ajx的值D.a2xo(aoxo(aja1x0的值&假设9x
nN*〕的展开式的3项的二项

系数为36,那么其展开式中的常数项A.252B.C.84D.25219.假设S1=2Xdx2S2=
(lnx+1dx,S3=
284xdx,贝USi,S2,S3的大小关系1
A.SvS2VS3B.S2VS1VS3
1C.SivSJv9D.S3VS1vS2
22
10
.在平面直角坐标系中双曲线121的右焦点为F,一条过原点0且倾斜角为锐角的直线
I与双曲线C交于A,B两点。假设△
FAB的面识为83,那么直线I的斜率为

A.2.13
B.-C.-
nD.-

7

13
2

4
7
11.三个正数a,b,c满足ab
c3a,3b
2a(ac5b2
,那么以下四个命题正确的选




项是
p1:对任意满足条件的abc,均有
b
p2:存在一组实数abc,使得b>c;P3任意满足条件的abc,均有6b<4a+c;P4:存在一组实abc,使得6b>4a+c.A.P
1,P3B.p1,p4C
.P2,P3D.P2,P4
12.四次多项式fx的四个实根构成公差为2的等差数列,那么fX的所有根中最大根与最
根之差是A.2B.2'‘3n
本卷包括必考题和选考题两局部,第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题包括4小题,每题5.

13.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据〔单位:百万元〕
x
2
4
5
6
8
y304060t70
根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为y=6.5x+17.5,那么表中t的值为___________14.函数y=sinux(0在区间[0,扌上为增函数,且图象关于点(3n0对称,那么w的取值集合为15.球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,
AB=2/ASC=ZBSC=45°那么棱锥
SABC的体积为____________.16.+n=____________等比数列{an}中,首项.a1=2,公比q=3,an+an+1+・・・+am=720(m,nN*,m>n,Vm三、解答题:解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤17.〔本小题总分值12分〕
ABCA,B,C对应的边分别为a,b,c,证明:1bcosCccosBa;
2sin22C
cosAcosB
ab18.〔本小题总分值12分〕
直三棱柱ABCAB1C1的所有棱长都为2,D

I八、、•
1〕求证:直线AB1平面ABD;2〕求二面角AADB的大小正弦值;19.〔本小题总分值12分〕
对某交通要道以往的日车流量〔单位:万辆〕进行统计,得到如下记录:日车流量x
0x5
5x1010x1515x2020x25
x25频率
0.05
0.250.350.25
0.10
0
将日车流量落入各组的频率视为概率,并假设每天的车流量相互独立.1〕求在未来连续3天里,有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率;
2〕用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数,求X的分布列和数学期望.20.〔本小题总分值12分〕
2椭圆C
x3~2ab2
1(ab0的焦距为2且过点(1,.21〕求椭圆C的标准方程;2〕假设椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点F1,F2,求该平行四边形面积
的最大.21.〔本小题总分值12分〕
设函数f(X
2axbxclnx,〔其中a,b,c为实常数〕
1〕当b0,c1时,讨论f(x的单调区间;2〕曲线y
f(x〔其中a0丨在点(1f(1处的切线方程为y3x3
i〕假设函数f(x无极值点且f'(x存在零点,求a,b,c的值;3ii〕假设函数f(x有两个极值点,证明f(x的极小值小于----------
4请考生在2223题中任选一题做答,如果多做,那么按所做的第一题记分22.〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中,曲线G的参数方程为
x2cos2ysin2(是参数,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
C2的极坐标方程为
1
sincos1〕求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;2〕求曲线G上的任意一点P到曲线C2的最小距离,并求出此时点P的坐标23.〔本小题总分值10分〕选修45:不等式选讲.
设函数f(x|2xa|a.1〕假设不等式f(x<6的解集为x|2<x<3,求实数a的值
2〕在〔1〕条件下,假设存在实数n,使得f(n<mf(n恒成立,求实数m的取值范围.
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