word/media/image1.gif12（2012上海卷）．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）

（A）v0＜v＜2v0 （B）v＝2v0

（C）2v0＜v＜3v0 （D）v＞3v0

答案：A

15(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

[答案]BD

[解析]平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。A错，B正确。水平位移由速度和高度决定，由a4b827bab8931ec817aae2cb2daa4c4d.png得C错D正确。

22（2012四川卷）．（17分）

(1)某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=0.04 kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为1.500m，则B球落到P点的时间是____s，A球落地时的动能是____J。（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）

22．(1)0.5（3分）； 0.66（4分）；

word/media/image5.gif19（2012上海卷）．图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则（ ）

（A）到达M附近的银原子速率较大

（B）到达Q附近的银原子速率较大

（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率

（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率

答案：A、C

word/media/image6.gif3（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大，后减小

D．先减小，后增大．

3. 【解析】设F与速度9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.png的夹角为7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png，则942570b98e44437c1c74272f5f17b8f8.png，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即b0016dec910000d1164aa99674b46ba6.png，所以792f634bf05f68efb9ac5c1bf2f4d30e.png，随7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png增大，P增大。

【答案】A

6（2012江苏卷）．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

【解析】平抛运动规律a77a714e66f772d86a927c689ddc4d7f.png，321109ae1ab850b83b62c37158295473.png，所以a4b827bab8931ec817aae2cb2daa4c4d.png，若54143740752d21d35f0f1089c2cd4d2b.png，则第1次落地前能相遇，所以取决于9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.png，A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确。

【答案】AD

26(2012全国理综).（20分）

一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

（1） 求此人落到破面试的动能；

（2） 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

【解析】

（1） 平抛运动的分解：c84063013275b34eb35685848715cf02.png，3f95a3b16e13cd1c799b375ebccb5a10.png，得平抛运动的轨迹方程08c5047e03edd47f4f015f0b88e06dc2.png，此方程与坡面的抛物线方程为y=的交点为894202008e04df1c93917f2b344f3b75.png，c80212a9a960f5c6e5fae4c6ab03c0b3.png。

根据机械能守恒，0c3736e336210c16f02c8a7dd23072a4.png

解得d370978ce00c41b9b30c777b8d8cb4c1.png

（3） （2）求d370978ce00c41b9b30c777b8d8cb4c1.png关于f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为d9ffeeae6f45d61a7796f04fe836f232.png时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为21ea6b2be9904893f4665345434e6f4c.png。

22（2012北京高考卷）．（16分）

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

word/media/image33.gif（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；

（2）小物块落地时的动能Ek；

（3）小物块的初速度大小υ0．

22．（16分）

（1）由平抛运动规律，有

竖直方向 h=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnggt2

水平方向 s=υt

得水平距离 s=7e2d2e3cccf76d12e2636ad13c66db97.pngυ=0.90m

（2）由机械能守恒定律，动能 Ek=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngmυ2+mgh=0.90J

（3）由动能定理，有 -μmg81baa6550d069f79441b4f03b354364a.pngl=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngmυ2-93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngmυ02

得初速度大小 υ0=a86580937dc7b9a082f49167092fe158.png=4.0m/s

22（2012山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径word/media/image39_1.png的光滑圆弧轨道，BC段为一长度word/media/image40_1.png的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量word/media/image41_1.png，与BC 间的动摩擦因数word/media/image42_1.png。工件质word/media/image43_1.png，与地面间的动摩擦因数word/media/image44_1.png。（取word/media/image45_1.png

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

726302faab91c9bc4039d56d1ae6ac0d.png求F的大小

5a4ff8fd83449c1559bb2cbcffc2b89e.png当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

22.

（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得

word/media/image46_1.png

代入数据得

word/media/image47_1.png 5a4ff8fd83449c1559bb2cbcffc2b89e.png

（2）726302faab91c9bc4039d56d1ae6ac0d.png设物块的加速度大小为word/media/image48_1.png，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为word/media/image49_1.png，由几何关系可得

word/media/image50_1.png c0dec2ff405ea9016978aab5d5936e25.png

根据牛顿第二定律，对物体有

word/media/image51_1.png 18a0f17dc2908ce6500fe5b6438c298a.png

对工件和物体整体有

word/media/image52_1.png b8842cb2334ea8ca2e55a538b47d94c3.png

联立5a4ff8fd83449c1559bb2cbcffc2b89e.pngc0dec2ff405ea9016978aab5d5936e25.png18a0f17dc2908ce6500fe5b6438c298a.pngb8842cb2334ea8ca2e55a538b47d94c3.png式，代入数据得

word/media/image53_1.png 274b0b94f3252a2997a923ba6d5b482d.png

5a4ff8fd83449c1559bb2cbcffc2b89e.png设物体平抛运动的时间为word/media/image54_1.png，水平位移为word/media/image55_1.png，物块落点与B间的距离为 word/media/image56_1.png， 由运动学公式可得

word/media/image57_1.png c0b6c923f3f099c5784039df53dc5bac.png

word/media/image58_1.png 37741831d7eed7f211bdf9473f4724b0.png

word/media/image59_1.png 7c7e158945c65e57e94d0012dea6e536.png

联立5a4ff8fd83449c1559bb2cbcffc2b89e.pngc0dec2ff405ea9016978aab5d5936e25.pngc0b6c923f3f099c5784039df53dc5bac.png37741831d7eed7f211bdf9473f4724b0.png 7c7e158945c65e57e94d0012dea6e536.png式，代入数据得

word/media/image60_1.png 441f44bae8c7d3d07540a4c0fa9f0a9f.png

18（2012浙江卷）.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ）

A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为

B. 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为

C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R

D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= R

答案：BC

10（2012天津卷）.如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；

（2）A、B两球的质量之比mA：mB

10．（16分）

解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有7537575e163df9e5ca3ef54281406ea7.png ①

解得 184a7f7d984865c324bae7f9902fb7cc.png ②

（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得

cc06852bb3e6cc807943eee94e784846.png ③

离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 fb6ffaf52a3558920573ab93fc682376.png ④

在水平方向有 ec83c117e4e4acb0964043cb6fd424c9.png ⑤

联立②③④⑤化简得 0eff99c7086dc3a49066080b830ca047.png

20（2012福建卷）.（15分）

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；

（2）物块与转台间的动摩擦因数word/media/image73_1.png。

20答案：

15（2012海南卷），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度f32423d2b9868cef26c41e39c2d1edc3.png沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则：

c84063013275b34eb35685848715cf02.png ①

99ecc26a87d1b08fb9e7cd678e96db77.png ②

过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得d99cabf7c5a60590ead5c570a8edc784.png即为：

bc7c4ebcc634fd3f7cc1f96a04826582.png ③

由①②③得：59f04596046ba9f035bb7a731e5a27c2.png