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华中师大数学教学论考研真题答案

时间：2023-03-08 21:19:32 下载该word文档

华中师大2013数学教学论考研真题
一、术语解释（共5个小题，每小题6分，共30分）。
1、发现学习：是指一般只提出问题或提供背景材料，主要内容要有学生自己独立发现。因此，发现学习的主要特点是：不把学习的主要内容提供给学生，而是由学自己独立发现，然后内化。
2、数学认知结构：数学认知结构是学生头脑中的数学知识按照他自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、记忆、思维、想象等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。 3、技能：是指顺利完成某种任务的自动化的外部操作活动方式或心智活动方式。 4、逻辑思维能力：是指按照逻辑思维规律,运用逻辑方法来进行思考、推理、论证的能力。 5、联言推理：是其前提或结论为联言判断，根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。
二、简答题（共5个小题，每小题10分，共50分）。
1、按照思维活动中抽象概括水平由低到高，数学思维的发展大体上可以分为哪几个层次？
数学思维发展按思维活动中抽象概括的水平由低到髙，大体上可以分为以下几个层次: 1.直观行动思维。3岁以前的婴儿虽有思维，但他是在感知和操作过程中进行的，感知的事物消失了，操作停止了，思维也就停止了。这是最低水平层次。
2.具体形象思维。3岁〜7岁的幼儿能脱离感知和动作，利用头脑中所保留的事物形象进行思维。其特点是总离不开具体形象来进行思维活动。
3.经验型抽象思维。7岁〜15岁的少年处于一个过渡阶段一一从具体形象思维为主要思维形式向以抽象思维为主要思维形式的过渡阶段。这个阶段较长，其前期是以具体形象思维为主，后期以抽象思维为主。不过，这阶段的抽象思维往往也是与感性经验直接联系的，属于经验型的抽象思维。
4.理论型抽象思维。15岁〜18岁的青少年处于以抽象思维为主的年龄阶段，而且是思维逐步地从经验型过渡到理论型并由此向辩证逻辑思维发展的阶段。高中的教材与教学就应当注意到这点。

2、请列举在数学教学中“在学生原有概念的基础上引入新概念”的例子。
例如：(1在已学了“平行四边形”概念的基础上引入“矩形”、“菱形”、“正方形” ；
(2在学了 “等式”之后就可以给出“方程”的定义； (3在学了“线段”的定义后，可介绍“弦”、“直径”等概念。
3、发生定义方式是定义数学概念的重要方式之一，请列举三个用发生定义方式定义的数学概念的例子。
发生定义方式是用一类事物产生或形成情况作为种差所作出的定义。
例如：（1）摆线的定义:一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上的一个定点的轨迹叫做摆线。
（2）圆的定义：一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
（3）圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
4、严谨性与可行性相结合的原则是数学教学的重要原则之一。请你列举两个体现严谨性与可行性相结合的原则的实例。
(1比如，锐角三角函数的教学，开始是利用直角三角形的边长之间的各种比给出，但是必须指出：锐角三角函数是随角的改变而变化的变量，而且它的变化可以由相应的线段之比来确定，决不能使学生误认为锐角三角函数只是边长一定的直角三角形的两边之比。
(2再如，初中数学中x^2=1是没有意义的，但是必须说是在实数的范围内。 5、要使数学学习成为有意义学习，必须具备哪些基本条件。
有意义接受学习的条件是：
(1）数学理论具有潜在意义，即数学理论本身具有逻辑意义，并且学习者认知结构中又具有适当的知识基础。
（2）学生具备有意义学习的心向，即学生有积极主动地把新材料与认知结构中原有的适当内容加以联系的倾向性。
（3）内化过程是有意义的。即对呈现的数学理论不仅在认知结构中进行“登记”，

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