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自动控制原理(第2版)(余成波)_第5章习题解答 -.(DOC)
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第5章
频率特性法
教材习题同步解析
5.1一放大器的传递函数为：
K
G(s=
Ts1
测得其频率响应，当=1rad/s时，稳态输出与输入信号的幅值比为12/2，稳态输出与输入信号的相位差为－π/4。求放大系数K及时间常数T。
解：系统稳态输出与输入信号的幅值比为
K212
A1T22，即
7221T22
K
稳态输出与输入信号的相位差
arctanT45，即T1
当=1rad/s时，联立以上方程得
T=1，K=12
放大器的传递函数为：
G(s=
5.2已知单位负反馈系统的开环传递函数为
12s1
GK(s
5s1
根据频率特性的物理意义，求闭环输入信号分别为以下信号时闭环系统的稳态输出。
（1）r（t）=sin（t+30°）；（2）r（t）=2cos（2t－45°）；
（3）r（t）=sin（t+15°）－2cos（2t－45°）；解：该系统的闭环传递函数为
(s
闭环系统的幅频特性为
5
s6
108
A(
闭环系统的相频特性为
5