九年义务教育课程标准八年级上册

第11章 全等三角形单元达标检测题

（测试时间90分钟，测试总分100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.，则图1中互相平行的直线组数有（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2. 如图2，在和中，AB=DE，∠A=∠D，若证还要从下列条件中补选一个，错误 的选法是（ ）

A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

3. 下图中全等的三角形是（ ）

A.①和② B.②和④ C.②和③ D.①和③

4. 如图4，AC=AD，BC=BD，那么全等三角的对数是（ ）

A. 1 B． 2　 C．3 D．4

5．如图5，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）

A. 4cm B．6cm C．8cm D．10cm

6．如图6，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ADC≌ΔABE的根据是（ ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

7．如图7，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A. 带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

8．如图8.从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

　 A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个

9．下列说法错误的是（ ）

A．全等三角形是指形状和大小都相同的两个三角形

B．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

C．周长相等的两个三角形全等

D．有一边相等的两个等边三角形全等

10．如图9，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）

A．1：1：1 B．1：2：3

C．2：3：4 D．3：4：5

二、填空题（每题3分，共18分）

11.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF中的EF边等于___ ___cm．

12．如图10，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是 .

13．如图11，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”.

14．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9 cm，则它的周长是__ ___cm.

15．如图12，BF、CF是△ABC的两个外角的平分线。交点为F，若∠A=500，则∠BFC= 度.

16．如图14, 已知：AB⊥BC， BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，

则①BF=DF，②DF=BC，③∠ADF=∠C=∠ABE，④FD∥BC，

⑤∠CAB=∠CBE=∠DFE

其中正确____ _ （只填序号）

三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）

17. 尺轨作图题（共6分）

已知：∠AOB

求作：∠，使∠=∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）

18．如图，已知：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2.

求证：AC=BD.（7分）

21. 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．（8分）

1 AB＝DE，②AB∥DE，③AC∥DF，④BE＝CF．

已知：

求证：

证明：

23. 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（8分）

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

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第11章 全等三角形单元达标检测题数学参考答案

一、选择题：CCDCB BCBCC

二、填空题:11.4, 12.AB＝DC,∠ACB＝∠DBC(两者填其一即可) 13.HL 14.22 15.65 16.①③④⑤

三、解答题:17.略

18.证明：∵M为AB的中点,∴AM＝BM,在⊿AMC和⊿BMD中，AM＝BM, ∠1＝∠2 ,MC＝MD, ∴⊿AMC≌⊿BMD (SAS) ∴AC＝BD.

19. 证明：OP平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOP＝∠COP，∠BOP＝∠DOP, ∴∠AOP﹣∠BOP＝∠COP﹣∠DOP，即∠AOB＝∠COD，在⊿AOB和⊿COD中, OA＝OC , ∠AOB＝∠COD，OB＝OD , ∴⊿AOB≌⊿COD(SAS), ∴ AB＝CD.

20. 证明：(1)∵ BF⊥AC，CE⊥AB,∴∠BED＝∠CFD＝∠AED＝∠AFD＝Rt∠, 在⊿BED和⊿CFD中，∠BED＝∠CFD, ∠ADE＝∠CDF, BD＝CD, ∴⊿BED≌⊿CFD(AAS).(2)连接AD,由(1)知：∠AED＝∠AFD＝Rt∠, DE＝DF, 在Rt⊿AED和Rt⊿AFD中, AD＝AD, DE＝DF, ∴Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL), ∠EAD＝∠FAD,即D在∠A的平分线上.

21. 略