欧姆定律计算题分类2017.11.12

一.串、并联基本题：

（一）串联基本题

word/media/image1.gif1．如图1所示电路中，R1=10Ω． 当开关S闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为6V． 求：（1）电源电压；（2）R2的阻值．

2．如图2所示，电阻R1的阻值为10Ω，当Sl和S2都闭合时，电流表的示数为1.2A．当Sl闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4A，求R2的阻值和电源电压各是多少？

3．干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。可以把一个实际的电源看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻串联组成，如图3a所示。用图3b所示的电路可以测量出一个实际电源的电阻值。图中R=14Ω，开关K闭合时，电流表的读数I=0.2A，已知电源电压U=3.0V，求电源的电阻r。

（二）并联基本题

1. 在图4电路中，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A．求：

(1)通过电阻R2的电流．(2)电源电压．(3)电阻R2的阻值．

2．如图5所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A， 请计算：（1）电源电压； （2）电阻R2的阻值；

3．如图6所示电路中，R1＝20Ω，开关闭合前，电流表示数为0.3A， 开关闭合后电流表示数为0.5A请计算：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值；

4.一小灯泡标有“2.5V 6Ω”若要把它接到10V电路中正常工作，应怎样接一个多大阻值的电阻？若把它接入1.25A电路中，应怎样连接一个阻值多大的电阻？

二．串联分压并联分流、比例类

1、如图7所示的电路中，电压表V1的示数为9伏，电压表V2的示数为3伏，那么R1与R2的阻值之比为（ ）

A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3

2、如图8所示的电路中，R1=10Ω，R2=20Ω.闭合开关S后，电压表V1与V2示数之比为（ ）

A．3：1      B．3：2      C．2：1    D．1：1

3、如图9所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有最大测量值是3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，则（ ）

A．R1∶R2＝1∶4 B．R1∶R2＝4：l C．R1∶R2＝1∶5 D．R1∶R2＝5∶l

4、在如图10所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0～0. 6A以及0～3A).闭合开关S,电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为（ ）

A. 1∶5 B.5∶1 C.1∶4 D.4∶1
5、如图11所示电路，电源电压恒定不变．当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数9 V，则R1︰R2为（ ）word/media/image7.gif
A. 1︰2 B. 2︰1 C. 1︰3 D. 3︰1word/media/image7.gif

6、如图12所示，电源电压保持不变，开关S断开时，电压表示数为2V；开关S闭合时，电压表示数为6V，那么电阻R1:R2= 。

7、如图13电路，若甲、乙均为电流表时，断开开关Ｓ，两电流表读数为Ｉ甲︰Ｉ乙＝２︰３，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数Ｕ甲︰Ｕ乙＝　　　。
8．一小灯泡标有“2.5V 10Ω”若要把它接到10V电路中正常工作，应______联一个_____Ω的电阻;若把它接入2.25A电路中正常工作，应______联一个_____Ω的电阻.

三．（利用开关）串并联转换电路的计算

1．如图14，当S闭合时，电流表的示数1.5A，电压表的示数为9V．求:

（1）电源电压 （2）R1的阻值；

（3）当S断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A，R2的阻值是多大？

2．如图15，电源电压保持不变，电阻R3＝10Ω，当开关S1、S2都断开时，电流表的示数0.2A，电压表的示数4V，当S1、S2都闭合时，电流表示数为0.5A，求：

（1）R1的阻值 （2）电源电压 （3）R2的阻值。

3．如图16所示电路，电源电压为6V。若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关，甲、乙两表读数之比为1：2；若断开开关，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表读数为0.6A。求R2的阻值。

4.如图17，电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2= 12Ω, 闭合开关S3。求:（1）开关S1,S2都断开，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？

（2）开关S1，S2都闭合，电流表示数为2.5A，那么R3的阻值多大？

四．范围类（极值）的计算

1．如图18，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

2．如图19所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A选取的量程为0--0.6A ，电压表V选取的量程是0--3V.

（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电阻值是多大？

（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围．l

3．如图20所示,电源电压为9V，R1=30Ω，R2为0～120Ω的变阻器，求S闭合后,P从中点向右端滑动时,电流表、电压表示数的变化范围分别是多少?

4．如图21示电源电压为9V，R1=3Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0--20Ω，如果电流表采用0--0.6A量程，电压表采用0--3V量程，为了不使电流表、电压表损坏求滑动变阻器R2的取值范围。

5．如图22，电源电压为18V，R2是0--50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求

⑴R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。

⑵如果A表的量程是0--0.6A，V表的量程是0--15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？

6.在如图23所示的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V1的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A．求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）变阻器R2连入电路部分的阻值；
（3）如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

五．变阻器滑动类电流电压变化计算

1．如图24所示电路中定值电阻R1=5Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0．6A。滑片在b端时电压表示数为2V。求：

（1）电源电压；（2）滑动变阻器R2的最大阻值。

2.如图25，R1=10Ω，R2是阻值为0～40Ω的变阻器，电源电压为12V．（1）当P在B端时，电压表的示数多大？

（2）当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？

3．如图26，滑片在某两点之间移动时，电流表的变化范围0.15～0.4A，电压表的变化范围6～9V，求：

（1）R1 的阻值 （2)电源电压

4.如图27，已知R2=2R1，电源电压U=10V，且保持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R3的A处，这时流过R3的电流为IA；后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R3的B处，这时流过R3的电流为IB，电压表示数为3V．若两次电流IA：IB=2：1，

求：（1）先后两次电压表示数比 （2）RA与RB之比

六．静态电路的电学元件安全问题

1.两只标有“5Ω 2A”和“20Ω 1A”的电阻，如果串联在电源两端，电源电压不能超过 V，若并联在同一电源两端，干路电流不能超过 A。

2.给你一只标有"5Ω 3A"的定值电阻和一只标有"20Ω 2A"的滑动变阻器。若串联后接入电路。它们两端允许加的最大电压为 V；若并联后接入电路，两端允许加的最大电压为__________V， 此时，干路中能通过的最小电流为 A。

3.学校课外活动小组为检测某传感器而设计如图28所示的电路，传感器上标有“3V 0.3A”的字样（传感器可看作一个电阻），滑动变阻器R0上标有“10Ω 1A”的字样，电流表量程为0--0.6A。则

（1）该传感器的电阻是多少？

（2）若电路各元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在A、B之间所加的电源电压最大值是多少？

七．综合类计算

1．一段导体的电阻增加3Ω后，接在原电源上，发现通过该导体的电流是原来的4/5，则该导体原来的阻值是多少？

2.如果加在某定值电阻两端的电压从6 V升高到10 V，通过该电阻的电流变化了0.1 A，则该电阻的阻值是多少？

3.如图29甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。当滑片滑到b端时，将S1、S2均闭合，电流表A1、A2的示数分别为如图29乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，求：

(1) 电源的电压；

(2) R2的电阻；

(3)灯L的电阻。

4．如图30甲所示，电阻R2=3Ω，当闭合开关S1 、S3，滑片P在b端时，电流表示数如图30乙所示，电压表示数为3.6 V；当闭合S1 、S2、S3，且移动滑片P到a端时，电流表指针位置不变。求：

（1）滑动变阻器R3的最大值；

（2）电源电压；

（3）当同时闭合开关S1 、S2、S3，且移动滑片P到a端时，电压表的示数。

八．应用类计算

1．张红和李明两同学分别设计了如图31中甲、乙所示的风力测量仪．所用器材相同，已知电源电压为U0=3V保持不变，电路保护电阻阻值为R1=2Ω，线状均匀电阻丝的全电阻阻值为R2=3Ω，木球用金属丝悬挂于O点，O点接入电路．且金属丝和线状电阻丝接触良好．无风时，金属丝刚好竖直接触于电阻丝最右端．（金属丝电阻和质量不计）

（1）对于甲电路，风力增大，电压表示数________（选填“增大”、“减少”或“不变”），对于乙电路，风力增大，电压表示数________（选填“增大”、“减少”或“不变”）；所以选择________（选填“甲”或“乙”）电路比较好．

（2）无风时，甲、乙两电路中的电压表示数分别是多大？

（3）对其中某一电路而言，风力和电压表示数是正比关系，且最大能测的风力已知为Fm=0．5N（此时金属丝摆到电阻丝最左端）．求该电路电压表示数为U时对应的风力F的大小表达式（F≤Fm）．

2．在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图32甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω lA"。金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50N时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。

(1)甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少?

(2)甲装置中，压力25N的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上?

(3)在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同?试说明理由。

3．如图33所示，表示一种自动测定油箱内油面高度的装置。R是滑动变阻器，它的金属片是杠杆的一端。从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。

（1）当油箱向外输油时，油量表的示数将

（选填：变大/变小）。

(2)若图33中电源电压为24V，电流表的量程为0-0.6A，滑动变阻器的最大值为80Ω，为了保证电流表不超量程，保护电阻R/的最小阻值应是多少欧？

4．为锻炼身体,小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计,图34甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)。定值电阻R0=5Ω，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值Rab=25Ω，电源电压U=3．OV，电流表的量程为 O～0.6A, 当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图34乙所示。

(1)小明在电路中连入RO的目的是________________________________.

(2)小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘,当不拉拉环时, 拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的多少安处？

(3)通过计算说明, 电流表表盘的0.6A处应标多少牛?

九．方程解题

1．如图35所示，设电源电压保持不变，R0=10 。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为多少？

2、如图36所示, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?

3、如图37所示电路中，已知d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png的阻值各多大。

十.电学图像题

1.张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图38所示的图象，根据图象，下列说法错误的是( )

A．通过导体A的电流与其两端的电压成正比

B．导体A的电阻大于导体b的电阻

C．当在导体B的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A

D．将A、B两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0．2A

2.甲、乙两小组同学用图39甲所示的电路进行了一些实验探究．(1)甲小组选取的定值电阻为15Ω，电阻箱阻值如图乙所示，其值为______Ω，此时电压表的示数为3.5V，则该小组所用电源的电压为_______V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将________，电压表示数将__________(选填变化情况)。(2)乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U—R图像(如图丙)。由图像可知，电阻箱阻值为20Ω时，电压表的示数为_______V，该组所选用定值电阻的阻值为_____Ω。

3．有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I—U图线如图40所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I—U图线所在的区域，下列说法中正确的是（ ）

A.R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域 B.R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域

C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域 D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域

4．小名在研究导体电阻与温度的关系时，在不同时刻测量了一段锰铜合金线的电阻，其电阻与时间的图像如图41所示，与时刻t2相比较，时刻t1的温度较

（选填“高”、“低”和“一样高”）

5． 如图42所示，一个白炽灯泡，当其两端电压增加时，以下是它的电流随电压变化的图像，正确的是（ ）

6．热敏电阻的阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感。热敏电阻的阻值在特定温度时会发生急剧变化，它在笔记本电脑、自动控制系统等方面有多种用途。如图43甲电路图，电源电压是9伏，当闭合开关S，电压表示数如乙图所示。热敏电阻的电流随电压变化I--U关系如丙图所示。求：（1）热敏电阻两端的电压； （2）电阻R的值，

7.电阻甲、乙的电流与电压关系图像如图44所示，

①若现在将甲和乙串联后接在电压为3V的电源两端，则甲电阻两端的电压多大？

②若现在将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，则干路中电流多大？

8.如图45，电源电压为8V，电流表的量程为0-0.6A,电压表的为0-15V，灯泡的电流随电压变化的关系如图。求：（1）电流表示数是0.4A时，电压表的示数；

（2）为了保护电路，R允许的最小值。

9.两只6V的灯泡，接入电路中时灯泡的电压随电流变化情况如图46。

word/media/image41.gif（1）每只灯泡的电流与电压成正比吗，为什么？

（2）L2在2V时电阻是多少？

（3）两灯并联到4V的电路中时，干路中的电流是多少？

（4）两灯串联到6V的电路中此时电路中的电流是多少？

10.两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图47所示，则R A =       Ω．若把它们并联起来，接在2V的电源上，电路中的总电流是        A．若把它们串联起来，接在3.5V的电源上，电路中的电流是        A．

十一．ΔU、ΔI的问题

1.如图48，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，当Sl闭合，S2断开时，电压表的示数为3．0V；当开关Sl断开，S2闭合时，电压表的示数可能是( )

A．12V B. 9V C．4．5 V D．2．5 V

2.如图49，当A. B两点接入10Ω电阻时，电流表的示数为0．5 A，撤去10Ω的电阻，在A、B间改接20Ω的电阻时，电流表示数

A. 等于0．25A B. 小于0．25A C．大于0．25A D．无法确定

3.如图50所示，当变阻器的滑片P置于某一位置时，R1、R2两端的电压分别为U1、U2；当滑片P置于另一位置时，R1、R2两端的电压分别为U′1、U′2．电压U保持不变．若△U1=|U1-U'1|，△U2=|U2-U'2|，则（ ）
A．△U1＜△U2 B．△U1＞△U2
C．△U1=△U2 D．无法判断