第5章 波与粒子

[自我校对]

①光电子

②波粒

③hν

④W＋mv 2

⑤概率波

⑥hν

⑦

⑧ΔxΔp

光电效应现象的分析

1.光电效应的特点

(1)产生条件：入射光频率等于或大于被照射金属的极限频率．

(2)入射光频率→决定每个光子能量E＝hν→决定光电子逸出后最大初动能．

(3)入射光强度→决定每秒钟逸出的光电子数→决定光电流大小．

(4)爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋mv2

W表示金属的逸出功，νc表示金属的极限频率，则W＝hνc.

2．光电效应问题分析

有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，二是运用光电效应方程进行简单计算．解题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系．

　(多选)利用光电管研究光电效应实验如图5­1所示，用频率为ν1的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)

图5­1

A．用紫外线照射，电流表中一定有电流通过

B．用红外线照射，电流表中一定无电流通过

C．用频率为ν1的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过

D．用频率为ν1的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变

【解析】　因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，A正确；因不知阴极K的截止频率，所以用红外线照射时不一定发生光电效应，B错误；用频率为ν1的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，UMK＝0，光电效应还在发生，电流表中一定有电流通过，C错误；滑动变阻器的触头向B端滑动时，UMK增大，阳极M吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极M时，电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么再增大UMK，光电流也不会增大，D正确．

【答案】　AD

对光的波粒二象性的理解

光子的能量E＝hν，和动量p＝是描述光的粒子性的重要物理量，波长λ和频率ν是描述光的波动性的典型物理量．普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁.

　(多选)关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性不是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

【解析】　光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错误；当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性，光的干涉、衍射又说明光是一种波，光既不同于宏观的粒子，也不同于宏观的波，B错误，C正确；光具有波粒二象性，光的波动性与粒子性不是独立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有联系的．光的粒子性并没有否定光的波动性，D正确．

【答案】　CD

1 能否发生光电效应是由入射光的频率与金属的极限频率大小关系决定.

2 饱和光电流的大小与入射光的强度有关，入射光的强度越大，饱和光电流越大.

3 光具有波粒二象性，条件不同，光的波动性或粒子性的表现程度也不相同.

1.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是(　　)

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

【解析】　产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．

【答案】　AC

2．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是(　　) 【导学号：64772070】

A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B．质量为10－3kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－23m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹

C．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

D．大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的条纹

【解析】　光子照射到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A错误；由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，所以看到小球的轨迹，B错误；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，C正确；大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的干涉条纹，说明电子具有波动性，D正确．

【答案】　CD

3．用图5­2甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图5­2乙所示．则光电子的最大初动能为________J，金属的逸出功为________J.

图5­2

【解析】　由图乙可知该金属的遏止电压Uc＝2 V，则光电子的最大初动能Ek＝eUc＝3.2×10－19 J；由光电效应方程，可得：Ek＝hν－W，即W＝4.8×10－19 J.

【答案】　3.2×10－19　4.8×10－19

4．(1)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．

(2)几种金属的逸出功W0见下表：

用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常数h＝6.63×10－34J·s.

【解析】　(1)光速为c，频率为ν的光子的波长λ＝，光子的动量p＝＝.用该频率的光垂直照射平面镜，光被垂直反射，则光子在反射前后动量方向相反，取反射后的方向为正方向，则反射前后动量改变量Δp＝p2－p1＝.

(2)光子的能量E＝

取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19 J

根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应．

【答案】　(1)　

(2)钠、钾、铷能发生光电效应

5．光具有波粒二象性，光子的能量E＝hν，其中频率ν表征波的特征．在爱因斯坦提出光子说之后，又提出了光子动量p与光波波长λ的关系λ＝.若某激光管以P＝60 W的功率发射波长λ＝663 nm的光束，试根据上述理论计算：

(1)该管在1 s内发射出多少个光子？

(2)若该管发射的光束被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？

【解析】　(1)由能量守恒定律得Pt＝n，可得n＝2×1020个．

(2)对光子由动量定理，可得F′t＝(p2－p1)n，可得F′＝－2×10－7 N

由牛顿第三定律知黑体表面所受作用力F＝－F′＝2×10－7 N.

【答案】　(1)2×1020个　(2)2×10－7 N