1 简述刘徽的数学贡献。

答案：刘微生活在三国时代；代表著作有：《九章算术注》；主要贡献：算数上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的算法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及微率。

2 更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。

答案：

3 简述阿尔·花拉子米的数学贡献。

答案：阿尔·花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要数学贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。

4 简述莱布尼茨生活在哪个世纪，哪个国家，他在数学上有哪些主要成就。

答案：莱布尼茨在1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分和微分互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。

5 把下题：“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？”译成现代汉语， 写出所描述的不定方程组。

答案：

6 试将下题“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”译成现代汉语，并写出所描述的数学方程组。

答案：

7 中国数学家秦九韶是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和重要贡献？

答案：秦九韶（1208年－1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道古，自称鲁郡（今山东曲阜）人，生于普州安岳（今属四川）。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。

8 简述运筹学的建立和发展过程。

答案：

9 中国数学家朱世杰是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和数学贡献。

答案：朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

10 17世纪对哪些问题的研究导致了微积分的诞生？

答案：从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”的时代，即微积分不断完善成为一门学科。

11 《自然哲学的数学原理》的作者是谁？简述这部著作在科学发展史上的意义。

答案：作者是牛顿，

12 牛顿和莱布尼茨有关微积分理论优先权的争论对18世纪英国与欧陆国家的数学发展产生了什么影响？

答案：

13 为何在“康乾盛世”中国数学明显落后于西方？

答案：

14 欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？

答案：

15 简述欧拉及他对数学的主要贡献。

答案：

16 简述数学在计算机产生中的作用和现代计算机产生后对数学的影响

答案：

17 试分析中国传统数学自元末以后逐渐衰微的原因。

答案：

18 “数学问题是推动数学发展的动力”，谈谈您的理解。

答案：

1-10题任选四个做答，每题10分（5、6题只能选一个）

10-18题任选四个做答，每题15分。