5.4　三角形的内角和

教学目标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。  

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。 

1、 导入新课 复习旧知，导入新课。 

1、复习三角形分类的知识。 

师出示三角形，生快速说出它的名称。 

2、什么是三角形的内角？ 

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。 

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠C”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

2、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。 

师：这个三角形的内角和是多少度？  熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

2. 学生测量 

3. 汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180° 

 4、巩固知识。 

一个三角形中能不能有两个直角？   能不能有2个钝角？

三、应用所学，解决问题。 

1、基础练习（课本第68页做一做） 

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题 

（1）大三角形的内角和大于180度。（   ） 

（2）三角形的内角和可能是180度。（   ） 

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（   ） 

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（   ）

3、求出下面三角形各角的度数。 

（1）我三边相等。 

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。 

四、总结：这节课你有什么收获？

板书设计

三角形的内角和

内角和：＜1+＜2+＜3=180°