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(全国卷Ⅲ,衡水金卷)高三数学先享题信息卷(三)理

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(全国卷,衡水金卷)高三数学先享题信息卷(三)理


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(全国卷Ⅲ,衡水金卷)高三数学先享题信息卷(三)理
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(全国卷,衡水金卷)高三数学先享题信息卷(三)理
(全国卷Ⅲ,衡水金卷2021年高三数学先享题信息卷(三)理
本试卷共4页,23题(含选考题。全卷满分150.考试用时120分钟。 注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2。选择题的作答:选出每小题答案后,2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3。填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4。选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效. I
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知U={-3,-2,-1,0,1234},集合A{-1,01,2,3},集合B={xZ|-32},则(UA)∩B
A. B.{-2 C。{-2,0 D.{-2,04} 2。若复数z满足(1iz32i,则z的虚部为 A.5515 B。-i C D. 2222x223。若双曲线Cy1m0的焦距为2,C的渐近线方程为
mAx±y0 B.2x±y0 C.x±2y0 Dx±19y0 4。下图是我国2016年第一季度至2020年第二季度部分城市各季度建筑面积规化供应统计,针对这些季度的数据,下列说法错误的是
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A。各季度供应规划建筑面积的最大值超过25000万平方米 B。各季度供应规划建筑面积的极差超过15000万平方米 C2019年各季度供应同比有增有减
D2020年第一季度与2019年第一季度相比,供应同比下降幅度超过10% 5。已知函数fx)=4x2sinx,则使不等式fm1f12m)〈0成立的实数m的取值范围为
A.(-∞,2 B。(2,+∞) C。(-∞,0 D(0,+∞)
6。我国明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:今有钞二百三十八贯,令五等人从上作互和减半分之,只云戊不及甲三十三贯六百文,问:各该钞若干?其意思是:现有238贯,采用等差数列的方法依次分给甲、乙、丙、丁、戊五个人,现在只知道戊所得钱比甲少33600文(1贯=1000文),问各人各得钱多少?在这个问题中,戊所得钱数为 A308 B39.2 C47.6 D.644
7.执行如图所示的程序框图,如果输入x11时,输出的值为y1,输入x2=-2时,输出的值为y2,则y12
yA11 B. C.3 D9 93
8。对于问题“已知关于x的不等式axb0的解集为(-1,+∞),解关于x的不等式axb<0",给出一种解法:由axb>0的解集为(-1,+∞),得a(-x)+b>0的解集为(-∞,1),即关于x的不等式axb0的解集为(-∞,1)。思考上述解法,若关于x的不等式xbm10(a,bcdmR的解集为(-2,,则关于x的不等式xacxd4bx1mx0的解集为 ax1dxc- 3 - / 13
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A。(-2,-1111 B.,2 C(4,- D。(4 44229。在正方体ABCDA1B1C1D1,记直线BC1与过A1BC三点的截面所成的角为θ,cosθ A1 B. C D.1 2210.已知抛物线Cy4x的焦点为F,准线为l,F的直线交CAB两点,点ABC的准线l上的投影分别为点EG,AB3FB,则四边形ABGE的面积为
A43272163 B C D2 94911.已知m>0n0log2mlog4nlog84m3n),下列结论正确的是
1lnnlnmmAn2m B.2 Dlog3m2log9n2log32 2ln2 Celnn2x4x6x212,已知函数fx2x,f(x)≥|xt|恒成立,则实数t的取值范围ex1x2 A。[111,+∞ B。[52ln2,+∞) C.[42ln2 D。[5444II
2ln2] 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共4小题,每小题5. 13.已知非零向量a,b的夹角为90°,|3ab|6|a|=1,则|b|= . xy114。若xy满足约束条件xy2,则zx2y的最小值为
y315.琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅。为弘扬中国传统文化,某校在周日学生业余兴趣活动中开展了“八雅”知识讲座.若安排“八雅"中的“六雅”知识讲座,雅安排一节,连排六节,并要求若“诗”与“花"都选中时不相邻,则周日“六雅”讲座不同的排课方式共有 .(用数字作答)
16。已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且满足a11,an1anan12an;若对于任意的n22- 4 - / 13
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N,不等式λ(Sn1)≥6an16n3)恒成立,则实数λ的最小值为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)
在△ABC,内角AB,C所对的边分别为abc,且满足(1)求cosA; 2)若a3,求bc的最大值。 18.(本小题满分12
如图,在五边形ABCFD中,AF // BCAD DF,AF2BC2CFCFAF,点EAF中点。现将△ADF沿AF折起,使得点D到达点P的位置,且使得平面PAF⊥平面ABCF。点H是棱PC的中点,PF∩平面BEHG
5acosB4bc
4cosB5sinAsinBcosC 1求证:GH// BE; (2)若EPAE,求平面PAF与平面ABH所成的锐二面角的余弦值. 19。(本小题满分12分)
新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力。通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了散点图.
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(1)根据散点图判断,yc·eyabx(a,bc,d均为大于零的常数哪一个更适宜作为描述yx关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
2)根据(1的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望。 参考数据:
dx

其中ω=lny. 参考公式:用最小二乘法求经过点(u1v1),(u2,v2,(u3,v3,,ui,vi)的线性回归方ˆvbua的系数公式b(uu(vvuvnuviiii2ii1nn(uuii1n2i1nui1nu2ˆ ˆvbu,a20.(本小题满分12
已知点M为圆O:xy1上的一个动点,点Mx轴、y轴上的射影分别是M1M2且。
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2斜率存在且不为零的直线l经过点F(-1,0)且交曲线CA,B两点,DAB的中点,过点F且与AB垂直的直线为l1 l2与直线OD交于点E,试判断点E是否在定直线上,若在,求出此定直线;若不在,请说明理由。 21。(本小题满分12分)
已知函数fx)=aln(x1x2a>0 (1)讨论fx)的单调性并求f(x的极值; 2)证明:(1的底数。
请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22。(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
2
2111)(1)…(1)〈e(nN),其中e为自然对数2221122nn- 6 - / 13
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在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是x22cos(φ为参数).以坐标原点Oy2sin为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=4 (1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程; 2)若A(ρ1,α是曲线C上一点,B(ρ2,α+11是直线l上一点,的最222OAOB大值。
23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数fx|x1|
1求不等式fxf2x2)〉3的解集M 2)设a,bM,求证:f(

1a111f( bab- 7 - / 13
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