2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题

数 学

本试题纸共4页,满分100分。考试时间120分钟

注意事项

1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交

一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。在每小题给出的四个选项中选出一项符合题目要求的。)

1、若，则 。

A. B. C. D.

2、若均不为零，是方程的两根，则 。

A. B. C. D.

3、已知命题；，那么命题是的 。

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C. 充要必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、设集合，，则 。

A. B. C. D.

5、下列函数中，是奇函数且在定义域内是单调递增的是 。

A. B. C. D.

6、已知函数，那么它的反函数的定义域为 。

A. B. C. D.

7、已知，则 。

A. B. C. D.

8、已知圆的半径为，圆心角为，则此圆心角所对的弧长为

A. B. C. D.

9、已知，那么角所在的象限是 .

A. 第Ⅰ象限 B.第Ⅱ象限 C.第Ⅲ象限 D.第Ⅳ象限

10、函数的最小正周期为 。

A. B. C. D.

11、在中，，的面积,则 。

A.7 B. C. D.

12、已知向量的夹角为，，则 。

A. B. C. D.

13、点已知关于点的中心点的坐标是 。

A. B. C. D.

14、已知一条直线在轴上的截距为2，且与直线垂直，则此直线的方程为 。

A. B. C. D.

15、设是直线的倾斜角，则的值是 。

A. B. C. D.

16、已知圆的方程为：，则这个圆应 。

A.与两坐标轴相切 B.与轴相切，但不与轴相切

C.与轴相切，但不与轴相切 D.通过原点

17、椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆的圆心为一个焦点，短轴长等于4，则椭圆的方程是 。

A. B. C. D.

18、已知圆锥的高为4，底面半径为3，则它的侧面积是 。

A. B. C. D.

19、等差数列的首项为，公差为2，为的前项和，则时，项数 。

A. B. C. D.

20、将复数对应的向量按逆时针旋转，所得向量对应的复数是 。

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，满分15分。)

21、不等式的解集是 。

22、计算的值等于 。

23、抛物线的焦点到准线的距离是 。

24、已知，且，则 。

25、已知长方体的对角线长是，所有棱长的总和是24，则长方体的全面积等于 。

三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。）

26、在递增等比数列中，为数列的前项和，已知,求数列的通项公式。

27、已知，且，求的值.

28、设一球内切与圆锥，球的半径为，圆锥的高为，求圆锥的全面积。

29、设椭圆，和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点，Q是该椭圆与抛物线的一个交点，如果Q点的横坐标是，求此椭圆的离心率。

30、如图：已知测速站A到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车在P点行驶到Q点所用的时间为2秒，并测得.

（1）求此车从P到Q的平均速度约为多少公里/小时？计算保留小数点后一位。

（1米/秒=3.6公里/小时）

（2）判断此车是否超过了80公里/小时的限速。（）