小升初素质测试（成实外2014外地生）

（总分120分 90分钟完卷） 姓名

一．（直接写出得数）20分

1．3－1＝ 2．1÷×5＝ 3．3+97%＝ 4． 2×3.125＝

5．3÷－÷3＝ 6．1÷(+2×)＝ 7．×8÷×8＝

8．（++）÷＝ 9．73×＝ 10． 2014÷2014＝

二．填空题： 3分×10=30分

11．在混循环小数0.845459中，移动循环节的第一个圆点，使产生的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数应为（ ）。

12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项的2，则另一个内项是（ ）。

13．如下图是一个下底标有“●”图案的无盖正方体纸盒，将其剪开成平面图形，在如下面的四个图形中，是其可能展成的平面图形有（ ）。（选择你认为正确的序号）

14．方程1.3x＋2.4×3＝12.4的解是x＝＋（ ）。

15．有一堆书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数恰好都能数完，这堆新书最多有（ ）本。

16．定义新运算“㊣”：如果a㊣b＝＋，且2㊣1＝，则2㊣3＝（ ）。

17．学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台普通台灯要多花8元，那么这两种台灯各买4台需要（ ）元。

18．若质数m、n满足3m+5n＝151，则m+n的值为（ ）。

19．如上图，拼在一起的正方形共有8个顶点（图中实心圆点），那么从通过其中两个点的直线随机选出一条，这条直线恰好能通过O点的可能性是（ ）。

20．如上图，平行四边形ABCD的边长BC长为10厘米，直角△ECB的直角边长8厘米。已知阴影部分的总面积比△EFG的面积大10平方厘米，则平行四边形ABCD的面积为（ ）。

四．计算下列各题（要求写出主要步骤）（4×6＝24）

21．×[（2—1.2）÷34%×—0.4）] 22．

23．1—0.1—0.01—0.001—……—0.0000000001 24．

25．（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）—（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）

26．

五．解答题。（27－32题每题5分，33~33题每题6分，34题8分，共46分）

27．已知△ABC为等边三角形，其三边长如图所示，求×1的值。

28．A、B、C三名同学共有图书180本，其中A的图书是B的2倍，B的图书是C的3倍，求三名同学各有图书多少本？

29．父亲今年49岁，女儿今年22岁，几年前父亲的岁数是女儿的4倍？

30．甲、乙、丙三车的速度分别是100千米/时、80千米/时、70千米/时，甲、乙同在A地，丙在B地，三车同时出发，甲、乙与丙相向而行，丙遇到甲12分钟后又遇到乙，求A、B两地之间的距离。

31．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？

32．观察下列等式：

1×2＝，1×2+2×3＝，1×2+2×3+3×4＝，1×2+2×3+3×4+4×5＝，……

（1）由上述规律，我们可以推测：

1×2+2×3+3×4+……+10×11＝（ ）（请填最终得数）；

1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）＝（ ）（用含n的式子表示）

（2）利用（1）中结论计算： 102×102+102×103+……+200×201

33．右图中大圆的直径是10厘米，四个小圆完全相同，求阴影部分的面积。

34．如图①，在底面积为100平方厘米产，高为20厘米的长方体水槽内固定有一个圆柱形的杯子（杯壁厚度忽略不计）。现在恒定的流量速度向杯中注水，注满杯子后，继续注水，直到注满水槽为止。此过程中，水槽中水深随注水时间的变化关系如图②所示。根据题意及拆线图提供的信息，解答下列问题：

（1）从折线图中可以看出，注水到第（ ）秒时，水杯刚刚装满水；注水到第（ ）秒时，水槽中

的水刚刚把水杯淹没。

（2）通过计算，求出水杯的底面积。

（3）若水杯高度为9厘米，请问注水的速度为每秒多少立方厘米？在水杯刚刚被淹没后，还需要多少秒可以把整个水槽注满？