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湖北省随州市2020版数学中考一模试卷A卷(新版)-

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湖北省随州市2020版数学中考一模试卷A
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题(本大题共10小题,共40分) (10题;共36
1. 4分) (2016七上·岳池期末 a=a,则a= A . 1 B . 1 C . 0 D . 1或﹣1

2. 4分) 来宾市辖区面积约为13400平方千米,这一数字用科学记数法表示为( A . 1.34×102 B . 1.34×103 C . 1.34×104 D . 1.34×105

3. 2分) (2016七上·连州期末 下列计算正确的是( A . 2x+3y=5xy B . 2a2+2a3=2a5 C . 4a23a2=1 D . 2ba2+a2b=a2b

4. 2分) n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则n的最大值为(
A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

5. 4分) (2019七上·叙州期中 在数轴上表示ab两数的点如图所示,则下列判断正确的是(
A . a+b<0 B . b-a>0
C .


1 14



D .
6. 4分) 一组数据﹣123,﹣10的中位数和众数分别是( A . 2,﹣1 B . 0,﹣1 C . 1.50 D . 10

7. 4分) (2019·葫芦岛 如图,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,则∠ABO的度数为(


A . 70° B . 55° C . 45° D . 35°

8. 4分) 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=28°,则∠2等于(


A . 52° B . 60° C . 62° D . 72°

9. 4分) (2018·深圳模拟 如图,将矩形ABCD沿AE折叠,D的对应点落在BC上点F处,过点FFG∥CD,连接EFDG,下列结论中正确的有(
①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2= AE•EG;④若AB=4AD=5,则CE=1
2 14


A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②
10. 4分) (2016八下·防城期中 Rt△ABC中,ab为直角边,c为斜边.若a+b=21c=15,则△ABC的面积是(

A . 25 B . 54 C . 63 D . 无法确定
二、 填空题(本大题共 6 小题,共 30 分) (6题;共27
11. 5分) (2019·青羊模拟 分解因式:m2n - n3________. 12. 5分) (2020·姜堰模拟 用分数表示:
________.
13. 5分) 如果一个矩形较短的边长为5cm,两条对角线所夹的角为60°,则这个矩形的面积是________ 14. 5分) (2020·广东模拟 二次函数y=2x-5)²+3的顶点坐标是________

15. 5分) (2019·凤翔模拟 已知A(x1 y1B(x2 y2都在反比例函数y 的图象上.x1x2=﹣4,则y1 y2的值为________.
三、 解答题(本大题共 8 小题,共 80 分) (8题;共70
17. 8分) (2019八上·泗阳期末 计算或解方程: 1 2


18. 8分) (2019八上·西宁期中 因式分解 1
2 16x264.
19. 8.0分) (2020·温州模拟 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A50分;B4945分;C4440分;D3930分;E290分)统计如下:

学业考试体育成绩(分数段)统计表

3 14
.

分数段 A B C D E
人数(人) 48 a 84 36 12
频率 0.2 0.25 0.35 b 0.05

根据上面提供的信息,回答下列问题:
1 在统计表中,a的值为▲ , b的值为▲ , 并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5米及以上的黑色签字笔涂黑)

2 甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?________(填相应分数段的字母)

3 如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?

20. 8分) (2017·宁城模拟 某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC4米,落在斜坡上的影长CD3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标PQ在斜坡上的影长QR2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米)(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

21. 10分) (2019·朝阳模拟 在矩形ABCD中,AB6AD8,点E是边AD上一点,EM⊥ECAB于点MN在射线MB上,且AEAMAN的比例中项.

4 14


1 如图1,求证:∠ANE=∠DCE;
2 如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且ACNE互相垂直,求MN的长; 3 连接AC,如果△AEC与以点EMN为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.
22. 12分) (2017·裕华模拟 如图1Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,DAC上,CD=3厘米.PQ分别由AC两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0x8,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.

1 y1x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;

2 如图2y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(412,求点P的速度及AC的长;

3 在图2中,点Gx轴正半轴上一点0OG6,过GEF垂直于x轴,分别交y1y2的图象于点EF
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义; ②当0x6时,求线段EF长的最大值.
23. 2分) (2020九上·卫辉期末 问题发现:如图1在△OAB和△OCD中,OA=OBOC=OD∠AOB=∠COD=40°,连接ACBD交于点M

5 14


1 填空:
的值为________ ∠AMB的度数为________,
2 类比探究,如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接ACBD的延长线于点M,请判断
的值及∠AMB的度数,并说明理由:

24. 14分) (2017·新疆 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(﹣10B4m两点,且抛物线经过点C50

1 求抛物线的解析式;
2 P是抛物线上的一个动点(不与点A、点B重合),过点P作直线PD⊥x轴于点D,交直线AB于点E ①当PE=2ED时,求P点坐标;
②是否存在点P使△BEC为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
6 14

参考答案
一、 选择题(本大题共10小题,共40分) (10题;共36
1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1 10-1
二、 填空题(本大题共 6 小题,共 30 分) (6题;共27
11-112-113-114-115-1




三、 解答题(本大题共 8 小题,共 80 分) (8题;共70
17-1
17-2
18-1
7 14

18-2
19-119-2

19-3
20-1
8 14

21-1 9 14


21-2 10 14


21-3


11 14

22-1
22-2
22-3
23-1
12 14

23-2
24-124-2 13 14




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