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高中数学练习题汇总

时间：2023-01-19 03:34:56 下载该word文档

第一周每日一题汇总
1.在平面直角坐标系
中，对于点
，点，
，我们把点
，点
的伴随点为
叫做点的伴随，
，这样的坐标为
点．已知点依次得到点【答案】
的伴随点为，
，
，
的伴随点为，．
．若点的坐标为，则点
，点
的坐标为
，
【解析】点
，
的坐标为
，
，，，
依此类推，每个点为一个循环组依次循环，
．

点
2.函数
的坐标为
与．
．
的图象交于两点
、
，若
，则
【答案】3
【解析】因为函数与

的图象交于两点、

所以依题意所以又所以由于所以
．
，经圆锥的侧面从到的
，
，同时，，所以，即
，又是．
，即
的两个根，

恒大于
，所以3.如下图，圆锥母线长为，底面半径为，最短距离为．
1

【答案】

【解析】由于圆锥底面半径为，

，

所以弧的长
圆锥的侧面展开图为扇形，且扇形的半径为．设展开图中弧则
所以圆锥的侧面从因此
对的圆心角，解得
到的最短距离为半径为的圆45°圆心角对应的弦的长度．
．
，宽
的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了拼到矩形
下面，利用拼成的木板锯一个尽可，
的最短距离为
4.木匠黄师傅用长
方案：方案：锯一块小矩形能大的圆．

在方案中，设
①求关于的函数解析式；
，圆的半径为．
②当取何值时圆的半径最大，最大半径为多少?【答案】见解析【解析】①由
，得新拼图形水平方向跨度为
或
较小的．
，竖直方向跨度为
．
所截出圆的直径最大为
2

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