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电势差与电场强度的关系

时间：2023-05-27 15:26:08 下载该word文档

电势差与电场强度的关系
【学习目标】
1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或EU解决有关问题
d【要点梳理】
要点一、电势差与电场强度的关系
1．关系式推导
如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．
静电力做功WAB与UAB的关系为WAB＝qUAB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为WAB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：UAB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2公式：UAB＝Ed．
要点诠释：
(1此公式只适用于匀强电场．
(2公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．
U可以定性分析某些问题．例如等差等势面E越大，d越小，因此可d以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有A、B、C三点，ABBC，U要求比较UAB与UBC的大小时，可以利用E即U＝Ed定性说明．AB段电场强度EAB比BC段电场强d(3对于非匀强电场，用公式E度EBC大，故UAB＞UBC．
要点二、电场强度的另一种表述
1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值．2．公式：EUAB
d3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．4．单位：伏特每米(V/m，且1V/m＝1N/C．要点诠释：
(1电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向．(2电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面．
(3在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．
(4电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．

要点三、电场强度、电势和电势差的比较物理量内容电势电场强度E电势差U项目
第1页

定义
放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值
定义式区别
方向
EF
qEpq
U标量，无方向
W
q规定为正电荷在该点所受电场力的方向
数值上等于单位电荷受到的力
标量，无方向
数值上等于单位正电荷具有的电势能
数值上等于单位正电荷从一大小
点移到另一点时，电场力所做的功
物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质
①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向
②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
联系
U③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即E或U＝Ed(匀强电场
d④电势差等于电场中两点电势间的差，即Uabab
要点四、电场强度的三个公式的区别区别
物理含义
公式
引入过程适用范围
FE
q是电场强度大小的定义式
F∝q，F与F、q无关，q适用于一切电场
是反映某点电场的性质
是真空中点电荷场强的决定式是匀强电场中场强的决定式
由EEkQ2rUE
dF在真空中，场源电荷Q是点和库仑定律导出
电荷
q匀强电场
由F＝qE和W＝qU导出
说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．
要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势
在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．
要点诠释：
(1在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．
(2在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】
类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系
例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是(A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大
【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。【答案】
B【解析】本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式EU中，d是沿场强方向上两点的距d第2页

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