计算大题---数学

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.（3分）甲队修路word/media/image1.gif米与乙队修路word/media/image2.gif米所用天数相同，乙队比甲队每天多修word/media/image3.gif米，问甲队每天修路多少米？
解：设甲队每天修路word/media/image4.gif米，用含word/media/image4.gif的代表式完成表格：

关系式：甲队修word/media/image1.gif米所用天数word/media/image8.gif乙队修word/media/image2.gif米所用天数
根据关系式列方程为：________
解得：________
检验：________
答：________．

2.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点word/media/image4.gif驶向终点word/media/image4.gif，在整个行程中，龙舟离开起点的距离word/media/image4.gif（米）与时间word/media/image4.gif（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

word/media/image10.gif起点word/media/image4.gif与终点word/media/image4.gif之间相距多远？

word/media/image11.gif哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？

word/media/image12.gif分别求甲、乙两支龙舟队的word/media/image4.gif与word/media/image4.gif函数关系式；

word/media/image13.gif甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距word/media/image14.gif米？

3. word/media/image15.gif年word/media/image16.gif月word/media/image17.gif日至word/media/image18.gif日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”–罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有word/media/image4.gif、word/media/image4.gif两种“火龙果”促销，若买word/media/image19.gif件word/media/image4.gif种“火龙果”和word/media/image20.gif件word/media/image4.gif种“火龙果”，共需word/media/image21.gif元；若买word/media/image22.gif件word/media/image4.gif种“火龙果”和word/media/image19.gif件word/media/image4.gif种“火龙果”，共需word/media/image23.gif元．

word/media/image10.gif设word/media/image4.gif，word/media/image4.gif两种“火龙果”每件售价分别为word/media/image4.gif元、word/media/image4.gif元，求word/media/image4.gif、word/media/image4.gif的值；

word/media/image24.gif种“火龙果”每件的成本是word/media/image25.gif元，根据市场调查：若按word/media/image10.gif中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售word/media/image4.gif种“火龙果”word/media/image26.gif件；若销售单价每上涨word/media/image20.gif元，word/media/image4.gif种“火龙果”每天的销售量就减少word/media/image27.gif件．
①求每天word/media/image4.gif种“火龙果”的销售利润word/media/image4.gif（元）与销售单价word/media/image4.gif（元）之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，word/media/image4.gif种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？

4.都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打word/media/image28.gif折，已知所有人员都买一等座单程火车票需word/media/image29.gif元，都买二等座单程火车票需word/media/image30.gif元；如果家长代表与教师的人数之比为word/media/image31.gif．

word/media/image10.gif参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？

word/media/image11.gif由于各种原因，二等座单程火车票只能买word/media/image4.gif张（word/media/image33.gif参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用word/media/image4.gif与word/media/image4.gif之间的函数关系式．

word/media/image12.gif在word/media/image11.gif的方案下，请求出当word/media/image34.gif时，购买单程火车票的总费用．

5.凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价word/media/image16.gif元，售价word/media/image35.gif元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买word/media/image36.gif只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价word/media/image37.gif元，例如：某人买word/media/image38.gif只计算器，于是每只降价word/media/image39.gif（元），因此所买的word/media/image38.gif只计算器都按每只word/media/image40.gif元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为word/media/image41.gif元．

word/media/image10.gif求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？

word/media/image11.gif求写出该文具店一次销售word/media/image42.gif只时，所获利润word/media/image4.gif（元）与word/media/image4.gif（只）之间的函数关系式，并写出自变量word/media/image4.gif的取值范围；

word/media/image12.gif一天，甲顾客购买了word/media/image43.gif只，乙顾客购买了word/media/image44.gif只，店主发现卖word/media/image43.gif只赚的钱反而比卖word/media/image44.gif只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当word/media/image45.gif时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

6.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗word/media/image46.gif条，甲种鱼苗每条word/media/image41.gif元，乙种鱼苗每条word/media/image35.gif元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为word/media/image47.gif，word/media/image48.gif

word/media/image10.gif若购买这两种鱼苗共用去word/media/image49.gif元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

word/media/image11.gif若要使这批鱼苗的总成活率不低于word/media/image50.gif，则乙种鱼苗至少购买多少条？

word/media/image12.gif在word/media/image11.gif的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

7. word/media/image15.gif年word/media/image22.gif月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为word/media/image36.gif元，当售价每个为word/media/image16.gif元时，销售量为word/media/image51.gif个，若售价每提高word/media/image20.gif元，销售量就会减少word/media/image36.gif个，请回答以下问题：

word/media/image10.gif用表达式表示蝙蝠型风筝销售量word/media/image4.gif（个）与售价word/media/image4.gif（元）之间的函数关系word/media/image52.gif；

word/media/image11.gif王大伯为了让利给顾客，并同时获得word/media/image53.gif元利润，售价应定为多少？

word/media/image12.gif当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

8.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知word/media/image54.gif年该市投入基础教育经费word/media/image55.gif万元，word/media/image56.gif年投入基础教育经费word/media/image57.gif万元．

word/media/image10.gif求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

word/media/image11.gif如果按word/media/image10.gif中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划word/media/image58.gif年用不超过当年基础教育经费的word/media/image59.gif购买电脑和实物投影仪共word/media/image60.gif台，调配给农村学校，若购买一台电脑需word/media/image61.gif元，购买一台实物投影需word/media/image62.gif元，则最多可购买电脑多少台？

9.某商品的进价为每件word/media/image25.gif元，售价为每件word/media/image63.gif元时，每个月可卖出word/media/image26.gif件；如果每件商品的售价每上涨word/media/image20.gif元，则每个月少卖word/media/image19.gif件．设每件商品的售价为word/media/image4.gif元（word/media/image4.gif为正整数），每个月的销售利润为word/media/image4.gif元．

word/media/image10.gif当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是word/media/image64.gif元？

word/media/image11.gif当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

10.某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．

word/media/image10.gif求每位“快递小哥”的日收入word/media/image4.gif（元）与日派送量word/media/image4.gif（件）之间的函数关系式；

word/media/image11.gif已知某“快递小哥”的日收入不少于word/media/image66.gif元，则他至少要派送多少件？