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    江西省萍乡市2021版数学中考模拟试卷(I)卷-

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    江西省萍乡市2021版数学中考模拟试卷（I）卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分
    1. （2分） 812的倒数是（ ） A . -812 B . 812 C . D . -

    中，自变量x的取值范围是（ ）
    2. （2分） 函数y=A . x≠0 B . x≥5 C . x≤5 D . x＞5

    3. （2分） (2019七上·大埔期末 下列运算正确的是 A . B . C . D .





    有两个不相等的实数根，则
    的取4. （2分） (2018·广州模拟 关于 的一元二次方程 值范围是（ ）
    A . B . C . D . 且 且


    是二次函数，则m等于（ ）

    5. （2分） 若y=2A . -2 B . 2 C . ±2 D . 不能确定

    6. （2分） (2019九上·靖远期末 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）


    第 1 页 共 15 页


    A . 36cm2 B . 33cm2 C . 30cm2 D . 27cm2

    7. （2分） (2019·陕西 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）


    A . 20° B . 35° C . 40° D . 55°

    8. （2分） (2017八下·嵊州期中 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（ ） A . 15 B . 12 C . 13 D . 14

    9. （2分） (2019八下·宜兴期中 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）

    A . （0，0）

    第 2 页 共 15 页

    B . （1， C . （ D . （
    ）
    ）

    ，
    ， ）

    10. （2分） 如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（ ）

    A . 35° B . 45° C . 50° D . 55°

    二、 填空题 (共8题；共11分
    11. （1分） 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________．

    12. （1分） (2019八上·开福月考 若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________．

    13. （1分） (2017·埇桥模拟 分解因式：x2y+2xy+y=________．

    14. （1分） (2018八上·洛阳期中 如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为________.

    15. （1分） 对于三个数a ， b ， c ， 用M{a ， b ， c}表示这三个数的中位数，用max{a ， b ， c}表示这三个数中最大的数.例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝ 根据以上材解决下列问题：

    若max{4，2﹣3x ， 2x﹣1}＝M{3，7，4}，则x的取值范围为________.

    ，16. （1分） (2018·武汉模拟 如图，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

    第 3 页 共 15 页

    若抛物线y=x2﹣2x+k上有点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为________．

    17. （4分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1 ， 关于点E成中心对称． （1）画出对称中心E，并写出点E的坐标是________ ；
    （2）（a，Pb）是边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2 ． 并写出点A2坐标为________ ，点B2坐标为________ ；
    （3）直接判断并写出△A1B1C1 ， 与△A2B2C2的位置关系为________ ．

    18. （1分） (2017八下·扬州期中 如图，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 ，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点 ，则BM+MN的最小值为________．

    三、 解答题 (共10题；共85分
    19. （5分） (2018八上·河南期中 已知10+ 方根．

    20. （5分） (2018九上·武昌期中 解方程：x2＋3x－1=0
    21. （10分） (2019·平阳模拟 艺术节期间，学校向学生征集书画作品，张老师从全校36个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息，回答下列问题：


    第 4 页 共 15 页
    =x+y，其中x是整数，且0，求x－y+
    的算术平

    （1） 请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集了多少件作品？
    （2） 如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.（要求列表或画树状图）

    22. （15分） 如图


    （1） 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ ∠BAD．求证：EF＝BE+FD．

    小明想到条件∠EAF＝ ∠BAD应用需要转化，将△ADF绕顶点A旋转到△ABG处，此时△ABG≌△ADF，把线段BE、FD集中到一起，进一步可以再证明EF＝EG＝BE+FD．
    证明：延长EB到G，使BG＝DF，连接AG． ∵∠ABG＝∠ABC＝∠D＝90°， AB＝AD
    ∴△ABG≌△ADF．
    小明没有证明结束，请你补齐证明过程．
    基本运用：请你用第（1）题的解答问题的思想方法，解答下面的问题
    （2） 已知如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°，


    第 5 页 共 15 页

    求证：EF2＝BE2+CF2； 拓展延伸
    （3） 已知如图3，等边△ABC内有一点P，AP＝8，BP＝15，AP＝17，求∠APB的度数．

    23. （10分） (2020·江西模拟 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

    （1） 用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况． （2） 求点A落在第三象限的概率．

    24. （10分） (2017·陆良模拟 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：

    进价（元/部） 售价（元/部）
    甲 4000 4300
    乙 2500 3000
    该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
    （1） 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

    （2） 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

    25. （6分） (2017九上·洪山期中 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．


    （1） 求⊙O的半径；

    （2） 将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为 ________． 26. （2分） 一般情况下
    不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得
    成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

    （1） 若（m，1）是“相伴数对”，则m=________； （2） （m，n）是“相伴数对”，则代数式
    m﹣[n+ （6﹣12n﹣15m）]的值为________．

    27. （11分） (2018·镇江 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，
    第 6 页 共 15 页

    6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．

    （1） 求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式； （2） 若△ACE的面积为11，求点E的坐标； （3） 当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为________． 28. （11分） (2020八下·哈尔滨月考 如图，直线 直线
    交于点C ， 且点C的横坐标为1．

    与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与
    （1） 求b的值； （2） 点
    ，
    在直线
    上，若
    ，则y1________ y2 ．

    （3） 若动点P在线段OC上（点P不与点C重合），连接PA ， PB ， 设点P的横坐标为m ， △PAB的面积为S ， 求S关于m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）．

    第 7 页 共 15 页

    参考答案
    一、 选择题 (共10题；共20分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
    二、 填空题 (共8题；共11分
    11-1、 12-1、 13-1、
    14-1、
    15-1、
    16-1、
    17-1、
    18-1、
    三、 解答题 (共10题；共85分
    第 8 页 共 15 页

    19-1、20-1、
    21-1、


    第 9 页 共 15 页

    21-2、
    22-1、
    第 10 页 共 15 页

    22-2、
    第 11 页 共 15 页

    22-3、
    23-1、
    23-2、
    24-1、
    第 12 页 共 15 页

    24-2、
    25-1、25-2、26-1、26-2、



    27-1、
    第 13 页 共 15 页


    27-2、27-3、

    28-1、28-2、

    第 14 页 共 15 页

    28-3、

    第 15 页 共 15 页

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