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    四川省宜宾市第三中学2017-2018学年上学期高一1月月考数学试卷(解析版)

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    四川省宜宾三中2017-2018学年高一（上）1月月考数学试卷
    一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.

    的值等于

    A.
    【答案】A【解析】解：故选：A．


    B.
    C.D.
    ，

    原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    2.函数的定义域是
    A.
    【答案】D

    B.

    C.

    D.

    【解析】解：要使有意义，则；

    解得；
    的定义域为：．故选：D．
    可看出，要使得函数有意义，则需满足，解出x的范围即可．



    考查函数定义域的概念及求法，对数函数的定义域，以及区间表示集合的方法．

    3.若，则


    A.
    【答案】C
    B.C.9
    D.

    【解析】解：，
    ，．故选：C．
    第1页，共12页






    由已知得，从而，由此能求出结果．
    本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    4.函数的零点所在区间是

    A.
    【答案】C
    B.C.D.
    【解析】解：，则函数在R上单调递增，
    ，，，，
    在区间内函数存在唯一的零点，故选：C．
    根据函数零点的判定定理，求出根所在的区间，即可得到结论．本题主要考查函数零点的判断，要求熟练掌握函数零点的判断条件．
    5.已知，且，则的值为

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：，



    ，
    ，
    则故选：D．
    已知等式左边利用诱导公式化简，求出的值，再由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，即可求出的值．
    此题考查了诱导诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点






    ，

    ，
    A.向左平移单位C.向右平移个单位
    【答案】B


    B.向左平移个单位D.向右平移个单位


    第2页，共12页

    【解析】解：把函数的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数的图象，故选：B．
    根据函数的图象变换规律，得出结论．
    本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．
    7.已知，，，则a，b，c的大小关系是



    A.
    【答案】B
    B.C.D.
    【解析】解：由对数和指数的性质可知，故选：B．
    看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．
    本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．

    8.函数的单调递减区间是



    A.
    【答案】B
    B.
    C.

    D.

    ，【解析】解：函数，解得，或．
    抛物线开口向上，对称轴方程为，由复合函数的单调性的性质，知：
    的单调递减区间是．函数故选：B．
    的定义域，再由抛物线开口向上，对先求出函数

    的单调递减称轴方程为，由复合函数的单调性的性质求函数

    区间．
    第3页，共12页

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