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牛吃草问题

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牛吃草问题(总17页
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牛吃草问题
1、一片牧场，每天生长草的速度相同。这篇牧场可供14头牛吃30天，或者70只羊吃16天。如果4只羊吃草的量相当于一头牛的吃草量，那么17头牛和20只羊一起这片牧场的草，可以吃几天？

每头牛吃草的量等于4头羊，所以把题目简化下来，14头牛就是56头羊，所以56只羊吃30天，70头吃16天。（这里想象草的总量是定值，但草还是会长，所以羊越少，吃的时间越多。）假设每只羊每天吃的草数量为1单位，56*30是30天里一共长得草和原来的草总和，也就是30天里一共可以提供1680个单位的草，16天里提供的是16*70个单位也就是1120个单位的草，所以14天里长了560单位的草，所以草的生长速度是40个单位每天，草的总量为480单位。现在设一共要x天，解方程，480+40X=（17*4+20）X，X=10天
2、还有一道：一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用18根抽水管抽水3小时即可把池水中的水抽干；若用12根抽水管抽水小时即可把水抽干。若用8根抽水管，几小时把水抽干？

想象池里的水是个定值，不会变，改变的是进水的量，时间越多，量越多。抽水管的速度相同，假设每根抽水管速度为1，所以3小时抽出的水是54（3*18），小时抽出的水是，所以小时的进水量是，所以进水速度为2，水池原存水量为54-6=48，然后就是列式解方程了，设需要x小时，48+2X=8X，得出X=6小时。
3、有一片牧草，每天以匀速的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？

设每人每天割草为1份则：17×30×1=510份 19×24×1=456份
则每天草生长：（510-456）÷（30-24）=9份原来牧场有草：510-9×30=240份需要人：（6×9+240）÷6=49人
4、经计算，地球上的资源可供100亿人生活100年,或者可供80亿人生活300年.假设地球新生资源的生长速度是一定的,为了使人类有不断发展的潜力,地球最多能养多少人?
设1亿人生活1年需要1份资源。
100×100=10000份，地球上原有资源与100年新生资源的和。 80×300=24000份，地球上原有资源与300年新生资源的和。
（24000-10000）÷（300-100）=70份，地球上每年新生的资源。 70÷1=70亿，最多能养70亿人。
5、火车站8点开始卖票，但早有人来排队等候，从第一个等候买票的人来到时起，每分钟来的人数一样多，如果开3个窗口卖票，8点9分就不再有人排队2

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