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河南省洛阳市第四中学2020年高三数学理联考试卷含解析-

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河南省洛阳市第四中学2020年高三数学理联考试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. i是虚数单位，复数 4﹣3i A．的共轭复数是（） B． 4+4i C． 3+3i D． 3+4i 参考答案：
D 考点：专题：分析：
解答：
解：由=．
直接利用复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则其共轭复数可求．计算题．
复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
所以其共轭复数为3﹣4i．故选D．点评：
本题考查了复数的基本概念，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的运算题．
2. 已知A．
，，，则、、大小关系是

<< B． << C．<< D．<<
参考答案：

D
，，

3. 设为虚数单位，则=（）
C.

A. B.
D.
参考答案：
C
4. 已知cosα=k，k∈R，α∈（，π），则sin（π+α）=(

A．﹣ B． C．± D．﹣k
参考答案：
A
考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．
分析：由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sinα，从而由诱导公式即可得解．
解答：解：∵cosα=k，k∈R，α∈（，π），
∴sinα==，
∴sin（π+α）=﹣sinα=﹣故选：A．
．
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．

5. 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：

①②③（其中正确命题的序号是
④ A. ①④ B．②③ C．②④ D.①③
参考答案：
B
6. 下列程序表示的算法是 ( ）

A．交换m与n的位置 B．辗转相除法 C．更相减损术 D．秦九韶算法参考答案：
B 7. 如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是（）
，，则复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
参考答案：
【答案】B 【解析】
【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．
【分析】通过向量的表示求出向量对应的复数，利用复数的除法运算，求出复数对应的点的象限即可．
【解答】解：由题意可知z1=﹣2﹣i，z2=i．
∴===﹣1+2i，
复数对应的点位于第二象限．
故选B．
【点评】本题考查复数的基本运算，复数与向量的对应关系，复数的几何意义．
8. 若a=ln2，A．b＜c＜a ，B．b＜a＜c 的大小关系为（）
C．a＜b＜c D．c＜b＜a
参考答案：
A
【考点】定积分．
【分析】利用对数函数的性质，判断a＞，b＜，利用定积分的性质求得c=，即可判断a、b和c的大小．

【解答】解：a=ln2＞ln∴a＞c＞b，故选：A
=， =＜， =sinx|=
9. 圆上的点到直线的距离的最大值是（）
A．参考答案： A 略
B． C． D．0
10. 已知集合值范围为（） A． B．，，若，则实数的取 C．试题分析：，又因为即，所以，解之得，故选C.
考点：1.