河南省开封市第三十三中学九年级数学上册《22.3 实际问题与一元二次方程（4）》学案 新人教版

学习目标：

体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

一、自主学习

列方程解应用题：

某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以

30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50

海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察

船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和

侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能

否侦察到这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请

说明理由．

二、学习过程

列方程解应用题：

一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间?

（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?

（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?

三、达标巩固

1.一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系是：s=10t+3t2，

那么行驶200m需要多长时间？

2．一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下

来．（1）小球滚动了多少时间?

（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?

（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?

四、学后记

五、课时训练

1．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超

过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙

地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ）

A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km

2．一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前

完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的

时间t（s）与运动员距离水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t-5t2，那么运动员最多

有多长时间完成规定动作？

3．以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪

出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=word/media/image3_1.png+2，如果抛出40m，那么标枪出

手时的速度是________（精确到0.1）

4．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）

与时间t（s）的数据如下：

写出用t表示s的关系式为_______．

5．甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇

甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？

6．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线word/media/image5_1.png起跑，绕过P点

跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结

果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我

俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2

倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？