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最全小学数学复习笔记

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专业资料整理典型整数、小数实际问题——行程问题
行程问题是关于行路时所产生的路程、时间、速度的一类实际问题。解答这类实际
问题时,应正确理解题目中的“速度”、“时间”与“路程”之间的关系,它们的基本运
算关系如下:
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
行程问题依据题目的特点,可大致分为以下几类:
1、一般的行程问题
这类实际问题中的条件比较明了,只需依据数量关系式路程=速度×时间就可快速度得到答案。
2、相遇问题
两个物体由于相向运动而相遇。解答此类问题的关键是求出两个运动物体的速度和。
基本关系式有:
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷相遇时间=速度和
总路程÷速度和=相遇时间
(总路程:两运动物体两地、同时相向运动所行的路程

3、追及问题
两个运动物体同向而行,一快一慢,慢的在前,快的在后,经过一定的时间,快的
追上慢的,这就是追及问题。解答追及问题的关键是确定或求出追及距离和两个物体
在相同单位时间内的速度差。基本关系式有:
速度差×追及时间=追及距离
追及距离÷追及时间=速度差
追及距离÷速度差=追及时间
追及问题根据运动时间和运动地点的不同,又可分为:4、火车过桥问题
解答火车过桥问题的关键是要明确火车完全通过大桥所经过的路程,如下图:

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由上图不难看出,从车头上桥到车尾完全离开桥,火车一共行驶过的路程是“桥长

一、统计图

意义特点作用

2、什么情况下制作什么样的统计图较合适

要表示各部分数量与总数量之间的关系,就用扇形统计图。
一般来说,如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少,就画条形统计图。如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势,
就画折线统计图。如果

1、统计图的类型、意义、特点及作用
条形统计图
用一个单位长度表示一定数量,根据数量多少画成长短不同的直条,再把它们按顺序排列起来的统计图。
①用一个单位长度表示一定数量
②用直条的长短表示数量的多少
①从图中能清楚地看出各数量的多少②便于互相比较

折线统计图
用一个单位长度表示一定数量,根据数量多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来的统计图
①用一个单位长度表示一定数量
②用折线起伏表示数量的增减变化
①从图中能看清楚地看出数量增减变化的情况②能看出数量的多少

①用整个圆面积表示总
②用圆内的扇形面积表示各部分数量的百分数①从图中能清楚地看出各部分量与总量的百分
②能看出部分与部分之间的关系扇形统计图
用整个圆表示总数量,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数的统计图
+1个火车长”,那么只要知道火车的速度或行驶的时间,就可求出另外一个未知量。
第一节统计
专业资料整理

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专业资料整理第二节
平面图形
一、基本概念
1、三角形
1)三角形的定义
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2)三角形按角分类
锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。
按角分类
直角三角形:有一个角是直角的三角形。
钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。
3)特殊三角形
等腰三角形:有两条边相等的三角形。
等边三角形:三条边都相等的三角形。每个内角都是
60°
2、四边形
1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
2)长方形:长方形是特殊的平行四边形,它的两组对边分别平行并且相等,四个角都是直角。
3)正方形:正方形是特殊的长方形,它的四条边都相等,四个角都是直
角。
4)梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一条腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
3、圆
圆是平面上的一种曲线图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。4、周长
封闭图形一周的长度是它的周长。5、面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。二、图形的特征及周长、面积计算公式


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专业资料整理容积的计算方法跟体积相同,但是从容器的里面量长、宽、高。而计算体积要从外
面量长、宽、高。计量体积用体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。计量容积除了
1立方分米=1升,1立方厘米=1用体积单位,还可以用容积单位升和毫升。
升。
5、圆柱与圆锥的体积关系:在等底等高时,圆锥的体积是圆柱体积的
1

3
二、立体图形的特征和计算公式


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四、轴对称图形

1

图形条数
等腰三角形
等边三角形
3
长方形2
正方形4
等腰梯形1
无数条
扇形1
1
五、运算定律



、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,那么这个图形叫做
轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
2、几种平面图形的对称轴条数。
字母表示ab=baab=ba

a+b+c=a+(b+c
(abc=a(bc
加法乘法


两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三
加法
乘法
个数,或者先把后两个数相加,再和第一个第一个数相加,它们的和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。

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乘法分配

名称减法性质除法
性质一个数除以两个数的积,等于这个数依次除



当一个加数增加一个数,另一个加数减少同一个数时,和不变。

减法中,被减数加上(或减去)一个数,差也随着增加(或减少)同一个差数;减数加上(或减去)一个数,差反而减少(或增加)同一个数。

当被减数和减数都加上(或减去)同一个数,它们的差不变。

乘法中,因数乘上(或除以)一个数(不为

这个数。

这个数,它们的积不变。

除法中,被除数乘上(或除以)一个数(不为

上(或除以)这个数;被除数不变,除数乘上(或除以)一个数(不为0),
商则除以(或乘上)这个数。

被除数和除数同时乘上(或除以)一个数(不为
0),其商不变。0),除数不变,商也随着乘
当一个因数乘上(或除以)一个数
(不为0),另一个因数除以(或乘上)
0),积也随着乘上(或除以)
和、差、积、商的变化规律

以积里的两个因数。
内容
一个数减去两个数的和,等于这个数依次减去和里的每一个加数。
一个数减去两个数的差,等于先从这个数中减去差里的被减数,然后加上减数。



两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分
(a+bc=ac+bc
别与这个数相乘,再把两个积相加。

字母表示及推广a(b+c=abcabc=a(b+ca(bc=abcabc=a(b+ca
bc=a(bca÷(b·c=a÷b÷ca÷(b÷c=a÷b×c(a±b÷c=a÷c±b÷c
六、运算性质
七、和、差、积、商的变化规律

加法中,加数增加(或减少)一个数,和也随着增加(或减少)同一个数。
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八、有关“0”和“1”的运算。
1a0=a2a×1=a
a0=a
a





÷a=0a0a=0a·0=00
1≠)1aa0
a

a÷1=aa÷a=1(a0
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