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三心拱以及圆弧拱巷道的相关计算(大小圆半径计算)

时间：2023-11-28 02:01:51 下载该word文档

定义
所谓“三心拱”，即拱形由三段相内切的圆弧构成。三段圆弧则有三个圆心，故称三心拱。

编辑本段特性
任意三心拱，是指三心拱的拱宽和拱高可以任意指定，但拱形本身必须具备下列特点：

1.拱作为受力结构的主要特性，是要将覆在其上的载荷作用所产生的内应力，沿拱上任意点的切线方向传递至拱（或墙脚），而拱上任意点的径向应力（拉或压应力）为0，这在理论上就必须要求拱的三段圆弧上的任意点的切线均应垂直通过该点的圆弧半径，包括大小三段弧相切之切点的切线必须垂直大小圆弧半径的重合点。不具备这一特性，则不是一个标准的拱形。一心拱即半圆拱和弧形拱具备这一特性，仅是三心拱的特例。

2.大拱的顶部圆弧之圆心在拱的对称轴线上，而两侧小圆弧之圆心的联线被对称轴线垂直平分。

3.拱之大小圆弧相内切，通过其切点的切线垂直大小圆弧半径之重合线。

编辑本段任意三心拱的作法

已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。

步骤：

1.作直线ab=w，作ab的中垂线cf=h；

2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线，并交于d点，连接ca；

3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线，并交于e点；

4.过e点作ac的垂线，与ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点；

5.以o1为圆心，co1为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，过e、a两点；

6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，如图所示。

o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。
二、三分之一的三心拱的大小圆半径
1、大圆半径为R=0.692B（B为巷道宽度）
2、小圆半径为r=0.262B（B为巷道宽度）
3、大圆圆心角a=67°22′
4、小圆圆心角a=56°19′

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