教学目标：1．初步理解勾股定理的概念，并能用勾股定理解决简单的问题。

2．经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能 力，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。

3．引导学生发现并提出问题的主动性，培养学生独立思考和创造性解决问题的思维，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

时间

授课行为

应掌握的技能要素

学生行为(预想回答等)

00分

02分

03分

08分

11分

13分

15分

1．提问：首先我们一起来看一个图形，假设这是一个草坪，一个人要从A点到达C点，他该如何走呢？

2．我们知道两边之和大于第三边，那么能节 省多少路程呢？今天我们来一起解决这个问题。

3．古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客的时候，偶然间发现朋友家的地砖上竟然反映着直角三角形三边的某种对应关系，下面我们也来看看彩色部分的图案，你能从中发现什么呢？

4．把问题2的每题答案倒过来写：(板书)

；

；

；

．

并提问：

观察上述等式左右两边整式的特征，试叙述什么叫做因式分解；并指出因式分解与整式乘法的关系．板书：

因式分解←———→整式乘法

互逆

例如： (因式分解)

(整式乘法)

指出：因式分解与整式乘法具有互逆关系，是一对矛盾，应该根据数学问题的不同目的，对是用整式乘法变形还是因式分解变形做出合理的选择．

5．根据因式分解的意义，判断下列代数式变形是否是因式分解，为什么？

(1)；

(2)；

(3)．

6．检验下列因式分解是否正确：

(1)；

(2)；

(3)．

教师可以先启发如何利用因式分解意义进行检验．

提出新知的铺垫问题．

提出与新知关系密切的问题．

设计学习新知的前期问题．形成期待、启发观察．

培养学生观察、分析、抽象与概括及语言表达能力；培养学生矛盾的的对立统一观点．

理解、强化．

理解、巩固

口答正确答案．

得出正确答案．

教师启发，观察上一个问题的答案，通过独立思考或生生交流，获得解决问题的方法．

教师启发，通过独立思考或生生交流，经过几个学生的回答，逐步完善答案．

口答正确答案．

教师启发，学生解答．

课后点评与反思