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    2017年中考数学真题试题(含答案)-

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    2017年中考数学试卷
    一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（ ）
    A．2017 B．﹣2017 C．【答案】A．
    2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（ ）
    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B．
    3．单项式2xy3的次数是（ ）
    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D．
    4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
    11 D．﹣ 20172017
    A．30° B．60° C．120° D．61° 【答案】B．
    5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（ ） A．6.7×10 B．6.7×10 C．6.7×10 D．67×10 【答案】B．
    6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
    4    5    6    4

    1

    A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1=2S2 【答案】C．
    7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组2x31的解集表示在数轴上如下图，正确的是（ ）
    3x45xA． B．
    C．【答案】B．
    9．如图，已知点A在反比例函数y的表达式为（ ）
    D．
    k上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数x
    A．y4288 B．y C．y D．y xxxx【答案】C．
    10．观察下列关于自然数的式子： 4×1﹣1① 4×2﹣3② 4×3﹣5③ …
    根据上述规律，则第2017个式子的值是（ ）
    A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
    2    2    2    2    2    2
    2

    二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．5的相反数是 ． 【答案】﹣5．
    12．一组数据2，3，2，5，4的中位数是 ． 【答案】3． 13．方程120的解为x= ． x1x【答案】2．
    14．已知一元二次方程x3xk0有两个相等的实数根，则k= ． 【答案】29．
    4    215．已知菱形的两条对角线的长分别是5cm，6cm，则菱形的面积是 cm． 【答案】15．
    16．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是 米．

    【答案】3.42．
    17．从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为 ． 【答案】1．
    61，318．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E．设∠A=α，且tanα=则tan2α= ．

    【答案】3．
    4    3


    三、解答题
    19．（1）计算：(4sin60(31.73212；
    1    2102x6x1，其中x=2．
    2x2x1x32【答案】（1）1；（2），2．
    x1（2）先化简，再求值：20．如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．

    【答案】证明见解析．
    21．某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整；
    （2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于 度；
    （3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．

    【答案】（1）作图见解析；（2）108；（3）800．
    22．如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．

    4


    【答案】证明见解析． 四、解答题
    23．某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．
    （1）求y与x的函数表达式；
    （2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

    【答案】（1）y五、解答题
    24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接60(0x20；（2）40元或60元．
    x80(20x80BD，DE．
    （1）若AD1=，求sinC； AB3（2）求证：DE是⊙O的切线．

    5

    【答案】（1）六、解答题
    1；（2）证明见解析．
    325．如图，抛物线yx2bxc经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
    （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；
    （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．

    【答案】（1）yxx2；（2）P1（﹣1，0），P2（1，﹣2）或P1（2，0），P2（257，）；（3）点Q的坐24标是：（127127，）或（，）． 2222
    6

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