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2019年四川省成都外国语学校自主招生数学模拟试卷及答案

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2019年四川省成都外国语学校自主招生
数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列四个数中，最小的数是（）
A.-1B.0C.1D.32.下列计算中正确的是（）
A.x2•x4=x8B.（2a）（3a）=6aC.（m2）5=m10D.（2×102）（4×102）=8×102
3.地球上陆地的面积约为150000000km2，把150000000用科学记数法表示为（）
A.B.C.D.4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
5.关于x的方程kx2-3x-1=0有实根，则k的取值范围是（）
A.k
B.k且k≠0C.k
D.k＞且k≠0
6.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．若AB=15，AD=7，BC=5，则CE的长（）A.4B.3
C.D.
E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，7.如图，点D、则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：18.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）
A.4
B.5C.2D.
9.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（）
A.B.πC.D.3
第1页，共11页

10.
为坐标原点，边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转75°，使点落在顶点为原点的抛物线上，旋转后的正方形如图所示，则该抛物线的解析式为（）

A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11.已知x2-2x-3=0，则x3-x2-5x+2012=______．
12.若数据2，3，-1，7，x的平均数为2，则x=______．13.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是______；∠AOB1的度数是______．
14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门

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