2020年2020届四川省德阳市2017级高三一诊考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题

1.已知集合,,则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先确定集合中的元素,再由交集定义求解．

【详解】由题意,∴．

故选：B．

2.已知为虚数单位,、,,,则（ ）

A. 1 B. C. D. 2

【答案】C

【解析】

等式去分母化简后根据复数的相等求出,再计算．

【详解】∵,∴,即,

∴,解得,

∴．

故选：C．

3.已知向量与向量共线,则实数的值为（ ）

A. B. 或0 C. 3 D. 3或0

【答案】B

【解析】

利用向量共线的坐标运算可求得值．

【详解】由题意,解得或．

故选：C．

【点睛】本题考查向量共线的坐标表示,即,则．

4.执行如图所示的程序框图,若输入的,,则输出的结果是（ ）

A. 24 B. 28 C. 34 D. 40

【答案】D

【解析】

模拟程序运行,观察变量值的变化情况,判断循环条件,得出结论．

【详解】模拟程序运行,,,,判断否；

,,判断否；

,,判断否；

,,判断是；

输出．

故选：D．

5.已知的展开式中的系数是,则实数a的值为（ ）

A. B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】

求出展开式中和的系数,由多项式乘法法则可得结论．

【详解】由题意,．

故选：A．

6.为贯彻执行党中央“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,增强企业的凝聚力和竞争力。某重装企业的装配分厂举行装配工人技术大比武,根据以往技术资料统计,某工人装配第n件工件所用的时间（单位：分钟）大致服从的关系为（k、M为常数）．已知该工人装配第9件工件用时20分钟,装配第M件工件用时12分钟,那么可大致推出该工人装配第4件工件所用时间是（ ）

A. 40分钟 B. 35分钟 C. 30分钟 D. 25分钟

【答案】C

【解析】

从函数式可看出,该工人装配第9件工件用时20分钟,装配第M件工件用时12分钟,说明,这样由可求得,而,因此与的表达式一样,由此可得．