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    2017年辽宁省鞍山市中考数学试题及答案-

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    11.鞍山市2017年中考数学试题及答案
    一、 选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.以下各数中，比-3小的数是（ ） A.-2 B.0 C.1 D.-4 2.如下图几何体的左视图是（ ）


    3.函数yx2中自变量x的取值范围是（ ） A.x≥-2 B.x＞-2 C.x≤-2 D.x＜-2 4.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，那么x的值为（ ） A.1 B.2 C.3
    D.4 5.在平面直角坐标系中，点P（m+1,2-m）在第二象限，那么m的取值范围为（ ） A.m＜-1 B.m＜2 C.m＞2 D.-1＜m＜2 6.某班有假设干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？假设设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（ ）
    y3x15A.
    B. x2y57.分式方程y3x15 C. 2yx53xy15 D. x2y53xy15
    2yx551x2的解为（ ） x22xA.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解
    8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析以下四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD=其中正确结论的个数是（ ） A.4 B.3 C.2
    D.1     AFB    C    E    D    2.2
    二、 填空题（共8小题，每题3分，共24分）
    9.长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学计数法表示为 . 10.分解因式2x2y8y的结果是
    . 11.有5张大小、反面都相同的卡片，正面上的数字别离为1，2，0，，-3，假设将这5张卡片反面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是
    . 12.如图，在□ABCD中，别离以点A和点C为圆心，大于1AC的长为半径作弧，两2弧相交于M，N两点，作直线MN，别离交AD，BC于点E，F，连
    接AF，∠B=50°,∠DAC=30°,那么∠BAF等于 . MAEDBNFC
    13.假设一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，那么圆锥的母线长为 cm. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转取得△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，那么四边形AEDB的面积为 . BACDE
    15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的极点B，F在x轴上，极点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y那么k=
    . yDABCOFx    E    k（x＞0）的图像通过点E，x
    16.如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，那么BE·DE=
    .

    三、解答题（共2小题，每题8分，共16分）
    1x22x117.先化简，再求值：(1，其中x21. x22x418.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF别离交DC，BA的延长线于点E，F,交边BC，AD于点H，G. （1）求证：四边形AECF是平行四边形. （2）假设AB=5，BC=8，求AF+AG的值.
    FA    G    D    BHE    C
    四、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
    19.某校要了解学生天天的课外阅读时刻情形，随机调查了部份学生，对学生天天的课外阅读时刻x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如下图的不完整的统计图表，依照图中提供的信息，解答以下问题： （1）本次调查共抽取 名学生. （2）统计表中a= ，b= . （3）将频数散布直方图补充完整. （4）假设全校共有1200名学生，请估量阅读时刻很多于45min的有多少人.

    学生课外阅读时间频数分布直方图频数/人18151296301530456075时间/min
    20.为增强学生环保意识，某中学举行了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖. （1）教师假设从获奖的5名学生当选取一名作为班级的“环保小卫士”，那么恰好是男生的概率为 . （2）教师假设从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率. 五、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
    21.如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A动身向南偏东40°方向走了130m抵达观测点B，现在测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离.（结果精准到0.1m.参考数据：31.73）

    22.如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好通过点E，并与AC，AE别离交于点B和点F. （1）求证：∠ADF=∠EAC. 2（2）假设PC=PA，PF=1，求AF的长. 3DPFABOCE
    六、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
    23.某网络经销商销售一款夏日时装，进价每件60元，售价每件130元，天天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台治理费4元.以后30天，这款时装将开展“天天降价1元”的促销活动，即从第一天起天天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发觉，该时装单价每降1元，天天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件. （1）直接写出y与x的函数关系式；
    （2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？

    （3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少. 24.如图，一次函数y3x6的图像交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线4交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E. （1）求直线CE的解析式；
    （2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P别离作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是不是存在点P，使线段MN的长最小？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由. yBDCAOxE
    七、解答题（本大题共1小题，共12分）
    25.如图，∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，过点C别离作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足别离为点C，E，AC=42,点P为线段BE上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角极点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧. （1）求证：CPCE； CDCB（2）连接BD，请你判定AC与BD的位置关系，并说明理由； （3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式.

    八、解答题（本大题共1小题，共14分）
    1326.如图，抛物线yx2x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与22y轴交于点C. （1）试探讨△ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；
    （2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且S△PBC=S△ABC，求∠APB的度数； （3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是不是存在如此的点E和点F，使得以点B、P、E、F为极点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出点F的坐标；假设不存在，请说明理由.


















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