典型开放探索与实践应用题整理版（一）

1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门，儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%的优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗请用数字知识来说明你的观点。

2、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用36次。该品派牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次计算之后你有什么想法

3、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：

a）稿酬不高于800元的不纳税；

b）稿酬高于800元单部超过4000元的，，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款。

C）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。

①王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定王老师应交纳税款多少元

②如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元

4、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是元，计费方式是：每月话费总额=基本月租费+通话费。

A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费请展示出你得计算。

B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟请展示出你得计酸。

C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。

①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20%。

②基本月租费36元，打出每分钟元，接听每分钟元。

③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是元。

如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式，请你展示出必要的计算。

5、据书上介绍，标准体重算法是：

男性：（身高厘米-80）×70%=标准体重

女性：（身高厘米-70）×60%=标准体重

体重评价标准和评价指标：

正常：低于标准体重10%或高于体重10%。

偏瘦：底于标准体重11%以下。

偏胖：高于标准体重11%一上。

根据以上的信息，回答下面问题：

①黄叔叔身高172厘米，黄叔叔的标准体重应该在（ 0千克左右。

②如果黄叔叔的体重是86千克，黄叔叔属于（ ）的人。为了健康，请你给黄叔叔提出一、两点建议。

6、五一节快到了，各个商场又使 出了商品销售大战的各种绝招。

服装超市的广告是：满300送100

明星超市的广告是：全场一律7折（7折即按原价的70%出售）

看了这些广告，假如小芳的 妈妈要买一件200元的羊毛衫，你说该做怎样的选择请说明你选择的方法的合理性。

7、我市个人所得税规定：公民每月工资（薪金）所得未超过1100元的部分不纳税，超过1100元的部分 为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：

例：李丽三月粉工资收入1700元， 那么应交纳税款多少元

1700-1100=600元 500×5%=25元 100×10%=10元 25+10=35元

（1）老王3月份工资收入1300元，应交纳税款多少元请展示你的计算。

（2）老张4月份工资收入1800元，应交纳税款多少元请展示你得计酸。

（3）老陈5月交纳税款80元，那么他5月工资收入大约是多少元请展示你的计算。

8、某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了、、、环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数。如果他要使10次射击的平均换数超过环，那么他在第10次射击中至少要得多少环（每次射击所得环数都精确到环）

9、某市 出租车起步价为7元（3千米以内），超过3千米，平均每千米为元。小清从家到新华书店共付费元，小清家到新华书店有多少千米

10、一个圆把它平均分成4个等份，你有几种分法。（最少画出4种）

11、某牛乃公司要设计一个能装2罐牛乃的长方体盒子，牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米。

①请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）

②算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板

12、某通讯公司开设了两种通讯业务如下：

A、使用“全球通”手机卡的用户电话费计费标准：每月月租费50元，接听和打出每分钟另需付通话费均为元；

B、使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准：不缴月租费，接听和打出 每分钟通话费均为元。

根据以上信息：

①张湖阿没月平均通话时间是150分钟，他应选择哪种手机卡电话费比较便宜每月需电话费多少元

②陈烨每月平均通话时间是300分钟，他应选择哪种手机卡电话费比较便宜每月 需电话费多少元

13、下图描述了小明放学回家的行程情况：

根据上图回答如下问题：

（1）小明放学后是径直回家的吗

（2）从图上可以看出小明在路上逗留了（ ）分钟。

（3）小明家离学校有（ ）米路。

（4）小明前5分钟的平均速度是每分钟（ ）米。

（5）编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致。

14、化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐。设计人员在比例尺1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面。（如下图）

（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是（ ）立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计）

15、某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方案促销。

甲店：降价9%出售。乙店：打九折出售。丙 店：“买十送一”。丁店：买够百元打“八折”

（1）如果只买一个，到（ ）商店比较便宜，每个 单价是（ ）元

（2）如果买的多，最好到（ ）商店，因为买（ ）个以上，每个单价是（ ）元。

16、下表是甲乙丙三个长方体木块长、宽、高的数据（单位：厘米）。把这散快木块拼成一个长方体，有多种拼法。请你把其中的一种拼法所得的长方体有关数据写出来。

17、某市的市内电话收费标准如下表所示：

①打市内电话2分钟和5分钟分别收费（ 0元和（ ）元。

②打一次市没电话付费元，这次电话最长打了（ ）分钟。

18、有24个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，这个包装箱的长、宽、高可以分别是（ ）分米、（ ）分米和（ ）分米，此时需要包装纸至少（ ）平方分米（接头处忽略不计）。

19、一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（ ）元。

20、有12 个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，共有（ ）种不同的包装法；当这个包装箱的长是（ ）分米、宽是（ ）分米、高是（ ）分米时，最节省包装纸，至少需要包装纸（ ）平方分米（接头处忽略不计）。

21、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）在图中用阴影部分表示出要剪去的部分，至少给出两种不同的方案。

22、某市出租车的收费标准如下：

①李丽乘出租车从家到外婆家，共付费元，李丽家到外婆家相距多少千米

②王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算需付出租车费多少元

③现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为多少千米

23、观察右图，在下面的括号内填一个字母，使等式成立。

前面面积 上面面积

—————— = ——————

（ ） （ ）

24、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图（条形统计图：甲15天，乙20天，丙25天）

A、甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。

B、先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天完成。

25、小明新买一瓶净含量45立方厘米的牙膏，药膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这瓶牙膏估计能用9 0天。（取3作为圆周率的近似值）

26、为了学生的卫生安全，学校的每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”，学校想买180个水杯，请你当“参谋”，算一算，到哪家购买较合算请写出你的理由。

27、小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面，求圆桌面的面积。

28、感冒胶囊用药说明：200毫克/片，成人 每次—1g，每日3—4次，儿童每日每千克体重20—40mg计算，分三次服用，或遵医嘱。小明体重35千克，一日分三次服药，每次至少服几片最多服几片

29、一个圆柱体的底面周长是62。8厘米，高是30厘米，把它加工成一个最大的长方体，削去部分的体积是多少立方厘米

30、小华用一个圆柱体玻璃容器和一个长方体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积，已知两个容器中现有水10厘米高，长方体玻璃容器的长宽高分别为10厘米、5厘米、20厘米；圆柱容器的底面积为60平方厘米，高20厘米。小华把鸡蛋放在圆柱容器中水位升高2厘米，那么把这个鸡蛋放在长方体容器中水位会升高多少厘米

31、甲乙两人各做一件工作。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天

32、某校初一学生举行春游，若租用45座客车，则有15人 没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元，问（1）这个学校初一学生有多少人（2）怎样租车，最经济合算

33、小华从家去相距5千米远的图书馆借书，经过情况如右图，

①小华在图书馆借书用了饿（ ）小时。

②返回的速度是每小时（ ）千米。

③从图中你还发现什么（只要写一个方面）

34、某地电费收取办法规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费元，每月用电超过200度的，超过部分每度电优惠元。小强家七月份用电情况如图，他家七月份应付电费多少元

35、把下图所示圆柱体钢锭加工成长方体钢锭（底面直径2分米，高3分米）

①你怎样加工②加工成的厂房体钢锭的体积是多少（只列式）

36、一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体，现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分又一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分再切下一个尽可能大的正方体，最后一次切这个正方体的体积是（ ）立方厘米。

37、公园售票处规定：个人门票2元，团体门票（最多供10人用）15元。2位老师带36名同学去公园游玩，请你算一算、想一想怎样买门票用的钱最少最少花多少钱

38、有两列数：

第一列：1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、（ ）、（ ）……

第二列：1/26、1/29、1/32、/135、1/38、1/41、（ ）、（ ）……

（1）完成上面的空格

（2）上面两列数越来越接近什么，你有什么猜想

39、育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。

40、甲圆柱体容器是空的（底面半径是5厘米，高是20厘米），乙长方体容器（底面边长是10厘米）中水深厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米

41、选择目的地：星期天，我和李明去爬山，我们计划上午7：00出发，坐2小时的公交车到达登山基地M，然后尽可能选择最远的山，登上山顶后休息1小时，然后在下午3时前必须回到基地M，否则将坐不上返回的公交车。按照以往的经验，登山的速度在每小时3千米左右，回来平均速度在每小时千米左右，选择哪一座山作为登山目的地比较好（M到B8千米，M到A7千米，M到C10千米，M到D9千米）

42、要求将所有货物集中到某一储存点集中存放，如果每吨货物每千米运送成本为元，那么，这些货物云到哪一个储存点最为合算要花多少钱运费

10吨 25吨 30吨 20吨

A B C D

AB=30千米 BC=10千米 CD=10千米

43、根据以下条件和要求，垃圾站设在哪里最合适

A B C

AB=100米 BC=800米

户数：A幢90户 B幢80户 C幢120户，为了居民丢垃圾方便，每户每天丢弃垃圾一样多。求垃圾站距C点多少米